基于MATLAB的摄影交会测量计算程序设计与开发

产业科技创新　Industrial Technology Innovation
78Vol.2　No.17产业科技创新　2020，2（17）：78~79Industrial Technology Innovation 基于MATLAB的摄影交会测量计算程序设计与开发
袁　龙，曹雅迪
（四川省测绘技术服务中心，四川　成都　610036）
摘要：交会测量是测量学中一种常用的测量方法，在摄影测量中单张像片空间后方交会是摄影测量基本问题之一，其基本原理是通过地面已知的若干控制点和其在摄影像片上的相应像点坐标，通过计算的方法求解其摄站参数。

本文研究通过使用单像空间后方交会的基于共线条件方程的平差解法，使用安徽省某区域的实验数据，通过matlab软件实现了基于单像空间后方交会的程序设计，计算了其左右像片的收敛情况，结果表明其计算结果的数据精度和收敛情况较好，达到了预期的实验效果。

通过单像空间的后方交会的计算结果，文章进而根据其数据结果在matlab中构建了其空间前方交会的程序设计，求解实验区待定点的地面坐标，通过前方交会坐标变换情况，分析了其结果精度和需要注意的问题。

从总的研究结果来看，单张像片的空间后方交会是前方交会计算的基础，因此，单张像片空间后方交会成为解决这两个问题以及算法程序实现的关键。

关键词：摄影交会；后方交会；前方交会；程序设计
中图分类号：U495　文献标识码：A　文章编号：2096-6164（2020）17-0078-02
摄影测量是指通过搭载摄影设备，获取地物空间信息的手段完成测量作业，摄影测量的主要任务是通过获取二维的像片点空间坐标得到对应目标的实际三维坐标，完成数据的测量，后期通过数据处理和软件操作，应用到空间物体的三维建模、空间分析和综合制图等领域，有着广泛的社会应用和较高的使用价值。

单像空间后方交会的数据计算从目前来说主要有三种方法：基于共线条件方程的平差解法、基于直接线性变换的解法和角锥法。

而基于共线条件方程的平差解法在现实的摄影测量作业中较为常见，如果在摄影测量计算中可以获取到每一张像片的6个外方位元素，通过单像空间后方交会基于共线方程的平差解法就可以快速的确定地面物体和航拍影像的数学对应关系，求解出每个对应航拍像片的6个外方位元素，在获取到像片的6个外方位元素的基础上，就可以通过前方交会的计算，快速计算出像片上点对应于地面点的三维坐标[1]。

Matlab软件作为国内外知名的数值分析和计算软件，应用于许多研究领域中。

Matlab软件主要数据操作为矩阵形式，它有着更为便捷和强大的函数库、模型等优势，其开发语言的难度更低，有着比C、C++等更通俗易懂的语言开发逻辑。

本文在收集了相关研究的基础上，论述了单像空间后方交会、前方交会的共线条件方程解法的原理和方法模型的基础上，利用文章中给出的安徽某区域的实验数据，利用Matlab 软件开发了摄影测量前方交会和后方交会的语言代码，根据代码运行的结果，验证相关算法和程序的有效性和约束性条件，完成结果的分析和数据精度评价。

1　摄影交汇测量的原理和数据
1.1　基本原理和数学模型
对于遥感影像，单像空间后方交会是一种已知影像覆盖范围内一定数量分布合理的控制点空间坐标与像方坐标，反求该影像外方位元素的方法，利用共线条件方程求解影像外方位元素是常见的单像空间后方交会方法之一[2]。

获取像片的外方位元素的方法有：利用雷达（Radar）、全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（INS）以及星像摄影机来获取像片的外方位元素；也可以利用一定数量的地面控制点，根据共线方程，反求像片的外方位元素，这种方法称为单像空间后方交会[3]。

摄影测量共线方程，是摄测最重要的公式之一，用内外方位元素沟通了像方与物方坐标。

1.2　实验数据准备
按照上文中的方法和计算模型，本实验数据主要包括地面控制点及其对应的像点信息，其地面控制点数据总计117个点位信息，按照空间右手坐标系获取了每个控制点的坐标的X,Y,Z数值；按照其空间右手坐标系的左右影像上对应像点坐标值，其坐标起算原点为影像的中心区域，其坐标数值单位为毫米（mm），由于本文实验采用了matlab软件进行数值计算和程序的开发，因此按照matlab软件的数据格式进行了数据整理，整理结果的部分数据截图如图1所示：
作者简介：袁龙（1986- ），男，四川德阳人，本科，工程师，主要从事测绘航空摄影、摄影测量与遥感、地理信息系统工程方面研究。

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第2卷　第17
期
图1　实验地面控制点及其对应的像点信息matlab 数据整理结
果示意图
2　实验过程和算法实现
2.1　单相空间后方交会
按照文中使用的实验数据，根据相关控制点的空间坐标和其对应的像点坐标值通过后方交会计算，分别处理左方和右方影像，以求准确获取到两幅影像外方位元素的精确值。

此过程完成空间后方交会求解像片的外方位元素，其中改正数小于限差（0.000 03，相当于0.1的角度值）为止。

在这个过程中采用迭代的方法，是外方位元素逐渐收敛于理论值，每次迭代所得的改正数都应加到上一次的初始值之中。

2.2　前方交会
空间前方交会的计算过程有两种方法可以进行选择，严密解法及点投影系数法，在使用matlab 完成的程序设计过程是根据已知立体像对中两张像片的
内、外方位元素和同名像点坐标[4]
，通过空间后方交会——前方交会解法的方式确定相应地面点坐标的方法，利用单相后方交会计算结果中获取两幅影像的外方位元素精确值，根据实验准备的数据，通过每个点所对应的同名像点坐标值，进行前方交会计算，最后通过实验获取的结果，和提供的已知控制点坐标值进行对比分析，判断前方交会计算结果的误差值。

2.3　基于MATLAB 的算法实现
按照文章的内容，将matlab 算法实现的整个程序将它分成了三大块，第一是数据的输入，第二是空间后方交会求解像片的外方位元素，第三是空间前方交会求解地面点的三维坐标[5]。

3　结论与讨论
3.1　结论
根据程序运算的结果来看，其流程是先根据一个
外方位元素，求取物方坐标，这个过程是空间前方交会，之后在根据物方坐标和像点坐标求取比较准确的外方位元素，之后再前方交会，再后方交会，反复重
复的过程。

图2　单像空间后方交会程序运算左右片的数据收敛情况图
根据图2判断其数据精度和数据结果的收敛情况，其程序计算结果左片在迭代次数为3后坐标数据开始收敛，而右片在迭代次数为2次后即开始收敛，说明右片的误差小于左片，但总的来说，其计算结果都较为理想，从数值来看，X 的中误差=0.773 281， Y 的中误差=0.689 023， Z 的中误差=2.407 428，实验结果较好。

图3　前方交会程序运算计算坐标的变化情况图
如图3所示，从前方交会程序运行的结果来看，X ,Y 坐标数值的计算结果和实际测量数据坐标对比其偏差不大，而Z 值的偏差则波动相对较大，而且在图中有一个明显的现象，在点号60附近，X ,Y ,Z 三者的值都发生了明显的波动，Z 值波动幅度最大，这可能和当时的拍摄环境及地表环境有关，但总的来说，其程序计算结果较为理想。

3.2　讨论
本文论述了单像空间后方交会的共线条件方程解法，算法原理、外方位元素初始值、迭代求解过程以及控制点的选取方法。

传统摄影测量主要就是基于坐标转换与测量平差的一门清晰明了的技术。

这样一门简便的技术，的确有效地减少了外业勘测的工作量从而提高工作效率。

在未来的科学研究中，如何将强大的计算机网络编程技术与传统测绘相结合，仍是摄影测量工作中需要重点关注的问题。

参考文献：
[1]　孔胃，张学明，何建美. 基于广义点摄影测量的后方交会与
前方交会方法研究[J]. 测绘科学，2011，36（5）：45-48.[2]　柳玉书. 雷达天线近景摄影工业测量系统研究[D]. 南京：
南京理工大学，2010.
袁　龙等：基于MATLAB 的摄影交会测量计算程序设计与开发。