人教版七年级数学下册第九章 不等式和不等式组练习(含答案)

第九章 不等式与不等式组

一、单选题

1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ） A ．每100克内含钙150毫克

B ．每100克内含钙高于150毫克

C ．每100克内含钙不低于150毫克

D ．每100克内含钙不超过150毫克 2．下列实数中，能够满足不等式30x -<的正整数是（ ）

A ．-2

B ．3

C ．4

D ．2

3．若m ＞1，则下列各式中错误的是（ ）

A ．3m ＞3

B ．﹣5m ＜﹣5

C ．m ﹣1＞0

D ．1﹣m ＞0

4．下列判断正确的是（ ）

A ．若77a b <-，则a b >-

B ．若23x -<，则23x >-

C ．若33a b -<-，则a b >

D ．若a b >，c d <，则 a c b d +>+ 5．一元一次不等式x +1＜2的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．不等式5x ﹣2＞3（x +1）的最小整数解为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．﹣2

7．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x 名同学，可列不等式7（x +4）＞11x ．

A ．每人分7本，则剩余4本

B ．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人

C．每人分4本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

8．已知关于x的不等式组

3141

x x

x m

--

⎧

⎨

-≤

⎩

＜（）

无解，那么m的取值范围为（）

A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m≥3

9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x则可以列得不等式组为（）

A．

(419)6(1)1

(419)6(1)6

x x

x x

+--≥

⎧

⎨

+--≤

⎩

B．

(419)6(1)1

(419)6(1)6

x x

x x

+--≤

⎧

⎨

+--≥

⎩

C．

(419)6(1)1

(419)6(1)5

x x

x x

+--≤

⎧

⎨

+--≥

⎩

D．

(419)6(1)1

(419)6(1)5

x x

x x

+--≥

⎧

⎨

+--≤

⎩

10．阅读理解：我们把a b

c d

称作二阶行列式，规定它的运算法则为

a b

c d

=ad﹣bc，例如

13

24

=1×4﹣2×3=﹣2，如果23

1

x

x

-

＞0，则x的解集是（）

A．x＞1B．x＜﹣1C．x＞3D．x＜﹣3

二、填空题

11．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)

12．如果不等式组

2

{2

23

x

a

x b

+≥

-<

的解集是01

x

≤<，那么+

a b的值为．

13．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有__________本．

14．若不等式2x a +≤在12x ≤≤时恒成立，则实数a 的取值范围是_________________．

三、解答题

15．解不等式（组）

（1）125234

x x -+-≥- （2）()31252213x x x x ⎧-≥-⎪⎨+<-⎪⎩

16．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．

（1）完成下列填空：

（2）一般地，如果a b c d >⎧⎨>⎩

那么a +c b +d （用“＜”或“＞”填空）． 17．某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购

进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

18．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：

某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？

19．好街坊橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30 台，用去了5520 元，并且全部售完，问橱具