苏教版数学五年级上册单元测试卷-第二单元 多边形的面积(含答案)

苏教版数学五年级上册单元测试卷
第二单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题
1．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）。

A．都比原来大B．都比原来小C．都与原来相等2．下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）。

A．长方形大B．同样大C．平行四边形大D．无法比较
3．平行四边形的底扩大6倍，高缩小到原来的1
3
，它的面积（）。

A．不变B．扩大到原来的6倍
C．缩小到原来的1
3
D．扩大到原来的2倍
4．下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。

A．等于B．小于C．大于D．无法判断二、填空题
5．把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长( )，它的高和面积都( )。

6．把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积( )，周长( )．
7．一堆圆木，最顶层有2根，最底层有14根。

每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有( )根。

8．0.85公顷＝( )平方米0.56平方千米＝( )公顷
86000平方米＝( )公顷1386.1平方千米＝( )公顷
9.28平方米＝( )平方分米＝( )平方厘米
9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8米，那么平行四边形的高是( )米。

10．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果平行四边形的底是30厘米，那么三角形的底是( )厘米。

11．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是35平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米；如果三角形的面积是19平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。

12．把一个底9厘米、高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形的高是5厘米，那么梯形上下底的和是( )厘米。

13．一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。

14．把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是( )。

三、判断题
15．等底等高的平行四边形，形状一定相等。

( )
16．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。

( )
17．两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也一定相等．( )
18．把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。

( ) 19．三角形的底越长，面积就越大。

( )
四、图形计算
20．如图，求阴影部分的面积之差。

（单位：cm）
21．计算下面图形的面积（单位：厘米）
22．已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积．
23．图中平行四边形面积是280平方厘米，求阴影部分的面积。

24．求阴影部分面积。

（单位：厘米）
五、解答题
25．如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？（单位：厘米）
26．有一个梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米。

如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加了45平方厘米。

求原来梯形的面积。

（动手画一画图形）
27．下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

28．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

29．一个平行四边形的周长是78厘米，（如图），以CD为底时，它的高是18厘米，BC的长是24厘米，求它的面积。

30．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍。

这个长方形的面积是多少平方厘米？
31．如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方分米？
32．如图所示，一直角梯形ABCD的高是30厘米，且∠1＝∠2＝45°，∠DEC＝90°，则梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据所掌握的正方形和平行四边形的知识进行选择即可。

【详解】把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，高比原来缩小了，底不变，面积也就变小了。

故答案为：B
2．B
【分析】观察图形可知，长方形的长的等于平行四边形的高，长方形的宽等于平行四边形的底，根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高；据此判断。

【详解】根据分析可知，长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，长方形的面积＝平行四边形的面积。

故答案选：B
【点睛】本题考查长方形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。

3．D
【详解】略
4．A
【分析】观察图形可知，两个三角形的底都是长方形的长，高都是长方形的宽，根据三角形面积公式：底×高÷2，两个三角形的底和高相等，这两个三角形面积也相等，据此解答。

【详解】根据分析可知，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲等于乙。

故答案选：A
【点睛】本题考查长方形的特征和三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。

5．不变变大
【分析】如图所示：把一个平行四边形木框拉成一个长方形，四个边的长度没变，所以其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。

【详解】因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，所以周长不变，它的高和面积都会变大。

【点睛】解决此类题型，画图辅助，平行四边形框架拉成长方形，周长不变，底不变，高
变大，所以面积变大。

6．不变变小
【详解】略
7．104
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是2，下底是14，相邻两层相差1根，这堆圆木的层数是（14－2＋1）层，也就是梯形的高，代入公式，即可求出这堆圆木的根数。

【详解】（2＋14）×（14－2＋1）÷2
＝16×（12＋1）÷2
＝16×13÷2
＝208÷2
＝104（根）
【点睛】本题考查梯形面积的灵活运用，关键是层数就是梯形的高。

8．8500568.613861092892800
【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方米＝100平方分米；1平方米＝10000平方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】0.85公顷＝8500平方米
0.56平方千米＝56公顷
86000平方米＝8.6公顷
1386.1平方千米＝138610公顷
9.28平方米＝928平方分米＝92800平方厘米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

9．4
【详解】略
10．60
【详解】略
11．17.538
【详解】略
12．9
【分析】把一个底9厘米、高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，这个平行四边形的底就是一个梯形的上下底的和，据此解答。

【详解】把一个底9厘米、高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形的高是5厘米，那么梯形上下底的和是（9）厘米。

【点睛】解题的关键是分析出平行四边形的底与梯形的上、下底的之间的关系。

13．12
【分析】三角形的底＝周长－腰长×2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

【详解】底：16－5×2
＝16－10
＝6（厘米）；
面积：6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
它的面积是12平方厘米。

【点睛】牢记三角形的面积公式，先求出底边的长度是解题关键。

14．64平方厘米
【分析】把一个长方形剪拼成一个平行四边形，只是形状改变，面积不变，据此解答。

【详解】8×8＝64（平方厘米）
【点睛】本题考查图形的转换，关键是面积不变，形状改变。

15．×
【分析】等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相等，如长方形是特殊的平行四边形，它的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等，面积相等但形状不相等，据此解答。

【详解】根据分析可知，等底等高的平行四边形，形状不一定相等。

原题干等底等高的平行四边形，形状一定相等是错误的。

故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形的面积和形状，根据平行四边形的特点解答问题。

16．×
【分析】两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

【详解】根据分析可知，只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，等底等
高的三角形但形状和大小不一定相同。

原题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系，明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形是解题的关键。

17．×
【详解】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
18．×
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，假设上底是3厘米，下底是4厘米，高是6厘米，求出它的面积；上底、下底和高都扩大2倍，则上底是6厘米，下底是8厘米，高是12厘米，代入公式，求出扩大前和扩大后的面积，在进行判断。

【详解】假设：梯形的上底是3厘米，下底是4厘米，高是6厘米
面积：（3＋4）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
扩大2倍后的梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是12厘米
扩大后的面积：（6＋8）×12÷2
＝14×12÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
84÷21＝4
把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积扩大了4倍。

原题干把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积扩大2倍，说法是错误的。

故答案为：×
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，进行解答。

19．×
【详解】略
20．12cm²
【分析】求两个面积之差，如果不能直接求出，则加上公共部分得到两个可求的规则图形的面积之差。

阴影部分面积之差＝正方形ABCD的面积－三角形CEB的面积，据此解答。

【详解】（10＋12）×12÷2
＝22×12÷2
＝22×6
＝132（cm²）
12×12＝144（cm²）
144－132＝12（cm²）
21．24平方厘米；20平方厘米；4平方厘米
【分析】根据题意可知，第一个图形和第二个图形是平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可；第三个图形是三角形，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】6×4＝24（平方厘米）
4×5＝20（平方厘米）
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
22．144cm2
【详解】正方形的边长48÷4=12（cm）
平行四边形的底=正方形的边长=12（cm）
平行四边形的高=正方形的边长=12（cm）
平行四边形的面积S=ah
=12×12
=144（cm2）
23．56平方厘米
【分析】平行四边形的高是14厘米，根据底＝平行四边形面积÷高，求出平行四边形的底，再求出阴影三角形的底，三角形的高也是14厘米，最后求出三角形的面积即可。

【详解】（280÷14－12）×14÷2
＝8×14÷2
＝56（平方厘米）
24．64平方厘米；42平方厘米；50平方厘米【详解】图1阴影部分的面积：
16×16－（16×16÷2＋16×8÷2）
＝256－（128＋64）
＝64（平方厘米）
图2阴影部分的面积：
10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2
＝164－50－72
＝42（平方厘米）
设图3小正方形的边长为a，则阴影部分的面积：
1 2×10×10＋1
2
×（a＋10）×a－1
2
×（a＋10）×a
＝1
2
×10×10
＝50（平方厘米）
25．40厘米
【分析】根据题意，求平行四边形的周长，已知平行四边形一条边，求出另一条边的长，利用平行四边形面积，已知两条边对应的高，和一条边的长，根据平行四边形面积公式：底×高，求出另一条边的长，再根据平行四边形周长公式：相邻两条边和的2倍，即可解答。

【详解】8×6÷4
＝48÷4
＝12（cm）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（cm）
答：需要40厘米长的铁丝。

【点睛】本题考查平行四边形面积公式、周长公式的应用，关键是熟记公式。

【分析】梯形上底增加后增加的面积是三角形的面积，求高的时候应将面积先乘2再除以3厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出原来梯形的面积。

【详解】作图如下：
45×2÷3
＝90÷3
＝30（厘米）
（5＋7）×30÷2
＝12×30÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
答：原来梯形的面积为180平方厘米。

【点睛】考查了三角形的面积、梯形的面积，解题的关键是分析出增加的面积是底为3厘米的三角形的面积。

27．20
【分析】两个三角形面积一样，扣掉中间重叠部分三角形，剩下面积一样，所以阴影部分面积等于梯形面积。

【详解】[（12－4）＋12]×2÷2
＝20×2÷2
＝20
【点睛】解答此题的关键是能够把所求阴影部分的面积转化成求梯形的面积。

【详解】如图：
大长方形的面积是（6＋4）×6＝60（平方厘米）
∠号空白面积：6×6÷2＝18（平方厘米）
∠号空白面积：（6＋4）×4÷2＝20（平方厘米）
∠号空白面积：4×（6－4）÷2＝4（平方厘米）
阴影面积：60－18－20－4＝18（平方厘米）
答：阴影面积是18平方厘米。

29．270平方厘米
【分析】要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边形底和底上的高．根据周长和底，可以求出另一条底，平行四边形的面积＝底×高。

【详解】78÷2－24
＝39－24
＝15（厘米）
15×18＝270（平方厘米）
答：它的面积是270平方厘米。

30．98平方厘米
【分析】长方形的长与宽的和＝周长÷2，两数之和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，据此求出长与宽，进而求出长方形的面积。

【详解】宽：42÷2÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
长：7×2＝14（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
答：这个长方形的面积是98平方厘米。

【点睛】此题考查了长方形周长和面积的综合应用，根据和倍公式先求出长方形的长与宽
是解题关键。

31．1500平方分米
【分析】由图可知，增加部分是一个三角形，与原来的三角形高是相等的，根据三角形的面积×2÷底＝高，求出原来三角形的高，进而根据三角形的面积公式求出三角形的面积即可。

【详解】高：3×2÷1＝6（米）
面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方米）
15平方米＝1500平方分米
答：原来三角形的面积是1500平方分米。

【点睛】此题考查了三角形面积的计算，学活灵活运用其计算公式，先求出三角形的高是解题关键。

注意最后换算单位。

32．450平方厘米
【分析】∠1＝∠2＝45°，三角形AED是等腰直角三角形，AD＝AE；∠DEC＝90°，观察图形可知，∠BEC＝45°，∠BCE＝45°，三角形EBC是等腰直角三角形，BC＝BE；AD＋BC ＝AB＝30厘米，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形面积。

【详解】30×30÷2
＝900÷2
＝450（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是450平方厘米。

【点睛】本题考查等腰直角三角形的特征和梯形面积公式的应用。