第五章塑性变形与回复再结晶--习题集

psi是一种压力单位，定义为英镑/平方英寸，145psi=1Mpa
PSI英文全称为Pounds per square inch。

P是磅pound，S是平方square，I 是英寸inch。

把所有的单位换成公制单位就可以算出：1bar≈14.5psi
1 KSI = 1000 lb / in.
2 = 1000 x 0.4536 x 9.8 N / (25.4 mm)2 = 6.89 N / mm2
材料机械强度性能单位，要用到试验机来检测
Density of Slip Planes
The planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 atoms/cm2. Calculate the planar density of the (110) plane and the interplanar spacings for both the (112) and the (110) planes. On which type of plane would slip normally occur?
(112) planar density:
The point of this problem is that slip generally occurs in high density directions and on high density planes. The high density directions are directions in which the Burgers' vector is short, and the high density planes are the "smoothest" for slip.
It will help to visualize these two planes as we calculate the atom density.
The (110) plane passes through the atom on the lattice point in the center of the unit cell. The plane is rectangular, with a height equal to the lattice parameter a0and a width equal to the diagonal of the cube face, which is 2 a0.
Lattice parameter (height):
Width:
Thus, according to the geometry, the area of a (110) plane would be
There are two atoms in this area. We can determine that by counting the piece of atoms that lie within the circle (1 for the atom in the middle and 4 times 1/4 for the corners), or using atom coordinates as discussed in Chapter 3. Then the planar density is
The interplanar spacing for the (110) planes is
For the (112) plane, the planar density is not quite so easy to determine. Let us draw a larger array of four unit cells, showing the plane and the atoms it passes through.
This plane is also rectangular, with a base width of √2 a0 (the diagonal of a cube face), and a height of √3 a0 (the body diagonal of a cube). It has four atoms at corners, which are counted as 1/4 for the portion inside the rectangle (4 x 1/4) and two atoms on the edges, counted as 1/2 for the portion inside the rectangle (2 x 1/2). This is a total of 2 atoms.
Base width:
Height:
Hence, we can calculate the area and density as for the (110) plane.
The planar density and interplanar spacing of the (110) plane are larger than that of the (112) plane, thus the (110) plane would be the preferred slip plane
1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。

2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm⨯2mm 的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？
3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。

若另一烧结Al2O3的E=270GPa，
试求其孔隙度。

4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，
试求总冷变形度，并推测冷轧后性能变化。

5. 有一截面为10mm⨯10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：
载荷（N）标距长度（mm）
040.0
43，10040.1
86，20040.2
102，00040.4
104，80040.8
109，60041.6
113，80042.4
121，30044.0
126，90046.0
127，60048.0
113，800（破断）50.2
试计算其抗拉强度σb，屈服强度σ0.2，弹性模量E以及延伸率δ。

6. 将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这
根铝棒拉拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。

7. 确定下列情况下的工程应变εe和真应变εT，说明何者更能反映真实的变形特性：
a）由L伸长至1.1L；b）由h压缩至0.9h；
c）由L伸长至2L；d）由h压缩至0.5h。

8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为
，其中k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。

若有A，B两种材料，其k值大致相等，而n A=0.5，n B=0.2，则问a）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？c）
导出应变硬化指数n和应变硬化率之间的数学公式。

9. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）
滑移系上的分切应力。

10. 有一bcc晶体的[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向
必须施加多少的应力才会产生滑移？
11. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45︒，拉伸后滑移方向与拉伸轴的
夹角为30︒，求拉伸后的延伸率。

12. Al单晶在室温时的临界分切应力τC=7.9×105Pa。

若室温下对铝单晶试样作为拉伸
试验时，拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。

13. Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交成36.7︒，
与[011]交成19.1︒，与[111]交成22.2︒，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切应力。

14. Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而
基面法线与拉伸轴交成60°。

如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？
15. MgO为NaCl型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方向拉伸
（或压缩）不能引起滑移？
16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的
(101)(110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。

17. fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρ的关系为，
式中τ0为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，α为与材料有关的常数，为0.3~0.5。

实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。

若Cu单晶体的τ0=700kPa，初始位错密度ρ0=105cm-2,则临界分切应力为多少？已知Cu的G=42⨯103MPa，b=0.256nm，[111] Cu单晶产生1%塑性变形所对应的σ=40MPa，求它产生1%塑性变形后的位错密度。

18. 证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。

19. 试指出Cu和α-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方
向上的原子间及点阵阻力。

（已知G Cu=48.3GPa，Gα-Fe=81.6GPa，v=0.3）.
20. 设运动位错被钉扎以后，其平均间距(ρ为位错密度)，又设Cu单晶已经应
变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。

21.设合金中一段直位错线运动时受到间距为λ的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按
绕过机制继续运动所需的切应力为：，式中T—线张力，b—柏氏矢量，G—切变模量，r0—第二相粒子半径，B—常数。

22.40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10μm的球状，且均匀地分布在α-Fe基础
上。

已知Fe的切变模量G=7.9×104Mpa，α-Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算40钢的切变强度。

23.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的α-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和
196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？
24.已知工业纯铜的屈服强度σ S=70MPa，其晶粒大小为N A=18个/mm2，当N A=4025
个/mm2时，σ S =95MPa。

试计算N A=260个/mm2时的？
25.简述陶瓷材料（晶态）塑性变形的特点。

26.脆性材料的抗拉强度可用下式来表示：
式中σ0为名义上所施加的拉应力，l为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的二分之一，r为裂纹尖端的曲率半径，σ m实际上为裂纹尖端处应力集中导致最大应力。

现假定Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=2×10-3mm，其理论的断裂强度为E/10，E为材料的弹性模量等于393GPa，试计算当Al2O3陶瓷试样施加上275MPa 拉应力产生断裂的裂纹尖端临界曲率半径r C。

27.三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。

有一圆形截面Al2O3试样，其截面
半径r=3.5mm，两支点间距为50mm，当负荷达到950N，试样断裂。

试问当支点间距为40mm时，具有边长为12mm正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂?
28.对许多高分子材料，其抗拉强度σ b是数均相对分子质量的函数：
式中σ 0为无限大分子量时的抗拉强度，A为常数。

已知二种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分子质量分别为4×104和6×104，所对应的抗拉强度则分别为107MPa和170MPa，试确定数均相对分子质量为3×104时的抗拉强度σ b。

29. 解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变现象。

30. 现有一φ6mm铝丝需最终加工至φ0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工
量不能超过85%，如何制定其合理加工工艺？
35.已知Fe的T m=1538℃，Cu的T m=1083℃，试估算Fe和Cu的最低再结晶温度。

37.某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊入热处理炉内，由于一时疏忽，未将钢绳
取出，而是随同工件一起加热至860℃，保温时间到了，打开炉门，欲吊出工件时，钢丝绳发生断裂，试分析原因。

36.工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性
能。

查表得知工业纯铝的T
=150℃，但若将上述工业纯铝薄带加热至100℃，保
再
温16天后冷至室温再测其强度，发现明显降低，请解释其原因。

38. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完
成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
39. 设有1cm3黄铜，在700℃退火，原始晶粒直径为2.16⨯10-3cm，黄铜的界面能为
0.5J/m2，由量热计测得保温2小时共放出热量0.035J，求保温2小时后的晶粒尺寸。

40.设冷变形后位错密度为1012/cm2的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相
微粒，其体积分数f=1%，半径为1μm，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶（已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能σ=0.5J/m2）。

41.W具有很高的熔点(T m=3410℃)，常被选为白炽灯泡的发热体。

但当灯丝存在横跨
灯丝的大晶粒，就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。

试介绍一种能延长灯丝寿命的方法。

42. Fe-3%Si合金含有MnS粒子时，若其半径为0.05μm，体积分数为0.01，在850℃以
下退火过程中，当基体晶粒平均直径为6 μm时，其正常长大即行停止，试分析其原因。

43. 工程上常常认为钢加热至760℃晶粒并不长大，而在870℃时将明显长大。

若钢的
原始晶粒直径为0.05mm，晶粒长大经验公式为，其中D为长大后的晶粒直径，D0为原始晶粒直径，c为比例常数，t为保温时间。

已知760℃时，n=0.1，c=6⨯10-16；870℃时，n=0.2，c=2⨯10-8，求含0.8% C的钢在上述两温度下保温1小时晶粒直径。

Resolved Shear Stress
Calculate the resolved shear stress on the (111) [-1 0 1] slip system if a stress of 10,000 psi is applied in the [001] direction of an FCC unit cell.
Stress on system:
The geometry for this problem is given on pg. 99 and summarized in the figure below. The point of the problem is to understand how the resolved shear stress depends on geometry. Slip occurs on the high-atom-density planes and in high-atom-density directions in unit cells. In the FCC unit cell, the highest density planes are the {111} family of planes, and the highest density directions in those planes are the <110> directions.
Since the face of the cubic unit cell is a square, and the [-1 0 1] direction is a diagonal, the angle is 45 degrees. We also know that in any cubic unit cell, the normal to a plane (hkl) is the direction [hkl). Hence, the normal to the (111) plane is the [111] direction. So,
Angle ([-1 0 1] direction):
Angle ([1 1 1] direction):
The equation for resolved shear stress is given by
This is value is applied in the direction that slip would actually occur. If this stress exceeds the critical value for slip to occur, then dislocations will move on these slip planes in this direction, resulting in deformation.
Critical Resolved Shear Stress
Calculate the critical resolved shear stress when λ= 70°and φ= 30°, where slip begins at σ= 5000 psi.
This is basically the same type of problem as the preceding (Problem 4.5), except that the idea of the critical resolved shear stress is introduced, and we are given the angles instead of having to figure them out from the geometry of the unit cell.
We are told that slip is observed to occur when the applied force equals 5000 psi. We calculate that the resolved shear stress on the slip planes for that applied force is 1480 psi. Hence, this value is the critical resolved shear stress.
第一次作业：单晶体的塑性变形
铜单晶（a=0.36nm）在[112]方向加拉伸应力，拉伸应力为2.5×105Pa，此条件下：（1）取向因子最大的滑移系有哪几个？（2）计算其分切应力多大？
解：(1) Cu为F.C.C结构，易滑移面为{1,1,1}，滑移方向为〈1,1,0〉，可以分别求出[112]方向与这些滑移系之间的两个夹角，然后得到12个取向因子的值。

（这里省略了）
通过上述计算得到具体的滑移系（1,-1,1）[0,1,1]和（-1,1,1）[1,0,1]为具有最大取向因子滑移系。

(2) 根据施密特法则（公式略），
F= cosAcosB=1.02*105 Pa
何谓临界分切应力定律？哪些因素影响临界分切应力大小？
解：(略)
沿密排六方单晶的[0001]方向分别加拉伸力和压缩力，说明在这两种情况下，形变的可能方式。

解：1）滑移：a－拉伸的时，当c/a>=1.633,不会产生滑移，当c/a<1.633有可能产生滑移，可产生滑移的是{1,1,-2,2}<1,1,-2,-3>；其他滑移面不能
产生滑移；
b－压缩的时候结果和拉伸一样；
2）孪生：拉伸和压缩的时候都可能产生孪生变形；
3）扭折：拉伸的时候一般不易扭折变形，压缩的时候可以产生扭折变形。

试指出单晶体的Cu与α-Fe中易滑移面的晶面与晶向，并分别求它们的滑移面间距，滑移方向上的原子间距及点阵阻力，已知泊松比为ν=0.3,G Cu=48300MPa，Gα-Fe=81600MPa. 解：Fe具有多种类的滑移系，但是滑移方向均相同。

点阵阻力根据派－纳力公式（略）求得：
{1，1，0}：F=153MPa；
{1，1，2}：F=3386.4MPa；
{1，2，3}：F=1406MPa；
力=90.56MPa。

铝单晶体拉伸时，其力轴为[001]，一个滑移系的临界分切应力为0.79MN/m2，取向因子COS φCOSλ=0.41,试问有几个滑移系可同时产生滑移？开动其中一个滑移系至少要施加多大的拉应力？
解：Al为F.C.C结构，其滑移系共有{1，1，1}4<1,1,0>3=12个。

可以求得【001】与这些滑移系的取向因子。

（分别是多少，可以列表列出来如下）
其它有4个滑移系，它们的滑移方向的第三个数字为0，因为取向因子为0，根据施密特法则，不能产生滑移。

开动其中一个滑移系需要施加的拉应力，可以根据施密特法则求得：
F=0.79/0.41=1.93 MN/m2
第二次作业：多晶体和合金的塑性变形
退火纯Fe，其晶粒尺寸d=1/4mm时，其屈服点σs=100MNm-2；d=1/64mm时σs=250MNm-2。

d=1/16mm时，根据霍尔-----配奇公式求其σs为多少？
解：(略)
画出fcc单晶体金属的τ-ε曲线示意图，它将单晶体塑性变形分为几个阶段？并用位错理论进行解释。

解：(略)
单相合金的冷塑性变形与纯金属的室温塑性变形相比，有何特点。

（纯：滑移系，扭转，位错运动，临界切应力。

单相：还出现固溶强化，应变时效，屈服。

）解：单相合金除了有纯金属的基本特别之外还有固溶强化,应变时效,屈服现象.具体书上有详细解释。

试结合金属单晶体、多晶体、单相合金及复相合金，总结塑性变形过程中的强化机制。

解：1,加工硬化;2,固溶强化;3,细晶强化;4,弥散强化四种强化方式，书上有详细的介绍。

试解释典型的面心立方单晶体的加工硬化曲线，并比较与多晶体加工硬化曲线的差别。

解：(略)
图中所示低碳钢的三条拉伸曲线，（1）初始塑性变形，（2）去载后立即再行加载，（3）去载后时效后再加载。

试回答下列三个问题：
1 解释图示三曲线的屈服现象及（2），（3）中屈服点
上升的原因。

2 屈服现象对提高金属强度有何实际意义。

3 屈服现象对冲压制件表面质量有何不利影响。

解：（供参考）
(1)由于溶质原子的存在,形成Contrell气团,抵消了位错应力,使位错能量降低不易运动,即钉扎效应,若使位错开启须加大力度,形成上屈服点,而一旦挣脱后,运动又变得更容易,出现下屈服点;（2）中位错挣脱了钉扎效应,故无屈服点;卸载后放置较长时间,由于时效效应又可以形成气团,这样（3）中又出现了屈服现象.
(2)提高了材料的强度,超越上屈服点,出现加工硬化,提高了强度。

(3)屈服改变晶粒取向,滑移系形变方向转动,出现形变织构,造成各向异性,这样工件表面凹凸不平。

第三次作业：回复再结晶
1. 假定将再结晶温度定义为退火1小时内完成转变量达95%的温度，已知获得95%转变量
所需要的时间t0.95：式中
、G分别为在结晶的形核率和长大线速度：
，
a)根据上述方程导出再结晶温度T R与G0、N0、Q g及Q n的函数关系；
b)说明下列因素是怎样影响G0、N0、Q g及Q n 的：1)预变形度；2)原始晶粒度；3)金属纯度。

c)说明上述三因素是怎样影响再结晶温度的。

又据题意，t0.95=1 h，T=T R，代入（1. 1）式，得到：
从而：
2.工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。

查
表得知工业纯铝的T
再
=150℃，但若将上述工业纯铝薄带加热至100℃，保温16天后冷至室温再测其强度，发现明显降低，请解释其原因。

解：(略)
3. 已知H70黄铜（30%Zn ）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再
结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
存在如下关系是：
同理
（1. 4）和（1. 5
）表示成指数表达式为：
以及 可得：
代入数据，可求得：t 3=0.26 hour 。

4. 设有1cm 3
黄铜，在700℃退火，原始晶粒直径为2.16⨯10-3
cm ，黄铜的界面能为0.5J/m
2
，
由量热计测得保温2小时共放出热量0.035J ，求保温2小时后的晶粒尺寸。

解：由题意得保温两小时所放出的热量是因为热结晶后，晶粒长大导致晶界面积减小而释放能量，由定量金相原理，单位体积晶界面积S 与截面上的晶粒的直径d 之间存在如下关系： 因此：
从而： 代入数据，可以求得d 2=8.9×10-3 cm 。

5. 设冷变形后位错密度为1012/cm 2的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，
其体积分数f=1%，半径为1μm ，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶（已知G=105MPa ，b =0.3nm ，比界面能σ=0.5J/m 2
）。

解： 再结晶的驱动力可由下式求得：
()2
20F Gb
Gb ρρρ=-≈
(0.12)
其中ρ为再结晶前的位错密度，
0ρ为在再结晶后的位错密度。

再结晶阻力： 代入数据（注意计算时所有物理量的单位都要换算成SI 制），求得驱动力F =9×107 N/m ，F r =7.5×103
N/m 。

驱动力F 远大于阻力F r ，因此第二相粒子的存在并不能完全阻止再结晶的发生。

第四次作业：动态回复和再结晶
1. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷、热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？ 解：(略)
2.试述提高金属塑性的措施？简述理由。

解：(略)
3.为什么金属材料经热加工后机械性能较铸造态好。

（消除缺陷，流线，组织细化。

） 解：(略)
4.总结层错能在位错运动和冷、热加工中所起的作用。

解：(略)
5.
解：1、由再结晶晶粒大小和温度之间的关系：
如果忽略了初始晶粒大小，则（1. 14
）可表示为：
对（1. 15）式等式两边同时去对数，有：
拟合可以得到：
可以得到如下方程：
2、作出lnt~1/T 图，可以求得A 和B 的值。

由线性拟合可以得到：A=-27.037，B=17026。

6.
解： 提示如下
完全再结晶的强度可以认为是冷加工前的强度，所以根据题意，要求材料安全系数为2，即要求材料强度为冷加工前强度的2倍，因为性能的恢复大体正比于再结晶量，所以相当于冷加工后材料再结晶退火降低一半强度，对应的再结晶比例为50％。

所以本题目，需要根据上述表格数据回归求得A,B 的值，得到一个公式。

140o C 下使用寿命为5930分钟，100 o C 下使用寿命只要代入上述公式求得。

*****************************************************************************
1. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加
工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？
2. Ag冷加工后位错密度为1012/cm2,设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界
弓出的最小曲率半径（Ag: G=30GPa，b=0.3nm， =0.4J/m2）。

3. 已知纯铁经冷轧后在527℃加热发生50%的再结晶所需的时间为104s，而在727℃加热
产生50%再结晶所需时间仅为0.1s，试计算要在105s时间内产生50%的再结晶的最低温度为多少度？
**************************************************************************** 42 分析以下各式意义：
（1）σs=σo+Kyd-1/2
(2) d=Kr/f
(3) d=kt n
(4) d=k[G/N]1/4
并用位错理论对（1），（2）式加以解释。

针对各式分别说明如何控制工艺条件来细化晶粒与提高屈服强度。

Resolved Shear Stress
Calculate the resolved shear stress on the (111) [-1 0 1] slip system if a stress of 10,000 psi is applied in the [001] direction of an FCC unit cell.
Consider a face-centered cubic material with a tensile stress parallel to <001>, <011>, and <111> types of directions. How many initial slip systems operate for these respective cases?
Resolved Shear Stress
Calculate the resolved shear stress on the (111) [-1 0 1] slip system if a stress of 10,000 psi is applied in the [001] direction of an FCC unit cell.
Solution:
The geometry for this problem is given in the figure below. The point of the problem is to understand how the resolved shear stress depends on geometry. Slip occurs on the high-atom-density planes and in high-atom-density directions in unit cells. In the FCC unit cell, the highest density planes are the {111} family of planes, and the highest density directions in those planes are the <110> directions.
Since the face of the cubic unit cell is a square, and the [-1 0 1] direction is a diagonal, the angle is 45 degrees. We also know that in any cubic unit cell, the normal to a plane (hkl) is the direction [hkl). Hence, the normal to the (111) plane is the [111] direction. So,
Angle ([-1 0 1] direction):
Angle ([1 1 1] direction):
The equation for resolved shear stress is given by
This is value is applied in the direction that slip would actually occur. If this stress exceeds the critical value for slip to occur, then dislocations will move on these slip planes in this direction, resulting in deformation.
Resolved Shear Stress
Consider a face-centered cubic material with a tensile stress parallel to <001>, <011>, and <111> types of directions. How many initial slip systems operate for these respective cases?
Consider a face-centered cubic material with a tensile stress parallel to <001> direction. How many initial slip systems operate for the case?
Solution:
●If it takes 500 min to 80% recrystallize a piece of high-purity
copper sheet at 119℃and 2.00X105 min at 43℃, how many minutes are required to recrystallize the sheet 80% at 102℃?
Assume an Arrhenius-rate type behavior.
●If it takes 80h to completely recrystallize an aluminum sheet
at 250℃and 6h at 300℃, calculate the activation energy in kilojoules per mole for this process. Assume an Arrhenius-rate type behavior.
●铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在
400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？
●已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需
要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
解答
●铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加
工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？Solution
（分）
●已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再
结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
Solution
再结晶是一热激活过程，故再结晶速率：，
而再结晶速率和产生某一体积分数所需时间t成反比，即∝
∴
在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，
两边取对数；同样
故得。

代入相应数据，得到t3= 0.26 h。

15 试述提高金属塑性的措施？简述理由。

6 为什么金属材料经热加工后机械性能较铸造态好。

（消除缺陷，流线，组织细化。

）
4 总结层错能在位错运动和冷、热加工中所起的作用。

5 简述冷加工纤维组织、带状组织和变形织构的成因，它们有何不同，对金属材料性能有何影响。

（纤维：加工，晶粒拉长，加工硬化。

织构：位向一致，各向异性。

）
6 为什么金属材料经热加工后机械性能较铸造态好。

（消除缺陷，流线，组织细化。

）
9 试证明FCC和BCC金属在发生孪生变形时的切应变为0.707a。

10 何为加工硬化？列出产生加工硬化的各种可能机制。

（不必说明），加工硬化现象在工业上有哪些作用？
12 简要说明第二相在冷塑性变形过程中的作用。

13 讨论织构的利弊及控制方法。

14 叙述金属和合金在冷塑性变形过程中发生的组织性能的变化。

15 试述提高金属塑性的措施？简述理由。

Consider a face-centered cubic material with a tensile stress parallel to <001> direction. How many initial slip systems operate for the case?。