8.2重力势能 习题—2020-2021学年人教版(2019)高中物理必修第二册

重力势能分题型练习题，包含重力势能、弹性势能的基础知识点、计算、性质等全部知识点。

由简入难，适合各成绩段的同学。

附详细解析答案。

1．判断
(1)重力做功与物体沿直线或曲线有关( )
(2)物体只要运动，其重力一定做功( )
(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J，E p2＝－10 J，则E p1<E p2
(4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少( )
(5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关( )
(6)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关( )
(7)弹簧的长度越长，弹性势能一定越大( )
2．关于重力势能的说法正确的是( )
A．重力势能仅由重物本身的因素决定
B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量
C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能
D．重力做功引起重力势能变化
3．下列关于重力势能的说法正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了
D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
4．(多选)关于重力势能的说法，正确的是( )
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零或等于零
C．重力势能是物体和地球所共有的
D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零
5．物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加50 J
C．物体的重力势能一定减小50 J
D．物体的重力势能一定是50 J
6．起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J
B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J
C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J
D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J
7．质量为20 kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上。

二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m。

这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为( ) A．600 J、0 B．0、600 J
C．1 200 J、0 D．0、1 200 J
8.如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的
变化分别是( )
A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)
9.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B 三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则 ( )
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C ．两小球到达C 点和
D 点时，重力势能相等
D ．两小球刚开始从A 和B 两处无初速度释放时，重力势能相等
10.一物体以初速度v 竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能E p －路程s 图像应是下列四个图中的( )
11．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )
A B C D
12．质量为3 kg 的物体放在高4 m 的平台上，g 取10 m/s 2，求： (1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？ (2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
13．质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t (s)时重力势能减少量为( )
A.1
2mg 2t 2sin α B.1
2mg 2t 2 C ．mg 2t 2 D.1
2
mg 2t 2sin 2 α
14.(多选)(2018·石室中学期末)如图所示，质量相同的A 、B 两小球用长度不同的
两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长L A、L B的关系为L A>L B，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能参考平面，则下列说法正确的是( )
A.在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能
B.两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能相等
C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大
D.A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等
15.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动
到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知OD＝2
3
l，则
(1)小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？
(2)重力势能减少了多少？
16.(多选)在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )
A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等
B.从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功
C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等
D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
17.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC
后，再滚上另一斜面，当它到达h
4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重
力加速度为g)()
A.mgh 4
B.
3mgh
4
C.mgh
D.0
18.如图所示，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6 m.若她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，则克服重力做的功和相应的功率约为( )
A.430 J,7 W
B.4 300 J,70 W
C.720 J,12 W
D.7 200 J,120 W
19.一根长为2 m 、重为200 N 的均匀直木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( )
A.50 J
B.100 J
C.200 J
D.400 J
20．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是( )
A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能
B ．铁球的重力势能等于木球的重力势能
C ．铁球的重力势能小于木球的重力势能
D ．上述三种情况都有可能
21.如图所示，有一质量为m 、长为L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：
(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？ (2)此过程中重力做了多少功？
22.在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量均为m ，厚度均为h ，如图所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？(重力加速度为g )
23.(2018·高邮中学高一下学期期末)如图10所示，一质量为m ＝2 kg 的物块在大小为20 N 、方向沿斜面向上的拉力F 作用下，由静止沿倾角为θ＝37°的固定斜面向上运动.运动x ＝10 m 时，速度达到v ＝6 m/s.已知g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求此过程中：
(1)F 对物块做的功W ； (2)物块重力势能的增量ΔE p ； (3)物块克服重力做功的最大瞬时功率P
24.如图所示，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距1
3l 。

重力加速度大小为g 。

在
此过程中，绳的重力势能增加( )
A.19mgl
B.1
6mgl C.13mgl D.1
2mgl
25.(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B ．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
26.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度的弹性势能均为正值
D.若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
27．如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是( )
A ．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大
B ．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大
C ．运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大
D ．以上说法均有可能
28．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
29.(2018·中山一中期末)如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为( )
A.W1<W2
B.W1＝2W2
C.W2＝2W1
D.W1＝W2
30.(多选)图甲是玩家玩“蹦极”游戏的图片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在跳台，然后从跳台跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A.重力对玩家一直做正功
B.玩家的重力势能一直减小
C.玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D.从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加
31.(2018·淄博实验中学期末)如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面.开始时木块A 静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2的大小关系及弹性势能的变化ΔE p ，下列说法中正确的是( )
A.E p1＝E p2
B.E p1＞E p2
C.ΔE p ＞0
D.ΔE p ＜0
32.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且使弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B 的过程中( )
A.重力做正功，弹力不做功
B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
33.如图所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个竖直轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是(重力加速度为
g )( )
A.提弹簧的力对系统做功为mgL
B.物体A 的重力势能增加mgL
C.物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)
D.物体A 的重力势能增加mg ⎝ ⎛
⎭⎪⎫L －mg k
34.如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为( )
A.3.6 J、－3.6 J
B.－3.6 J、3.6 J
C.1.8 J、－1.8 J
D.－1.8 J、1.8 J
重力势能分题型习题解析答案
1 ×××√√√×
2 D 重力势能与重物的重量、高度等有关，故A错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势能面，故B错误；重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故C 错误；重力做功引起重力势能的变化，故D正确
3 C 物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误
4 CD 重力势能的表达式为E p＝mgh，与高度也有关，故A错误；高度具有相对性，重力势能也具有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方时，重力势能为负值，故B错误；重力势能离不开重力，重力离不开地球，故重力势能是物体与地球系统所共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故D正确
5 B 克服重力做功50 J，即重力做功为－50 J，物体的重力势能一定增加50 J，故选项B正确
6 D 起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J．重力对物体做多少负功，重力势能增加多少；则重力势能增加5.0×103J. 故D项正确
7 B 铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能E p＝mgh＝200×3 J＝600 J．故选B
8 D 以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔE p＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确
9 D 不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，C错误；重力势能E p＝mgh，具有相对性，
如果选A 、P 、B 三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C 点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A 错误；另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在始、末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C 点和D 点时竖直高度不等，所以重力做功不相等，B 错误
10 A 以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s 时，克服重力做功mgs ，重力势能E p ＝mgs ，即重力势能与路程s 成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度h ＝2h 0－s ，其中h 0为上升的最高点与抛出点的距离，故重力势能E p ＝mgh ＝2mgh 0－mgs ，故下降阶段，随着路程s 的增大，重力势能线性减小，选项A 正确
11 B 设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h 过程中重力势能减少量ΔE p ＝mgh ，故物体下落高度h 时的重力势能E p ＝E p0－ΔE p ＝E p0－mgh ，即E p ­h 图象为倾斜直线，B 正确
12 (1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0
(2)以地面为参考平面，物体的重力势能E p ＝mgh ＝3×10×4 J ＝120 J
(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔE p ＝0－120 J ＝－120 J ，即重力做功120 J
13 D 物体下滑的加速度a ＝g sin α，t (s)时物体下滑的距离x ＝12at 2＝12
g sin α·t 2，下滑的高度h ＝x sin α，物体重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ＝12
mg 2sin 2 α·t 2.故D 正确
14 AD 解析 下落过程中，当两小球到同一水平线L 上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，故A 正确；根据重力势能的变化与重力及下落的高度有关知两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能不相等，故B 错误；取释放的水平位置为零势能参考平面，则根据重力势能的定义知，A 球通过最低点时的重力势能比B 球通过最低点时的重力势能小，故C 错误；两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D 正确
15 (1)从A 点运动到C 点，小球下降高度h ＝13l ，故重力做功W G ＝mgh ＝13
mgl (2)重力势能的减少量ΔE p 减＝W G ＝13
mgl
16 ABD 解析 从抛出点到着地点高度差相同，由W ＝mgh 可知，重力对两球所做的功相等，且
都做正功，故A 、B 项正确；由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t
，知P 上＜P 下，故C 项错误；由运动学公式v 2－v 02＝2gh 得出两球刚着地时速度相同，重力的瞬时功率P ＝mgv 相同，故D 项正确
17 B 小球的高度差为h 1－h 2＝34h ，故W G ＝34
mgh ，B 正确 18 B 解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为h ，由几何关系可得，h 0.4＝0.90.9＋0.6
，即h ＝0.24 m.一次俯卧撑中，克服重力做功W ＝mgh ＝60×9.8×0.24 J ＝141.12 J ，所以1 min 内克服重力做的总功为W 总＝NW ＝4 233.6 J ，功率P ＝
W 总t ＝70.56 W ，故选B
19 A 解析 由几何关系可知，杆的重心上升了h ＝0.52
m ＝0.25 m ，故克服重力做功W G ＝mgh ＝200×0.25 J ＝50 J ，外力做的功等于克服重力做的功，即所需做的功为50 J ，选项A 正确，B 、C 、D 错误
20 C 由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确
21 (1)开始时，左边一半链条重力势能为E p1＝－mg 2·L 4sin θ，右边一半的重力势能E p2＝－mg 2·L 4；左右两部分总的重力势能为E p ＝E p1＋E p2＝－18
mgL (sin θ＋1)链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为E p ′＝－12
mgL (2)此过程重力势能减少了ΔE p ＝E p －E p ′＝18mgL (3－sin θ)，故重力做的功为W G ＝18
mgL (3－sin θ)
22 解析 砖由平放在地面上到把它们一块块地竖直叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能；取n 块砖整体为研究对象，原来整体重心距地面高度为h 2
，叠放起来后整体重心距地面高度为12nh ，W G ＝nmg Δh ＝nmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫12h －12nh ＝－n (n －1)2mgh ；重力做负功，重力势能增加，增加了n (n －1)2mgh
23 (1)W F ＝Fx ＝20×10 J ＝200 J
(2)物块重力势能增量：ΔE p ＝mgx sin 37°＝2×10×10×0.6 J ＝120 J
(3)物块克服重力做功的最大瞬时功率：P ＝|mgv cos (180°－53°)|＝72 W
24 A 解析 由题意可知，PM 段细绳的重力势能不变，MQ 段细绳的重心升高了l 6
，则重力势能增加ΔE p ＝23mg ·l 6＝19
mgl ，故选项A 正确，B 、C 、D 错误
25 AB 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫作弹性势能，所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关．故选A 、B
26 C 解析 如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长且未恢复到原长前，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A 、B 错；由于弹簧处于自然长度时的弹性势能最小，若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度时的弹性势能均为正值，C 对，D 错
27 C 杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本完全伸直．故选项C 正确
28 BD 由W ＝12
kx 2知，选项A 错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项B 正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C 错误，选项D 正确
29 D 解析 弹力做功与路径无关，只与初、末位置有关，两次初、末位置相同，故W 1＝W 2，D 正确
30 ABC 解析 整个过程中，重力一直做正功，玩家的重力势能一直减小；玩家从高空落下到弹性绳子达到原长过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加
31 A 解析 开始时弹簧形变量为x 1，有kx 1＝mg ，设B 刚要离开地面时弹簧形变量为x 2，有kx 2
＝mg ，可知x 1＝x 2，所以E p1＝E p2，ΔE p ＝0，A 正确，B 、C 、D 错误
32 BC 解析 用不可伸长的细绳拴住重物向下摆动时，重力做正功，弹力不做功，C 对；用弹簧拴住重物向下摆动时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功多，所以A 、D 错，B 对
33 D 解析 将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg ，物体离地后等于mg ，拉力作用点的位移为L ，故提弹簧的力对系统做功小于mgL ，故A 错误；B 点上移距离为L ，弹簧伸长量为ΔL ＝
mg k ，故A 上升的高度为L －ΔL ，所以物体A 的重力势能增加mg ⎝
⎛⎭⎪⎫L －mg k ，故B 、C 错误，D 正确
34 C 解析 F －x 图像与x 轴围成的面积表示弹力做的功，W ＝12×0.08×60 J －12
×0.04×30 J ＝1.8 J ，根据W ＝－ΔE p 知，弹性势能的变化量为－1.8 J ，C 正确。