九年级数学下册 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图教案 (新版)湘教版

3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图

教学目标

1. 在操作活动中认识棱柱的某些特性．

2. 了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．

3.了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．

学习重点

1. 在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.

2. 能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．

3.圆柱、圆锥的侧面展开图．

学习难点

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形．

教学过程

一、讲授新课从想一想中认识棱柱的特性（师生互动）

1. 棱柱的特点

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？

(1)棱柱的上、下底面是___________________________．

(2)棱柱的侧面都是______________．

(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．

(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ .

(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：

2. 棱柱的分类

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________．

二、你来试一试（带*为选做）

1. 如图：

( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，

_________个面，这些面形状都是_________.

( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？

( 3 ）哪些棱的长度一定相等？

2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？

师生小结：

三、用心做一做

【例1】三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．

【例2】 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．

【例4】 部分几何体的平面展开图．

（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．

【例3】一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都 是5 cm ，侧棱长 4 cm .

观察这个模型，回答下列问题：

( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别 是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？

( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

【例5】下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？

(1) (2) (3)

学生小结：能折成棱柱的平面图形的特征

我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．

四、巩固强化：

1. 下面图形经过折叠能否围成棱柱？

2. 指出下列平面图形是什么几何体的展开图

B

3. 下图中哪一个是六棱柱的平面展开图

(A)(C)(D)

4. 如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5㎝，侧棱长都是8 cm ．请回答下列问题： （1）

这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么

图形？哪些面的形状、面积完全相同？

（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

5*

.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm ，求每条侧棱的长．

A

C

反思小结：

【拓展训练】你知道吗？

1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．

2．圆台与棱锥的展开图．

(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．

图1—16

(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．

图1—17 图1—18

3. 正方体的平面展开图

在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．