福建省厦门市2018_2019学年高二数学上学期期末质量检测试题文(含解析)

厦门市2018-2019学年度第一学期高二年级质量检测

数学(文科)试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

结合二次函数的性质得到解集即可.

【详解】不等式的解为x=0或x=2,结合二次函数的性质得到解集为：. 故答案为：D.

【点睛】这个题目考查了二次不等式的解法，题目简单.

2.命题“，，”的否定为（）

A. ，，

B. ，，

C. ，，

D. ，，

【答案】A

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定是特称命题写出即可.

【详解】根据全称命题的否定是特称命题，得到命题“，，”的否定为，

，.

故答案为：A.

【点睛】这个题目考查了全称命题的写法，按照换量词否结论，不变条件这一规则书写即可.

3.焦点在轴上的椭圆的离心率为，则实数的值为（）

A. 1

B.

C. 2

D. 3

【答案】D

【解析】

【分析】

根据椭圆的标准方程，得到解出即可.

【详解】焦点在轴上的椭圆的离心率为，则

故答案为：D.

【点睛】本题考查椭圆的几何性质及其应用，列出不等式并转化为关于离心率的不等式是解答的关键，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；

②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得 (的取值范围).

4.若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

通过赋值可以排除AD，根据不等式的性质可判断BC正误.

【详解】若，对于A选项，当a=-2,b=-1,时，不成立；对于B选项，等价于a>b,故不成立；对于C选项，,故选项正确；对于D选项，当c=0时，不正确，故舍掉.

【点睛】这个题目考查了利用不等式的性质比较大小，常见的方法是将两者做差和0比；或者赋值，得到大小关系；题目简单.

5.在中，角的对边分别为，，，，则为（）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】C

【解析】

【分析】

根据正弦定理得到角A的正弦值，通过特殊角的三角函数值得到最终结果.

【详解】根据正弦定理得到，因为a>b,故得到角A大于角B，

,, 故角A为.

故答案为：C.

【点睛】这个题目考查了正弦定理的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.

6.记为等差数列的前项和，若，则（）

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等差数列的前n项和的性质得到代入，得到结果.

【详解】为等差数列的前项和,,根据等差数列前n项和的性质得到

故得到

故答案为：B.

【点睛】这个题目考查了等差数列性质的应用，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.

7.已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

解出各命题对应的不等式的解集，根据小范围推大范围得到结果.

【详解】已知,x>a,, 若是的充分条件,根据小范围推大范围得到.

【点睛】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q

的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．8.设抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与的一个交点为，则的值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】

根据抛物线的几何关系得到，结合点在曲线上列出方程，联立两式可求解参数值. 【详解】根据条件知点A在第一象限，由几何关系得到，

又因为点在曲线上，得到，联立两式得到p=1.

故答案为：A.

【点睛】这个题目考查了抛物线的几何意义的应用，题目中等.

9.已知数列为等比数列，，，则（）

A. 32

B. 17

C. 10

D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等比数列的性质得到，再由配方法得到，代入数据即可求解.

【详解】数列为等比数列，

则代入数据得到17.

【点睛】本题考查等比数列的通项公式的应用，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.

10.下图是改革开放四十周年大型展览的展馆--------国家博物馆.现欲测量博物馆正门柱楼顶部一点离地面的高度（点在柱楼底部）.在地面上的两点，测得点的仰角分别为，

，且，米，则为（）

A. 10米

B. 20米

C. 30米

D. 40米

【答案】D

【解析】

【分析】

分别在直角三角形AOP和直角三角形BOP中，求得OA，OB，进而在△AOB中，由余弦定理求得旗杆的高度．

【详解】设旗杆的高度为h，由题意，知∠OAP＝30°，∠OBP＝45°．

在Rt△AOP中，OA，

在Rt△BOP中，OB＝h．

在△ABO中，由余弦定理，

得AO2＝BA2+OB2﹣2BA•OB cos 60°，

代入数据计算得到h=40.

∴旗杆的高度约为40 m．

故答案为：D.

【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.