于园练习题及答案
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于园练习题及答案
1. 求解以下方程的解：
(a) 2x + 5 = 11
(b) 3x - 7 = 2x + 4
(c) 4(x + 3) = 2(x - 1)
解答：
(a) 2x + 5 = 11
首先将方程化简：
2x + 5 - 5 = 11 - 5
2x = 6
然后将方程除以系数2得到解：
2x/2 = 6/2
x = 3
(b) 3x - 7 = 2x + 4
首先将方程化简：
3x - 2x = 4 + 7
x = 11
(c) 4(x + 3) = 2(x - 1)
首先将方程分配展开：
4x + 12 = 2x - 2
然后将方程化简：
4x - 2x = -2 - 12
2x = -14
同样地，将方程除以系数2得到解：
2x/2 = -14/2
x = -7
2. 如果一个三角形的两条边长分别为5 cm和7 cm，夹角为30度，求第三条边的长。
解答：
根据三角形余弦定理：c² = a² + b² - 2ab·cos(C)
其中，a、b、c分别为三角形的边长，C为夹角的度数。
给定条件为a = 5 cm，b = 7 cm，C = 30°，代入公式计算：
c² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * cos(30°)
c² = 25 + 49 - 70 * √3 / 2
c² = 74 - 35 * √3
c ≈ √(74 - 35 * √3)
因此，第三条边的长度约为√(74 - 35 * √3) cm。
3. 求解以下不等式的解集：
(a) 2x + 5 > 11
(b) 3x - 7 ≤ 2x + 4
(c) 4(x + 3) ≥ 2(x - 1)
解答：
(a) 2x + 5 > 11
首先将不等式简化：
2x > 11 - 5
2x > 6
然后将不等式除以系数2，注意此时不等号方向要改变： x > 3
所以解集为{x | x > 3}，表示x的取值范围大于3。
(b) 3x - 7 ≤ 2x + 4
首先将不等式简化：
3x - 2x ≤ 4 + 7
x ≤ 11
所以解集为{x | x ≤ 11}，表示x的取值范围小于等于11。
(c) 4(x + 3) ≥ 2(x - 1)
首先将不等式分配展开：
4x + 12 ≥ 2x - 2
然后将不等式简化：
4x - 2x ≥ -2 - 12
2x ≥ -14
最后将不等式除以系数2，注意此时不等号方向不变：x ≥ -7
所以解集为{x | x ≥ -7}，表示x的取值范围大于等于-7。综上所述，解集分别为：
(a) {x | x > 3}
(b) {x | x ≤ 11}
(c) {x | x ≥ -7}
4. 按照以下表格，完成折线图：
时间销售额（万元）
-----------------------
2015 20
2016 25
2017 32
2018 28
2019 36
解答：
下面是根据给定表格绘制的折线图：
| 36 ┤
| ┼────────┼──────┼──────┼──────┤ | | | | | |
| | | | | |
| ┼────────┼──────┼──────┼──────┤| 32 ┤ | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| ┼────────┼──────┼──────┼──────┤| 28 ┤ | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| ┼────────┼──────┼──────┼──────┤| 25 ┤ | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| ┼────────┼──────┼──────┼──────┤
| 20 ┤ | | | |
| | | | | |
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2015 2016 2017 2018 2019
图中的横轴表示年份，纵轴表示销售额（万元）。根据给定数据，将数据点连接形成折线，即可得到折线图。
以上所述便是关于于园练习题及答案的详细内容，谢谢阅读。