【压轴题】高中必修三数学上期中模拟试题及答案

【压轴题】高中必修三数学上期中模拟试题及答案
一、选择题
1．一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的
个数记为X,则下列概率等于112 22422
2
26
C C C
C
+
的是 ( )
A．P(0<X≤2)B．P(X≤1)C．P(X=1)D．P(X=2)
2．用电脑每次可以从区间()
0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于
1
3
的概率为（）
A．
1
27
B．
2
3
C．
8
27
D．
4
9
3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（）
A．
1
11
B．
2
11
C．
3
55
D．
4
55
4．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）
A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
5．已知0,0,2,
a b a b
>>+=则
14
y
a b
=+的最小值是 ( )
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
6．已知不等式
5
1
x
x
-
<
+
的解集为P，若0x P
∈，则“
1
x<”的概率为（）．
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
7．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（）
A．
3
5
B．
1
3
C．
4
15
D．
1
5
8．某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( )
A ．
15
B ．
24125
C ．
48125
D ．
96125
9．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（ ）
A ．127
B ．128
C ．128.5
D ．129
10．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第一营区，从201到500住在第二营区，从501到600住在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）． A ．16，26，8
B ．17，24，9
C ．16，25，9
D ．17，25，8
11．同时掷三枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（ ） A ．
78
B ．
58
C ．38
D ．
18
12．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）
4
2
3
5
销售额
（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程ˆˆˆy
bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A ．63.6万元
B ．65.5万元
C ．67.7万元
D ．72.0万元
二、填空题
13．执行如图所示的程序框图，则输出的m 的值为____.
14．某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则x =_____________.
15．变量X 与Y 相对应的5组数据和变量U 与V 相对应的5组数据统计如表： X 10 11.3 11.8 12.5 13 U 10 11.3 11.8 12.5 13 Y
1
2
3
4
5
V
5
4
3
2
1
用b 1表示变量Y 与X 之间的回归系数，b 2表示变量V 与U 之间的回归系数，则b 1与b 2的大小关系是___．
16．已知样本数据12345,,,,a a a a a 的方差222222
123451(20)5
s a a a a a =++++-，则样本数据
1234521,21,21,21,21a a a a a +++++的平均数为__________．
17．如左下图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是_________。

18．程序框图如图所示，若输出的y ＝0，那么输入的x 为________．
19．执行如图所示的流程图，则输出的x值为______．
20．甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．
三、解答题
21．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
转速x（转/秒）1614128
每小时生产有缺陷
11985
的零件数y（件）
（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
22．光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位，2015年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用量得到以下
统计表.以样本的频率作为概率.
(Ⅰ)在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X，求X的数学期望；
(Ⅱ)在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式.已知该县某自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购.经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？
23．我省某校要进行一次月考，一般考生必须考5门学科，其中语、数、英、综合这四科是必考科目，另外一门在物理、化学、政治、历史、生物、地理、英语2中选择.为节省时间，决定每天上午考两门，下午考一门学科，三天半考完.
（1）若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试，则“考试日程安排表”有多少种不同的安排方法；
（2）如果各科考试顺序不受限制；求数学、化学在同一天考的概率是多少？
24．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
（1）求三种粽子各取到1个的概率．
（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．
25．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
26．某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为1
3
，停车付费多于14元的概率为
5
12
，
求甲停车付费恰为6元的概率；
()2若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
由题意知本题是一个古典概型，由古典概型公式分别求得P（X=1）和P（X=0），即可判断等式表示的意义．
【详解】
由题意可知
112
22422
22
2626
1,0
C C C
P X P X
C C
⋅
====
：（）（），
∴
112
22422
2
25
C C C
C
+
表示选1个白球或者一个白球都没有取得即P（X≤1），
故选B．
【点睛】
本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出所有事件数．
2．C
解析：C
【解析】
由题意可得：
每个实数都大于1
3
的概率为
12
1
33
p=-=，
则3个实数都大于1
3
的概率为
3
28
327
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
.
本题选择C选项. 3．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用列举法求得基本事件的总数，再得出选取两个不同的数且和等于30，所包含的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解. 【详解】
由题意，不超过32的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，共有11个， 其中随机选取两个不同的数且和等于30的有30=7+23=11+19=13+17，共有3组， 所以所求概率为2113355
C =， 故选：C. 【点睛】
本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.
4．C
解析：C 【解析】
试题分析：由题意得5x =，1
16.8(915101824)85
y y =+++++⇒=，选C. 考点：茎叶图
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意结合均值不等式的结论即可求得14
y a b
=+的最小值，注意等号成立的条件. 【详解】 由题意可得：
14y a b =
+()11414522b a a b a b a b ⎛⎫⎛
⎫=⨯++=⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
152⎛≥⨯+ ⎝9
2
=， 当且仅当24
,33
a b ==时等号成立. 即14
y a b =
+的最小值是92
. 故选：C. 【点睛】
在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
分析：解分式不等式得集合P ，再根据几何概型概率公式（测度为长度）求结果.
详解：(5)(1)05
0101x x x x x -+<⎧-<⇒⎨+≠+⎩
，
∴{}|15P x x =-<<，
||111x x <⇒-<<，
∴1(1)15(1)3
P --=
=--．
选B ．
点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解． (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
题目包含两种情况：第一种是前面三次找出一件次品，第四次找出次品，第二种情况是前面四次都是正品，则剩余的两件是次品，计算概率得到答案. 【详解】
题目包含两种情况：
第一种是前面三次找出一件次品，第四次找出次品，231461
5
C p C ==；
第二种情况是前面四次都是正品，则剩余的两件是次品，442461
15
C p C ==；
故12415
p p p =+=. 故选：C . 【点睛】
本题考查了概率的计算，忽略掉前面四次都是正品的情况是容易发生的错误.
8．C
解析：C
【解析】
五所学生自由录取五名学生,共有55种不同的录取情况
其中满足条件：仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的情况的录取情况有：2
1
3
554C C A 种，
则：则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率：
213
5545
48
5125
C C A p == 本题选择C 选项.
9．D
解析：D 【解析】
分析：由茎叶图得出45名学生的数学成绩，从而求出中位数． 详解：根据茎叶图得出45名学生的数学成绩，可知中位数为129. 故选D.
点睛：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据，进行解答，属基础题.．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
由题意可知，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则抽到的号构成以3为首项，12为公差的等差数列，从而求出三个营区被抽中的人数. 【详解】
由题意可知，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则抽到的号构成以3为首项，12为公差的等差数列，记为{},n a n N +∈，其中13a =，公差12d =，则第n 个号
()11129n a a n d n =+-=-.
令200n a ≤，即5
129200,1712
n n -≤∴≤，所以第一营区抽17人； 令500n a ≤，即5
129500,42
12
n n -≤∴≤，所以第二营区抽421725-=人； 三个营区共抽50人，所以第三营区抽5017258--=人. 故选： D . 【点睛】
本题考查系统抽样，属于基础题.
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据古典概型概率公式求没有正面向上的概率，再根据对立事件概率关系求结果. 【详解】
因为没有正面向上的概率为112228=⨯⨯，所以至少有1枚正面向上的概率是1-17
88
=，
选A. 【点睛】
古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：4235492639543.5,4244
x y ++++++====Q ， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程ˆˆˆy
bx a =+中的ˆb 为9.4， ∴42=9．4×
3．5+a ， ∴ˆa
=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，
∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5 考点：线性回归方程
二、填空题
13．【解析】【分析】执行如图所示的程序框图逐次计算根据判断条件即可求解得到答案【详解】执行如图所示的程序框图可得：第1次循环满足判断条件；第2次循环满足判断条件；第3次循环满足判断条件；第4次循环满足判 解析：6
【解析】 【分析】
执行如图所示的程序框图，逐次计算，根据判断条件，即可求解，得到答案. 【详解】
执行如图所示的程序框图，可得：0,1S m ==，
第1次循环，满足判断条件，10122,2S m =+⨯==；
第2次循环，满足判断条件，222210,3S m =+⨯==；
第3次循环，满足判断条件，3
103234,4S m =+⨯==；
第4次循环，满足判断条件，4344298,5S m =+⨯==；
第5次循环，满足判断条件，59852258,6S m =+⨯==；
不满足判断条件，此时输出6m =.
故答案为6.
【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 14．8【解析】【分析】根据茎叶图计算平均数【详解】由茎叶图得【点睛】本题考查茎叶图以及平均数考查基本运算能力属基础题
解析：8
【解析】
【分析】
根据茎叶图计算平均数.
【详解】 由茎叶图得1617101920188.5
x x +++++=
∴= 【点睛】
本题考查茎叶图以及平均数，考查基本运算能力，属基础题. 15．【解析】分析：根据回归系数几何意义得详解：因为Y 与X 之间正增长所以因为V 与U 之间负增长所以因此点睛：函数关系是一种确定的关系相关关系是一种非确定的关系事实上函数关系是两个非随机变量的关系而相关关系是 解析：12b b >.
【解析】
分析：根据回归系数几何意义得120b b >>
详解：因为Y 与X 之间正增长，所以10b >
因为V 与U 之间负增长，所以20b <
因此120b b >>，
点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接
根据用公式求$,a b
$，写出回归方程，回归直线方程恒过点(,)x y .b $的正负，决定正相关与负相关.
16．或【解析】设样本数据的平均数为则方差：结合可得：即样本数据的平均
数为2或-2则样本数据的平均数为：或故答案为或点睛：平均数与方差都是重要的数字特征是对总体的一种简明的描述它们所反映的情况有着重要的实 解析：5或3-
【解析】
设样本数据的平均数为a ，则方差：
()()
522
1522
15522115221522115125125512555155i i i i i i i i i i i i i s a a a aa a a a a a a a a a a a =======-=-+⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭
⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭
⎛⎫=- ⎪⎝⎭
∑∑∑∑∑∑ 结合()
222222123451205s a a a a a =++++-可得：2520,2a a =∴=±， 即样本数据12345,,,,a a a a a 的平均数为2或-2，
则样本数据1234521,21,21,21,21a a a a a +++++的平均数为：
2215⨯+=或()2213⨯-+=-.
故答案为5或3-．
点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．要注意其区别与联系.
17．120【解析】由频率分布直方图可得低于分的频率为而不低于分的频率为故不低于分的频数为故答案为
解析：120
【解析】
由频率分布直方图可得，低于60分的频率为()0.0050.0100.015200.6++⨯=，而不低于60分的频率为10.60.4-=，故不低于60分的频数为0.4300120⨯=，故答案为120.
18．－3或0【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值当x ＜0时y=x+3=0∴x=-3满足要求当x=0时y=0∴x=0满足要求当x ＞0时y=x+
解析：－3或0
【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数3,00,05,0x x y x x x +<⎧⎪==⎨⎪+>⎩
的函数值， 当x ＜0时，y =x +3=0，∴x =-3满足要求，
当x =0时，y =0，∴x =0满足要求，
当x ＞0时，y =x +5，∴x =-5，不满足要求，
故输入的x 的值为：-3或0.
19．4【解析】循环依次为循环结束输出
解析：4
【解析】
循环依次为012
0,21,1;1,22,2;2,24,3;x x k x x k x x k ============ 424,216,4;16,log 164,55;x x k x x k ========≥循环结束,输出4x = 20．【解析】用甲→乙→丙→甲表示一种传球方法所有传球方法共有：甲→乙→甲→乙；甲→乙→甲→丙；甲→乙→丙→甲；甲→乙→丙→乙；甲→丙→甲→乙；甲→丙→甲→丙；甲→丙→乙→甲；甲→丙→乙→丙；则共有8种传 解析：14
【解析】
用甲→乙→丙→甲表示一种传球方法
所有传球方法共有：
甲→乙→甲→乙；甲→乙→甲→丙；甲→乙→丙→甲；甲→乙→丙→乙；
甲→丙→甲→乙；甲→丙→甲→丙；甲→丙→乙→甲；甲→丙→乙→丙；
则共有8种传球方法．
记求第3次球恰好传回给甲的事件为A ，可知共有两种情况，，而总的事件数是8， ∴P (A )=28=14
. 故答案为
14 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法
(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.
三、解答题
21．（1）见解析；（2）ˆ0.72860.8575y
x =-；（3）机器的转速应控制在14.9转/秒以
下
【解析】
【分析】
（1）由表中数据做图（2）根据线性回归方程中公式求ˆ,b
a 即可写出方程（3）利用线性回归方程建立不等式求解.
【详解】
（1）画出散点图，如图所示：
（2）44
21112.5,8.25,438,660,i
i i i i x y x y x ======∑∑ 41422
214438412.58.250.7286660412.ˆ5
4i i
i i i x y xy b x x ==--⨯⨯∴==≈-⨯-∑
∑， 8.250.728612.50.857ˆˆ5a
y bx =-≈-⨯=-. 故回归直线方程为0.72860.8575ˆy
x =-. （3）要使100.72860.857510y x ≤-≤，则，14.9019x ≤.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下.
【点睛】
本题主要考查了散点图，线性回归方程，利用线性回归方程解决问题，属于中档题.
22．（Ⅰ）6；(Ⅱ)1?15200元.
【解析】
试题分析：（1）频率近似概率及古典概型可求得()3P A 5
=，由样本估计总体和，可知X 服从二项分布，EX=np.(2)由样本期望估计总体期望，得该自然村年均用电量约156 000度.
由剩余电量可求得收益．
试题解析：(Ⅰ)记在抽取的50户居民中随机抽取1户，其年用电量不超过600度为事件A ，则()3P A 5
=. 由已知可得从该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X ，X 服从二项分布，即3X ~B 10,5⎛
⎫ ⎪⎝⎭，故()3E X 1065
=⨯
=. (Ⅱ)设该县山区居民户年均用电量为()E Y ，由抽样可得
()78151371003005007009005205050505050
E Y =⨯
+⨯+⨯+⨯+⨯=则该自然村年均用电量约156 000度. 又该村所装发电机组年预计发电量为300000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144 000度，能为该村创造直接收益1440000.8115200⨯＝元.
23．（1）120960；（2）
211
. 【解析】
【分析】
（1）分布计算出语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场和其余7门学科的安排方法，根据分步乘法计数原理计算可得结果；
（2）分别计算出所有安排方法和数学、化学在同一天考的安排方法的种数，根据古典概型概率公式计算可得结果.
【详解】
（1）语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场，共有4424A =种排法；
其余7门学科共有775040A =种排法， ∴“考试日程安排表”共有504024120960⨯=种不同的安排方法.
（2）各科考试顺序不受限制时，共有11
11A 种安排方法；
数学和化学在同一天考共有：2912929339A A C A A +种安排方法， ∴数学、化学在同一天考的概率291292933911112362111011
A A C A A P A ++⨯===⨯. 【点睛】
本题考查排列组合计数问题、古典概型概率问题的求解，涉及到分类加法和分步乘法计数原理的应用，考查学生的分析和解决问题的能力.
24．(1) 1()4
P A =
;(2)见解析. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据古典概型的概率公式进行计算即可；（Ⅱ）随机变量X 的取值为：0，1，2，别求出对应的概率，即可求出分布列和期望
试题解析：（1）令A 表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有
P （A ）＝111235310C C C C ＝14. （2）X 的可能取值为0,1,2，且
P （X ＝0）＝38310C C ＝715
， P （X ＝1）＝1228310C C C ＝715
，
P（X＝2）＝
21
28
3
10
C C
C
＝
1
15
综上知，X的分布列为：
X012
P
7
15
7
15
1
15
故E（X）＝0×
15＋1×
15
＋2×
15
＝
5
（个）
考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式
25．（1）0．05；（2）0．45；（3）1200.
【解析】
【分析】
（1）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，本题应用列举来解，是一个好方法；（2）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为1个黄球2个白球从前面可以看出共有9种结果种结果，根据概率公式得到要求的概率；（3）先列举出所有的事件共有20种结果，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果.
【详解】
把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、
A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个.
(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，
P（E）=1
20
=0．05.
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）
=9
20
=0．45.
（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，
P（G）=2
20
=0．1，假定一天中有100人次摸奖，
由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次．则一天可赚，每月可赚1200元．
考点：1．互斥事件的概率加法公式；2．概率的意义
26．（1）1
4
；（2）
1
4
．
【解析】
试题分析：（1）根据互斥事件和对立事件的概率公式可解答；（2）列举出甲、乙二人的停车费用构成的基本事件情况共有16种，甲、乙二人停车付费之和为36元的情况共有4种情况，根据古典概型概率公式可得甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
试题解析：（1）解：设“甲临时停车付费恰为6元”为事件A，
则．
所以甲临时停车付费恰为6元的概率是．
（2）解：设甲停车付费a元，乙停车付费b元，其中,6,14,22,30
a b=．
则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：
(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22), (22,30),(30,6),(30,14),(30,22),(30,30)，共16种情形．
其中，(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)这4种情形符合题意．
故“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为
41
164
P==．
考点：1、互斥事件和对立事件的概率公式；2、古典概型概率公式.。