卓越计划物理试题

卓越计划物理试题
卓越计划是一项为培养高水平科研人才而设立的特殊计划，其选拔试题是对考生综合能力的一种全面考察。

以下是一道卓越计划物理试题及相关参考内容：
试题：一根长为L的均质杆，两端分别放置两个质量相等的小球，小球与杆之间没有摩擦。

现在将杆从竖直位置开始沿竖直平面向左转动一定角度θ，使得杆与垂直方向的夹角为θ。

问：当θ增加时，小球所受重力合力的变化趋势是如何的？
参考内容：首先，我们将问题分为两个部分讨论：当杆倾斜角度小于90度时，小球所受重力合力的变化趋势；当杆倾斜角度大于90度时，小球所受重力合力的变化趋势。

1. 当杆倾斜角度小于90度时，可以将重力合力G分解为两个分力G1和G2。

G1是垂直于杆的分力，与小球间的杆产生压力，使得小球受到向上的支撑力。

G2是平行于杆的分力，使得小球受到向下的重力。

由于杆与小球之间没有摩擦力，因此小球不会滑动，杆与小球之间的摩擦力为零。

2. 当杆倾斜角度大于90度时，杆与小球之间产生了摩擦力。

根据物理原理，杆与小球之间的摩擦力f的大小与杆所受重力的垂直分力G1的大小相等，方向相反。

此时，小球所受重力合力的变化趋势与重力合力的大小由G1的大小决定。

当θ增大时，G1的大小减小，因此小球所受重力合力的大小逐渐减小。

综上所述，当θ增加时，小球所受重力合力的变化趋势是逐渐减小的。

在解答本题时，考生需要明确杆与小球之间的力学关系，合理运用重力分解和摩擦力的相关知识，同时需要注意杆与小球之间没有摩擦力导致摩擦力为零的情况。

此外，在解答过程中应该清晰地进行逻辑推理并使用恰当的物理概念和原理进行解释，使得论证过程严密而合理。