青岛版初中数学七下《第十一章 整式的乘除》教师教案
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符号运算对于数学来说是必不可少的。基本运算技能是学生学习本章内容的 一个重要目标。教学中必须适当地、分阶段地提供一些必要的训练，使学生能熟 练的准确地进行基本的符号运算，但要避免机械的重复和过多、过繁琐的运算，
教
如在多项式相乘中仅要求一次式相乘，不宜再做扩展。
材 3.教学中，教师应有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行推
初级中学单元备课纸
年级
单 元 教 学 目 标
第 11 章整
七
学科 数学 单元
时间
式的乘除
1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发 展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。 2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其 中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的 整式的乘法的运算。进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理 的思维和语言表达能力。 3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情 推理的能力。 4.会用科学记数法表示绝对值小于 1 的非零数。（包括在计算器上表示）
教
示整式。
学
本章的关键是单项式的乘法。整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成
重
单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积（包括乘方）组成的代数式，所
点
以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二
难
是字母的幂与字母的幂的乘法。而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母
点
的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法则进行。
本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要
有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法则进行运算。
本章的难点是零指数与负指数。
正整数幂的运算法则是在底数是有理数的基础上讨论的，幂的运算把乘除运算
单
转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。它既是对有理数
元
运算的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母，既可以表示数，又可以表
多项式与多项式相乘
科学记
数法
形式
（二）典型例题：
知识点一：幂的运算性质
例 1．对于非零数，下列式子运算正确的是 （ ） A.（m3）2= m9 B. m3·m2= m6 C. m2+ m3= m5 D. m 6÷m2= m4
例 2. 已知 am=2,an=3,求（1）a2m+3n的值. （2）求 a2m − 3n
例 3. 已知 2x+5y-3=0, 求 4x·32 y的值。
例 4.已知： x3 = m, x5 = n, 用含有 m, n 的式子表示己的思考
说 过程。
明
及
教
学
建
议
整式的乘除
课标要求： 通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符 号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力， 进一 步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的 思考及语言表达能力。 教材分析：： 在七年级数学上册 ，学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质 的基础上继续学习整式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其 是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通 过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于 巩固学生的基础。 学生分析： 学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质的基础上继续学习整 式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法 公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引 导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的 基础。 教学目标 知识与技能 梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运 算。 过程与方法 通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符 号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用 数学思想方法解决问题的能力， 进一 步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 情感、态度与价值观 会借助图形的面积验证一些代数恒等式，体会数形结合思想，感受数学与现实生活 的密切联系，进一步体验学习数学的价值。 在数学活动中，发展学生合作交流的能 力，培养团结协作的精 神 教学重难点 教学重点：整式的运算法则。
11.1 同底数幂的乘法 11.2 积的乘方与幂的乘方 11.3 单项式的乘法 11.4 多项式乘多项式 11.5 同底数幂的除法 课 11.6 零指数和负整数指数幂 时
回顾与总结 划 分
1 课时 2 课时 2 课时 2 课时 1 课时 3 课时 1 课时 共计 12 课时
1.对于运算法则的建立，教师在教学中应提供丰实有趣的问题情境，给学生留下 充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题抽象出数量关系并运用符号进行 表示的过程。并在观察、分析、比较、猜想、归纳的数学活动中，发现有关运算 的规律，并总结出法则。在这一过程中，学生不仅可以进一步体会字母表示数的 意义，发展符号感，同时真正的理解法则的来源和本质，使他们感觉到这些法则 的建立并非难事，他们自己都能做到。 2.对于学生运算技能的培养，教学中要重视学生对幂的运算法则、整式乘法法则 等有关符号演算的法则和性质及同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂中底 数范围的规定等的理解。在具体的计算中不要简单的要求学生记忆各种运算法 则，而要关注学生运用法则的过程。让学生尝试说出每一步的算理，有意识地培 养他们有条理的思考能力和语言表达能力，体会运算及转化思想的重要作用。
教学难点：整式的运算法则的应用
教学方法：讲授法 讨论法 学习方法： 自主、合作、 探究 教学资源：电脑 多媒体等 教学过程 （一）知识网络：
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
幂 的 运 零指数幂的意义
算法则 负整数指数幂意义
整
式
积的乘方
的
幂的乘方
乘
法 整 式 的 单项式与单项式相乘
乘法
单项式 与多项式相乘
教
如在多项式相乘中仅要求一次式相乘，不宜再做扩展。
材 3.教学中，教师应有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行推
初级中学单元备课纸
年级
单 元 教 学 目 标
第 11 章整
七
学科 数学 单元
时间
式的乘除
1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发 展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。 2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其 中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的 整式的乘法的运算。进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理 的思维和语言表达能力。 3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情 推理的能力。 4.会用科学记数法表示绝对值小于 1 的非零数。（包括在计算器上表示）
教
示整式。
学
本章的关键是单项式的乘法。整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成
重
单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积（包括乘方）组成的代数式，所
点
以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二
难
是字母的幂与字母的幂的乘法。而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母
点
的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法则进行。
本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要
有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法则进行运算。
本章的难点是零指数与负指数。
正整数幂的运算法则是在底数是有理数的基础上讨论的，幂的运算把乘除运算
单
转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。它既是对有理数
元
运算的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母，既可以表示数，又可以表
多项式与多项式相乘
科学记
数法
形式
（二）典型例题：
知识点一：幂的运算性质
例 1．对于非零数，下列式子运算正确的是 （ ） A.（m3）2= m9 B. m3·m2= m6 C. m2+ m3= m5 D. m 6÷m2= m4
例 2. 已知 am=2,an=3,求（1）a2m+3n的值. （2）求 a2m − 3n
例 3. 已知 2x+5y-3=0, 求 4x·32 y的值。
例 4.已知： x3 = m, x5 = n, 用含有 m, n 的式子表示己的思考
说 过程。
明
及
教
学
建
议
整式的乘除
课标要求： 通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符 号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力， 进一 步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的 思考及语言表达能力。 教材分析：： 在七年级数学上册 ，学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质 的基础上继续学习整式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其 是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通 过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于 巩固学生的基础。 学生分析： 学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在幂的有关性质的基础上继续学习整 式的运算——整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法 公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引 导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的 基础。 教学目标 知识与技能 梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运 算。 过程与方法 通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符 号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用 数学思想方法解决问题的能力， 进一 步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 情感、态度与价值观 会借助图形的面积验证一些代数恒等式，体会数形结合思想，感受数学与现实生活 的密切联系，进一步体验学习数学的价值。 在数学活动中，发展学生合作交流的能 力，培养团结协作的精 神 教学重难点 教学重点：整式的运算法则。
11.1 同底数幂的乘法 11.2 积的乘方与幂的乘方 11.3 单项式的乘法 11.4 多项式乘多项式 11.5 同底数幂的除法 课 11.6 零指数和负整数指数幂 时
回顾与总结 划 分
1 课时 2 课时 2 课时 2 课时 1 课时 3 课时 1 课时 共计 12 课时
1.对于运算法则的建立，教师在教学中应提供丰实有趣的问题情境，给学生留下 充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题抽象出数量关系并运用符号进行 表示的过程。并在观察、分析、比较、猜想、归纳的数学活动中，发现有关运算 的规律，并总结出法则。在这一过程中，学生不仅可以进一步体会字母表示数的 意义，发展符号感，同时真正的理解法则的来源和本质，使他们感觉到这些法则 的建立并非难事，他们自己都能做到。 2.对于学生运算技能的培养，教学中要重视学生对幂的运算法则、整式乘法法则 等有关符号演算的法则和性质及同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂中底 数范围的规定等的理解。在具体的计算中不要简单的要求学生记忆各种运算法 则，而要关注学生运用法则的过程。让学生尝试说出每一步的算理，有意识地培 养他们有条理的思考能力和语言表达能力，体会运算及转化思想的重要作用。
教学难点：整式的运算法则的应用
教学方法：讲授法 讨论法 学习方法： 自主、合作、 探究 教学资源：电脑 多媒体等 教学过程 （一）知识网络：
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
幂 的 运 零指数幂的意义
算法则 负整数指数幂意义
整
式
积的乘方
的
幂的乘方
乘
法 整 式 的 单项式与单项式相乘
乘法
单项式 与多项式相乘