基于融合距离的极化ＳＡＲ_图像非局部均值滤波

第４６卷　第５期２０２４年５月系统工程与电子技术
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａ
ｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６　Ｎｏ．５
Ｍａｙ ２
０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０５ １４９３ １０　网址：ｗｗｗ．ｓｙ
ｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２３０４１０；修回日期：２０２３０８３０；网络优先出版日期：２０２３０９２８。

网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：
∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３０９２８．１０２２．００２．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金（６２２２２１０２，６２１７１０２３，Ｕ２０Ｂ２０６２）资助课题 通讯作者．
引用格式：曾顶，殷君君，杨健．基于融合距离的极化ＳＡＲ图像非局部均值滤波［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（５）：１４９３ １５０２．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＺＥＮＧＤ，ＹＩＮＪＪ，ＹＡＮＧＪ．ＮｏｎｌｏｃａｌｍｅａｎｓｆｉｌｔｅｒｆｏｒｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲｉｍａｇｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｕｓｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅ［Ｊ］．Ｓｙ
ｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａ
ｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（５）：１４９３ １５０２．基于融合距离的极化犛犃犚图像非局部均值滤波
曾　顶１，殷君君１， ，杨　健２
（１．北京科技大学计算机与通信工程学院，北京１０００８３；２．清华大学电子工程系，北京１０００８４）
摘　要：在极化合成孔径雷达（ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐ
ｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ，ＳＡＲ）图像降噪领域，常见的非局部均值滤波仅依靠像素间的统计距离进行相似性度量，
忽略了像素点的空间信息。

本文结合极化ＳＡＲ数据统计特性和图像空间特征作为像素间的相似性度量，
提出了一种利用融合距离来计算相邻窗口权重的方法———基于融合距离的非局部均值滤波器。

融合距离的引入使得滤波器能够更全面的评估像素间的相似性，从而得到更合适的像素权重。

此外，本方法还引进变异系数对邻域窗口的权重进行评估，通过该参数可以控制滤波的程度。

在多幅极化ＳＡＲ图像上的实验结果表明，所提出的滤波器能够在有效抑制斑点噪声的同时保留较为完整的图像边缘信息和极化散射特性。

关键词：极化合成孔径雷达；非局部均值滤波；相似性度量；变异系数
中图分类号：ＴＮ９５８ 文献标志码：Ａ 犇犗犐：１０．１２３０５／ｊ．
ｉｓｓｎ．１００１ ５０６Ｘ．２０２４．０５．０４犖狅狀犾狅犮犪犾犿犲犪狀狊犳犻犾狋犲狉犳狅狉狆狅犾犪狉犻犿犲狋狉犻犮犛犃犚犻犿犪犵
犲狊犫犪狊犲犱狅狀犳狌狊犻狅狀犱犻狊狋犪狀犮犲ＺＥＮＧＤｉｎｇ１，ＹＩＮＪｕｎｊ
ｕｎ１， ，ＹＡＮＧＪｉａｎ２（１．犛犮犺狅狅犾狅犳犆狅犿狆狌狋犲狉犪狀犱犆狅犿犿狌狀犻犮犪狋犻狅狀犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔犅犲犻犼
犻狀犵，犅犲犻犼犻狀犵１０００８３，犆犺犻狀犪；２．犇犲狆犪狉狋犿犲狀狋狅犳犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犜狊犻狀犵犺狌犪犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犅犲犻犼
犻狀犵１０００８４，犆犺犻狀犪） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ（ＳＡＲ）ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｔ
ｈｅｃｏｍｍｏｎｎｏｎｌｏｃａｌｍｅａｎｓ（ＮＬＭ）ｆｉｌｔｅｒｏｎｌｙｒｅｌｉｅｓｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｐｉｘｅｌｓｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙａ
ｎｄｉｇｎｏｒｅｓｔｈｅｓｐａｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍ．ＴｈｉｓｓｔｕｄｙｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲｄａｔａａｎｄｉｍａｇｅｓｐａｔｉａｌｆｅａｔｕｒｅｓａｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｓｂｅｔｗｅｅｎｐｉｘｅｌｓ，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇａｄｊａｃｅｎｔｗｉｎｄｏｗｗｅｉｇｈｔｓｕｓｉｎｇｆｕｓｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｎａｍｅｓＮＬＭｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｆｕｓｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅ（ＦＤ ＮＬＭ）．Ｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｆｕｓｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅｅｎａｂｌｅｓｔｈｅｆｉｌｔｅｒｔｏｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｐｉｘｅｌｓ，ｔｈｅｒｅｂｙｏｂｔａｉｎｉｎｇｍｏｒｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｐｉｘｅｌｗｅｉｇｈｔｓ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｌｓｏｅｍｐｌｏｙ
ｓｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎ（ＣＶ）ｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｗｉｎｄｏｗｓ，ａｎｄｕｓｉｎｇｔｈｉｓｐａｒａｍｅｔｅｒｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｄｅｇｒｅｅ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲｉｍａｇｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｉｌｔｅｒｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｕｐｐｒｅｓｓｓｐｅｃｋｌｅｎｏｉｓｅｗｈｉｌｅｒｅｔａｉｎｉｎｇｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｃｏｍｐｌｅｔｅｉｍａｇｅｅｄｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｃ
ｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．犓犲狔狑狅
狉犱狊：ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ（ＳＡＲ）；ｎｏｎｌｏｃａｌｍｅａｎｓ（ＮＬＭ）ｆｉｌｔｅｒ；ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｍｅａｓｕｒｅ；ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎ（ＣＶ）
０　引　言极化合成孔径雷达（ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐ
ｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ，ＳＡＲ）是一种多通道的雷达成像系统，该成像系统通过发射不同极化状态的电磁波并接收其散射回波的方式实现对地物目标的观测任务［１２］。

极化ＳＡＲ除了具有全天时、全天候观测优势，还能够反映地形回波的极化特性，在遥感领域发挥重要
作用。

然而由于雷达后向散射回波的相干干扰，极化ＳＡＲ图像会受到大量相干斑噪声的影响，噪声的存在不仅使图像视觉效果变差，而且还会产生错误的像元值干扰后续的
　·１
４９４　·系统工程与电子技术第４６卷 极化分解、目标识别等任务。

但是，如果使用简单方法对图像进行噪声抑制，
图像将会损失大量的纹理细节信息。

因此，研究如何在抑制极化ＳＡＲ图像相干斑噪声的同时保留更多的结构信息和纹理细节具有重要意义［３］。

在最近几十年当中，国内外研究者提出了许多抑制极
化ＳＡＲ图像相干斑噪声的方法。

Ｌｅｅ等人提出乘性噪声模型，并且在该模型的基础上，基于最小均方误差提出了Ｌｅｅ滤波［４］和改进的Ｌｅｅ滤波［５］。

Ｎｏｖａｋ等人［６］提出了极化白化滤波器（ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃｗｈｉｔｅｎｉｎｇｆｉｌｔｅｒ，ＰＷＦ）。

Ｌｏｐｅｓ等人［７］在使用Ｗｉｓｈａｒｔ分布的前提下，提出了多视ＰＷＦ滤波（ｍｕｌｔｉｌｏｏｋＰＷＦｆｉｌｔｅｒ，ＭＰＷＦ）。

除了上述滤波方法，还有经典的Ｇａｍｍａ最大后验概率滤波器（Ｇａｍｍａｍａｘｉｍｕｍ ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉｆｉｌｔｅｒ，ＧａｍｍａＭＡＰｆｉｌｔｅｒ）［８］、改进的Ｓｉｇｍａ滤波器［９］等。

上述滤波算法在像素选择时均采用固定的小窗口，选取中心像素的邻域进行像素选择和权值计算。

但是Ｂｕａｄｅｓ等人［１０］研究结果却表明，
采用像素邻域的方法选择同质像素点局限性较大，提升像素选择范围有益
于提高噪声抑制效果，而且能够帮助滤波器保持图像的精细结构和纹理细节。

在这个理论基础上，研究者们在光学图像降噪领域提出了适用于加性噪声的非局部均值（ｎｏｎ ｌｏｃａｌｍｅａｎｓ，ＮＬＭ）
滤波以及一系列变种滤波器［２］。

和光学图像不同，极化ＳＡＲ图像的噪声属于乘性斑点
噪声［１１］，所以仅仅利用欧氏距离进行区域的相似性度量并没有利用到图像的极化信息，不完全适用于极化ＳＡＲ图像［１２］。

对于极化ＳＡＲ图像，Ｋｅｒｖｒａｎｎ等人［１３］基于ＮＬＭ
理论和贝叶斯概率公式建立了贝叶斯形式的ＮＬＭ模型，该模型能够很好的结合乘性噪声模型推导出适用于极化ＳＡＲ图像的ＮＬＭ滤波算法。

在贝叶斯形式的ＮＬＭ理论框架下，Ｃｈｅｎ等人［１４］通过极化协方差矩阵服从复Ｗｉｓｈａｒｔ分布的前提条件，提出了适用于极化ＳＡＲ图像的Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波器。

Ｌｉｕ等人［１５］注意到相似度计算的可区分性，提出了基于可区分相似度的ＮＬＭ滤波器。

除此之外，还有利用形状自适应块匹配的ＮＬＭ滤波器［１６］和基于Ａｕｂｅｒｔ Ａｕｊｏｌ模型的ＮＬＭ滤波器［１７］在极化ＳＡＲ图像降噪和细节保持方面都有良好的表现。

现有的极化ＳＡＲ图像非均值滤波方法都是利用单一的检验统计量评估邻域窗口之间的相似度，虽然和光学图像的噪声模型不同，但是极化ＳＡＲ图像仍然具有图像的基本性质，即相近的像素点相似的可能性更大。

所以像素点之间的空间距离也能够在中心像素加权过程中对像素间的相似性进行有效度量。

由此，本文提出了基于融合距离的ＮＬＭ（ｆｕｓｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅＮＬＭ，ＦＤ ＮＬＭ）滤波算法。

ＦＤ ＮＬＭ滤波器将加权区域扩大，在大的搜索窗口中选择邻域窗口。

像素加权过程中，除了计算滑动邻域窗口与中心像素所在的邻域窗口的检验统计量，还将利用欧氏距离描述像素的相对空间位置。

同时，引入变异系数（ｃｏｅｆｆｉ ｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｎｃｅ，ＣＶ）
衡量检验统计量和空间距离的权重，利用融合距离作为新的相似性度量参数评估两个邻域窗口
的相似性。

此外，ＣＶ还将参与滤波强度的修正，通过对同
质以及非同质区域的判断，从而自适应调整不同区域的滤波强度。

通过多个不同场景的极化ＳＡＲ数据以及与多种
经典滤波算法的对比，
验证了所提方法的有效性。

１　极化犛
犃犚非局部均值滤波原理１．１　非局部均值滤波根据非局部均值理论［８］，滤波过程表示为μ＾狓＝∑（ω狓狔μ狔）∑ω狓狔（１）式中：μ＾狓为像素点狓滤波后的像素值；μ狔为在搜索窗口内的像素点狔的像素值；ω狓狔是像素点狔在加权计算中所占的权重。

ω狓狔定义如下：ω狓狔
＝ｅｘｐ－犱（μ犇（狓）－μ犇（狔））烄烆烌烎犺（２）式中：犱（μ犇（狓）－μ犇（狔））表示以狓和狔两个像素点为中心的像素块犇（
狓）和犇（狔）的相似性度量参数；犺用于调整滤波强度，犺越大，
滤波平滑程度越大，边缘保持能力越弱，相反平滑程度越小，边缘细节和纹理信息能够得到更全面的保留［１８］。

１．２　极化犛犃犚统计距离在极化ＳＡＲ图像中，检验统计量能够有效衡量两个像素块之间的相似程度，
所以相似性度量参数犱（μ犇（狓）－μ犇（狔））和统计距离具有相关性［１９］。

极化ＳＡＲ图像的每一个像素点均用一组的矩阵信息进行表示，
该矩阵被称为极化散射矩阵，或Ｓｉｎｃｌａｉｒ矩阵（犛矩阵）。

犛矩阵包含了地物散射信息，用４个分量表示正交接收和发射电磁波的组合［２０］。

以水平极化Ｈ和垂直极化
Ｖ表示收发天线极化状态为例，
犛矩阵表示形式如下：犛＝犛ＨＨ犛ＨＶ犛ＶＨ犛熿燀燄燅ＶＶ（３）除了犛矩阵能够描述散射信息，雷达的后向散射矩阵还可以表示为如下目标矢量：犽＝［犛ＨＨ槡２犛ＨＶ犛ＶＶ］Ｔ（４）每个像素点的散射信息还可以用平均协方差矩阵犆：犆＝１犔∑犔
犻＝１
（犽犽 Ｔ）（５）式中：上标 Ｔ代表复共轭；犔代表雷达视数；犆矩阵服从复Ｗｉｓｈａｒｔ分布［２１］。

对于犔视数的协方差矩阵犆，其概率密度函数如下所示：
狆（犣狘犔，Σ）＝犔犔狇狘犣狘犔－狇ｅｘｐ（－犔Ｔｒ（Σ－１犣））犓（犔，狇）
狘Σ狘犔（６）式中：Σ＝Ｅ（犽犽 Ｔ）；狇表示矢量犽的维数，在互易条件下
狇＝３；Ｔｒ（
·）表示矩阵的迹；函数犓（·）的定义如下：犓（犔，狇）＝π１２狇（狇－１）∏狇犼＝１
Γ（犔－狇＋１）（７）式中：Γ（·）为伽马函数。

假设Σ犻和Σ犼分别表示区域犻和区域犼的平均协方差
　第５期
曾顶等：基于融合距离的极化ＳＡＲ图像非局部均值滤波·１４９５　·
　矩阵，且满足复Ｗｉｓｈａｒｔ分布。

构造如下的检验统计量表示假设检验［２０］：Ｈ０：Σ犻＝Σ犼Ｈ１：Σ犻≠Σ烅烄烆犼（８）令犚犻和犚犼分别表示区域犻和区域犼所处位置的协方差矩阵像素点集，犖犻和犖犼分别表示区域犻和区域犼中的像素点个数。

若零假设Ｈ０成立，那么在这一假设下的似然函数为
犔Ｈ０（Σ狘犚犻，犚犼）＝∏犖犻＋犖犼
狀＝１
狆（犆狀狘犔，Σ）（９）式中：Σ＝Σ犻＝Σ犼；
犆狀表示区域内第狀个像素点的协方差矩阵。

假设Ｈ１下的似然函数为犔Ｈ１（Σ犻，Σ犻狘犚犻，犚犼）＝∏犖犻狀＝１狆（犆狀狘犔，Σ犻）∏犖犼
狀＝１狆（犆狀狘犔，Σ犼）（１０） 当Σ犼已知时，该假设检验变成一般的二元假设检验，
则检验统计量变为犙′，该变量形式如下：犙′＝犔Ｈ０（Σ＾犼狘犚犻）犔Ｈ１（Σ＾犻狘
犚犻）（１１） 对该似然比取负对数，
可以得到修正的Ｗｉｓｈａｒｔ（ｒｅｖｉｓｅｄＷｉｓｈａｒｔ，ＲＷ）距离：　犇ＲＷ（犻，犼）＝－１犔ｌｎ犙′＝ｌｎΣ＾犼Σ＾犻＋Ｔｒ（Σ＾－１犼Σ＾犻）－狇（１２）显然ＲＷ距离无法满足测量距离的对称性要求，Ａｎｆｉｎｓｅｎ等人［２２］提出了归一化对数似然（ｓｙｍｍｅｔｒｉｚｅｄｎｏｒ ｍａｌｉｚｅｄｌｏｇ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ，ＳＮＬＬ）距离，因为是由ＲＷ距离推导而产生的距离，该距离也被称为ＲＷ距离的对称距离，即（ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｖｅｒｓｉｏｎｏｆｔｈｅＲＷ，ＳＲＷ）距离，其定义如下：犇ＳＮＬＬ（犻，犼）＝１２（犇ＲＷ（犻，犼）＋犇ＲＷ（犼，犻））－狇（１３） 当犆犻＝Σ＾犼时，有最小值０；当Σ＾犻≠Σ＾犼时，犇ＳＮＬＬ（犻，犼）的值大于犇ＲＷ（犻，犼）
，ＳＮＬＬ距离满足非负性、同一性和对称性，
可以作为极化图像中两个像素点或两个区域的相似性度量参数。

２　基于融合距离的非局部均值滤波２．１　距离定义方法
在光学图像领域，Ａｃｈａｎｔａ等人［２３］将国际照明委员会实验室表色体系（ＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｅｄｅｌ’Ｅｃｌａｉｒａｇ
ｅＬａｂ，Ｃ
ＩＥＬａｂ）颜色空间中的特征相似性度量和平面中的像素空间距离进行加权融合，使得像素间的相似性度量更加全面。

特征相似性度量能够随着图像的统计学信息变化而变化，像素空间距离则代表了像素的紧凑程度。

结合公式
如下：
犱＝犱犮犿＋犱狊犛
（１４）式中：犿和犛属于固定值，由实验者给出；犱狊和犱犮的定义如下：犱狊（犻，犼）＝（狓犻－狓犼）２＋（狔犻－狔犼）槡２（１５）犱犮（犻，犼）＝（犾犻－犾犼）２＋（
犪犻－犪犼）２＋（犫犻－犫犼）槡２（１６）但是在极化ＳＡＲ图像领域，该方法中的ＣＩＥ＿ＬＡＢ色彩空间并不适用，Ｙｉｎ等人［２４］将极化ＳＡＲ中的统计距离和像素间的欧式距离融合，并将其用到超像素分割任务中，
取得了较好的分割效果。

本文将极化ＳＡＲ图像中的统计距离ＳＮＬＬ距离和像素点之间的空间距离引入到非局部均值滤波算法当中，利用二者结合所得到的融合距离作为像素点之间的相似性度量参数，融合距离计算方法如下所示：犱ＮＬＭ＝犱狆＋犿犛犱狊（１７）式中：犱狊（犻，犼）＝（狓犻－狓犼）２＋（狔犻－狔犼）槡２（１８）犱狆（犻，犼）＝１２
（Ｔｒ（Σ＾－１犼Σ＾犻）＋Ｔｒ（Σ＾－１犻Σ＾犼））－狇（１９）２．２　滤波自适应性对于图像降噪任务而言，同质区域和异质区域的处理是有差异的，如果算法能够根据区域的差异性自适应调整滤波器，那么就会在降噪的同时实现对纹理细节的有效保持。

变异系数能够衡量一个像素邻域块的异质性［２５］，韩萍等人［２６］利用ＣＶ提出滤波强度自适应调整方法，该因子的加入能够自适应提高同质区域的滤波强度，让同质区域的
平滑程度提升；降低异质区域滤波强度，从而保留更多的图像纹理细节。

ＣＶ的计算方法如下：ＣＶ（狓）＝σ（犡）μ（犡）（２０）式中：ＣＶ（狓）
表示以像素点狓为中心的邻域窗犡的变异系数；σ（·）表示对矩阵取标准差；μ（·）表示对矩阵取均值。

在极化ＳＡＲ图像中，可以根据功率图像获得像素点的ＣＶ。

在同质区域，
邻域窗口内的像素块方差较小，故ＣＶ较小；在异质区域，由于像素点之间的数值波动较大，像素块方差较大，故ＣＶ较大。

２．２．１　自适应距离权重
在常用距离融合方法中，加权系数犿／犛通常都是固定
的。

而本方法利用ＣＶ构造了自适应的距离加权方式，对
加权参数犿／犛进行修正，其定义如下：犿犛＝μ（ＣＶｐｉｃ）μ（ＣＶｓｗｉｎ）ｅｘｐ（μ（ＣＶｌｗｉｎ）－μ（ＣＶｐｉｃ））（２１）式中：μ（ＣＶｓｗｉｎ）代表搜索窗口内ＣＶ的均值；μ（ＣＶｐｉｃ）代表整张图像ＣＶ的均值；μ（
ＣＶｌｗｉｎ）代表滑动邻域窗口的ＣＶ均值。

当滑动邻域窗口的异质性大于整幅图像的异质性时，则判定当下处于异质窗口内，从而指数性的减小犿／犛的大小，像素点间的欧氏距离在融合距离中的占比减小。

因为在异质性区域，检验统计量波动很大，能够较好地代表当前邻域窗口内的像素特性；当搜索窗口的异质性小于整幅图像的异质性时，将判定当下处于同质窗口，犿／犛参数将会变
　·１
４９６　·系统工程与电子技术第４６卷 大。

因为此时检验统计量波动小，不能够较好地区别像素间的差异性，而靠近中心像素的像素点和中心像素相似的可能性更大。

此时区域内像素点的紧凑程度成为重要的相似性度量参数，从而提升融合距离中欧式距离的权重，达到有效选取同质像素点的目的。

在式（２１）中，搜索窗口的ＣＶ系数对窗口产生线性影响，邻域窗口的ＣＶ系数对窗口产生指数性质的影响。

因为在融合距离计算时，邻域窗口和中心像素的欧式距离会直接参与运算，所以邻域窗口ＣＶ系数均值的重要性要大于搜索窗口的ＣＶ系数均值。

２．２．２　自适应滤波强度ＮＬＭ滤波中采用固定的滤波强度参数犺，
即滤波器对同质区域和异质区域进行相同强度的滤波。

但同质区域应当采取较大强度滤波，而异质区域应当采取较小强度滤波，这样才能在有效地降低斑点噪声的同时保留大量的纹理细节。

针对这个问题，所提滤波算法除了利用ＣＶ系数控制距离融合过程，还利用ＣＶ系数自适应调整滤波强度犺，控制滤波强度的参数犺定义如下：犺＝μ（犆犞ｐｉｃ）μ（犆犞ｓｗｉｎ烄烆烌烎）·犎Ｅ（２２）式中：犎Ｅ为调节参数。

通常来说，
后续任务的不同可能导致不同的图像降噪需求。

对于整幅图像而言，有些任务需要尽可能地平滑噪声，对纹理细节要求不高；而有些任务则更偏向于纹理细节保持。

所提方法保留了滤波调节参数犎
作为人为设定的控制参数。

犎越大，滤波平滑效果越好，细节信息保留越差，否则反之。

研究者可以根据后续的具体
任务需求，通过微调该参数的大小对滤波器进行有效控制，
本实验中该参数大小均为１．３，实验发现犎值在１～１．５内能够取得较好的滤波结果。

所提滤波器的自适应性体现在式（２２）能够在同质区域使滤波强度变大，在异质区域使滤波强度变小。

相比于式（２１），参数犺的公式更加简单。

因为在计算距离融合的权重时，需要计算的是同一个搜索窗口下邻域窗口之间的相似性度量参数，
所以只需要利用搜索窗口、邻域窗口和整幅图像的关系即可。

而在计算当下滤波强度时，仅依赖搜索窗口的ＣＶ，能够保证整个搜索窗口的滤波强度具有一致性，避免出现在相近区域滤波强度迅速变化的情况。

２．３　算法流程利用上述滤波强度自适应和距离融合的方法，本文提出了一种基于融合距离的极化ＳＡＲ图像非局部均值算法。

首先，所提算法拥有非局部选取像素块的优势，能够选择更
多的相似像素进行加权；其次，所提算法将像素间的统计距离和空间距离动态融合，得到更全面的相似性度量参数；最后，滤波强度在不同区域能够进行自适应调节，让其在降噪和细节保持上都具有良好的表现。

所提算法流程图如图１所示。

图１　ＦＤ ＮＬＭ滤波器流程图Ｆｉｇ．
１　ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＦＤ ＮＬＭｆｉｌｔｅｒ 算法利用ＮＬＭ理论的思想，
设定搜索窗和邻域窗，以滑动窗口的方式对图像进行滤波。

假设待滤波像素点为狓，则取以该点为中心的像素块犛（狓）
为搜索窗口，搜索窗口的大小为犕×犕；取以该点为中心的像素块犇（狓）为中心邻
域窗口，中心邻域窗口的大小为犖×犖。

此外，还需要在搜索窗口中取像素点狔，以其为中心获取滑动邻域窗口犇（狔）。

在搜索窗口内计算步骤如算法１所示。

算法１　搜索窗口内计算步骤
输入　搜索窗口内所有像素值
输出　搜索窗口中心像素狓滤波之后的像素值步骤１　取邻域窗口犇（狓）和犇（狔）
，计算两个邻域窗口的平均协方差矩阵犆（狓）和犆（狔）
；步骤２　利用式计算平均协方差矩阵犆（狓）和犆（狔）
的检
　第５期
曾顶等：基于融合距离的极化ＳＡＲ图像非局部均值滤波
·１４９７　
·
　验统计量，并计算像素点狓和狔的欧式距离以及对应的加权参数，根据式得到两邻域窗口的融合距离；步骤３　利用式确定目前的滤波强度，然后利用式计算邻域窗口犇（狔）
在加权过程当中的权重；步骤４　取下一个邻域窗口，重复步骤１～步骤３。

步骤５　当整个搜索窗口的邻域窗都完成权重计算之后，利用式对邻域窗犇（狓）进行加权求和，得到像素点狓滤波之后的像素值。

当前搜索窗口计算完成之后，本算法将在全图范围内滑动搜索窗口完成对图像的滤波，算法窗口滑动方式如图２所示。

图２　ＦＤ ＮＬＭ滤波器窗口选择示意图Ｆｉｇ．
２　ＷｉｎｄｏｗｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆＦＤ ＮＬＭｆｉｌｔｅｒ３　实验与分析
３．１　实验数据
本实验采用２组极化ＳＡＲ数据进行验证分析。

其中，第１组数据由高分３号卫星图像拍摄于２０１７年９月１４号的巴黎，该数据大小为８０７９×６４０６，实验选择了其中部分图像，所选图像如图３所示，其大小为１５３９×９５３。

数据包含山脉和城市，其中城市区域的纹理信息较为复杂。

图３　巴黎源数据
Ｆｉｇ．３　Ｏｒｉｇ
ｉｎａｌｄａｔａｏｆＰａｒｉｓ图３中，区域①（图像左方）代表了受噪声影响较大的
点目标集群，
对比该区域的图像可以了解各种滤波器是否能够在降噪的同时有效保留点目标；区域②（图像下方）代表了
边缘信息和纹理信息较为明显的建筑区域，
该区域能够检验滤波器的边缘保持能力；
区域③（图像右方）代表了噪声明显的林地区域，该区域能够检验滤波器的噪声平滑效果。

第２组的数据由Ｒａｄａｒｓａｔ２在２００８年４月９日于旧金山拍摄，该数据大小为２８２３×１４４１６，实验选择了其中部分图像，所选图像如图４所示，其大小为１２５３×８０１。

所选
图像属于沿海山脉城市类型，
该数据包含了山地区域、海洋区域和城市区域，其中城市的纹理信息较多。

根据小框的
横坐标从左到右，所选区域依次是海洋区域（区域①）、含人造目标的山地区域（
区域②）和城市区域（区域③）。

３个区域能够有效分析出不同算法的滤波效果。

图４　旧金山源数据Ｆｉｇ．４　Ｏｒｉｇ
ｉｎａｌｄａｔａｏｆＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ３．２　评价指标
等效视数（ｅｑ
ｕｉｖａｌｅｎｔｎｕｍｂｅｒｏｆｌｏｏｋｓ，ＥＮＬ）［２７］可以从数值上分析相干斑抑制效果，计算方法如下：ＥＮＬ＝μ２狓σ２狓
（２３）式中：μ狓和σ２
狓表示Ｓｐａｎ图像中同质区域的均值和标准方差。

ＥＮＬ值越大，说明图像在同质区域相干斑噪声影响越小，图像质量越高。

图像的纹理细节保持程度可以利用边缘保持系数
（ｅｄｇ
ｅｐｒｅｓｅｒｖｅｄｉｎｄｅｘ，ＥＰＩ）进行评价，ＥＰＩ计算方法如下：ＥＰＩ＝∑犿犼＝１
ｍａｘ犐犳（犻）犐犳（犼），犐犳（犼）犐犳（犻（））∑犿犼＝１
ｍａｘ犐狅（犻）犐狅（犼），犐狅（犼）犐狅（犻（）
）（２４）
ＥＰ
Ｉ指标衡量的是在梯度变化较大的区域，滤波后像素点与周围像素点的比值信息和原像素点与周围像素点的比值信息近似程度［２８］。

该指标在［０，１］范围内波动，ＥＰＩ越
接近１，边缘保持越好。

除了ＥＰＩ，结构相似性（ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ，ＳＳＩＭ）能够综合图像的亮度，标准差和结构相似程度综合评价两幅
图像的结构相似程度［２９３０］，该指标在［－１，１］范围内波动，
ＳＳＩＭ越接近１，证明两幅图像结构更相似。

ＳＳＩＭ计算方法如下：
　·１
４９８　·系统工程与电子技术
第４６卷
ＳＳＩＭ（狓，狔）＝（２μ狓μ狔＋犮１）（２σ狓狔＋犮２）（μ２狓＋μ２狔＋犮１）（σ２狓＋σ２狔＋犮２）（２５）式中：μ狓和σ狓、μ狔和σ狔分别代表图像狓和图像狔的均值和
方差；σ狓狔代表两幅图像的协方差；
犮１和犮２是两个常数，通常利用图像像素动态范围犔计算，计算方法为犮犻＝犽犻
·犔，其中犽１和犽２为调节系数，实验中取值为０．０１和０．０３。

３．３　实验结果及分析
３．３．１　实验１：
巴黎数据在高分３号所拍摄的巴黎数据上，初步实验结果如图５所示。

图５　巴黎区域滤波算法对比实验
Ｆｉｇ．５　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｐｅｃｋｌｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｕｓｉｎｇｔ
ｈｅＰａｒｉｓｄａｔａ实验的对比算法选择改进Ｌｅｅ滤波、Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波以及
基于ＳＮＬＬ距离的ＮＬＭ滤波（ＮＬＭｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｎＳＮＬＬ，
ＳＮＬＬ ＮＬＭｆｉｌｔｅｒ）。

改进Ｌｅｅ滤波的效果好、
速度快，是极化ＳＡＲ图像降噪中应用范围较广的滤波；Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波是ＮＬＭ滤波经过改进后，在极化ＳＡＲ图像中的有效应用。

因为在光学领域中，ＮＬＭ滤波器仅利用欧氏距离进行像素的相似性度量，该方法在极化ＳＡＲ图像滤波中并不适用，直接将该滤波器用在本领域效果不佳，所以Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波器也作为极化ＳＡＲ图像降噪领域中很多变种ＮＬＭ滤波器的
对比方法。

同时，
为了验证本文所提融合距离的有效性，实验还加入了基于ＳＮＬＬ距离的ＮＬＭ滤波作为对比算法。

在此次实验中，改进Ｌｅｅ滤波窗口大小为７×７，
本方法采用的搜索窗口大小为１５×１５，
邻域窗口大小为３×３，参数Ｈ为１．３。

对比方法Ｐｒｅｔｅｓｔ和ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波的窗口选取
大小和本方法一致，其中ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波强度犺为１．５。

从区域①中能够看到，对于受噪声影响较大的点目标，改进Ｌｅｅ滤波能够对图像进行很好的噪声抑制，但是会出现原始数据中并没有出现的边缘条纹，图像出现了一定程度的失真；Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波、ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波和本文所提算法，对能够一定程度上平滑该区域的噪声，同时较为真实地保留大量点目标以及原始的边缘信息。

在区域②中，改进Ｌｅｅ滤波能够很好地抑制相干斑噪声，也能够清晰地保留明显的图像纹理信息，然而该区域的颜色对比度变化较大，出现了一定的色差；Ｐｒｅｔｅｓｔ算法能够很好地保留原始图像的纹理信息，该区域和原图像相似性较高，但是出现了对图像噪声的抑制程度不高的问题；ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波和本文所提出的算法能够较为真实地保留原图像的边缘和纹理信息，而且具有良好的相干斑抑制效果。

区域③的实验结果显示，改进Ｌｅｅ滤波在对图像进行滤波任务时，即使图像中没有边缘，滤波图像也会出现类似边缘纹理的图像信息。

例如该区域中椭圆内部的图像，区域③是噪声区域，却出现了斑块，在斑块周围还隐约带有白色纹理。

３种ＮＬＭ滤波对该区域均具有一定的降噪效果，
但是仅靠人为观察，只能初步判断Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波噪声平滑效果略弱于其余两种ＮＬＭ滤波。

本文所提的算法和ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波降噪效果相近。

综合３个区域发现，对于纹理细节较多的区域，改进Ｌｅｅ滤波、ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波以及本文算法对图像的噪声抑制效果较好，而Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波在细节区域缺少噪声平滑效
果。

对于纹理细节较少的区域，改进Ｌｅｅ滤波会使得图像
出现一定的失真，ＮＬＭ滤波系列算法能够尽可能减小滤波过程中图像的失真程度，滤波后的图像不会出现斑块或者新增的边缘纹理细节。

３．３．２　实验２：旧金山数据实验２利用Ｒａｄａｒｓａｔ２所拍摄的旧金山数据进一步验证滤波的噪声抑制能力和边缘细节保持能力。

实验２还具有典型的海洋、城市、山地区域，所以后续还将利用犎／α分
　第５期
曾顶等：基于融合距离的极化ＳＡＲ图像非局部均值滤波·１４９９　· 解具体城市、海洋和山地区域的极化散射信息，验证图像的极化散射信息保持能力。

其中，犎为极化熵；α为平均散射角。

在针对旧金山数据的实验中，从视觉效果上分析，各种算法的性能和巴黎数据所得到的结果基本一致。

从区域①能够看出，４个算法均能够不同程度地抑制相干斑噪声，其中改进Ｌｅｅ滤波的处理结果在海面上出现了斑块结构，而海面属于同质区域，噪声应该被均匀的平滑；Ｐｒｅｔｅｓｔ算法和ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波具有一定的噪声抑制效果；本文所提算法能够较为直观地发现滤波器对海面的噪声抑制效果。

在区域②和区域③当中，Ｐｒｅｔｅｓｔ算法保留了较多的纹
理细节，
但是其缺点也同样明显，即同样保留了较多的相干斑噪声；改进Ｌｅｅ滤波在区域②中的滤波效果和ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波、本文算法接近，在该区域中二者都能够有效降低噪声影响并保留人造目标的纹理信息。

但是在区域③中，本算法和ＳＮＬＬ ＮＬＭ滤波明显在降噪的同时保留了更多街道细节和建筑轮廓信息，主要体现在街区和房屋分离度较高，强弱散射点区分性较好。

从定性角度分析滤波结果，ＮＬＭ
滤波对城市纹理细节保留较好，但是Ｐｒｅｔｅｓｔ在该区域也保
留了较多噪声。

实验２不同滤波具体结果如图６所示。

图６　旧金山区域滤波算法对比实验
Ｆｉｇ．６　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｐｅｃｋｌｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｕｓｉｎｇｔ
ｈｅＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏｄａｔａ３．３．３　数值指标分析
仅仅依靠观察难以准确评定不同滤波算法在降噪和边缘信息保持两方面的效果，为了进一步对比不同滤波的性
能，我们对实验１和实验２中不同滤波器降噪结果的Ｓｐ
ａｎ图做了指标定量分析，其结果如表１所示，其中加粗数值代表最优结果。

表１　各滤波结果评价指标
犜犪犫犾犲１　犘犲狉犳狅狉犿犪狀犮犲犲狏犪犾狌犪狋犻狅狀狅犳犲狏犲狉狔犳犻犾狋犲狉犻狀犵狉
犲狊狌犾狋滤波类型实验１
ＥＮＬ
ＥＰＩ标准差ＳＳＩＭ实验２ＥＮＬＥＰＩ
标准差ＳＳＩＭ原始数据０．８２８５１．０００００．３０３９１．０００００．９８６９１．０００００．２０２０１．００００Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波４．５８６７０．６３１８０．２１５２０．５３０６５．２３９００．６７８４０．０９０６０．６８８４改进Ｌｅｅ滤波３．７９７２０．５０６００．１８１８０．５１６９４．５１２１０．４６３３０．０８０１０．６９３９ＳＮＬＬ距离滤波５．０７１１０．５４０２０．１３６３０．５５９８５．６９９３０．５２３４０．０８４８０．６８５０所提滤波
５．８０８５
０．５５１４０．１２３９０．６５６９８．０２７６０．６２９５０．０７３５
０．７１９３
从具体指标上分析滤波性能发现，
４种滤波器均能够不同程度地抑制噪声，
提高图像的等效实数。

具体地，在两个实验中ＦＤ ＮＬＭ滤波在等效示数上均高于其他滤波，证明本方法在同质区域能够较好地抑制相干斑点噪声。

改进Ｌｅｅ滤波ＥＮＬ值均比较低，这可能与它在滤波过程中出现的失真有关，例如滤波后的同质区域出现斑块等。

ＳＮＬＬ ＮＬＭ
滤波和Ｐｒｅｔｅｓｔ滤波较为接近，这是因为在同质区域ＮＬＭ
滤波都能够获取到足够的像素点进行平均加权。

ＦＤ ＮＬＭ滤波一方面能够在同质区域提升滤波强度，另一方面将空间信息融入检验统计量，提高了同质像素点在最终平均加权过程中的所占比例，最终在降噪上得到了较好的结果。

在边缘保持系数上，ＮＬＭ滤波的３种方法具有一定的。