(完整版)2018年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案解析(可编辑修改word版)

2018 年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3 分，共30 分）1．（3 分）﹣2 的相反数为（）

A．2 B．C．﹣2 D．

2．（3 分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017 年GDP 突破4000 亿元大关，4000 亿这个数用科学记数法表示为（）

A．4×1012 B．4×1011 C．0.4×1012D．40×1011

3．（3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2 的度数为（）

A．55° B．50° C．45° D．40°

4．（3 分）下列运算正确的是（）

A．a2+a2=2a4B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．（ab）2=ab2

5．（3 分）不等式组的解集为（）

A．x＞B．x＞1C．＜x＜1 D．空集

6．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．B．

C．D．

7．（3 分）如图，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN 分别交BC，AC 于点D，E．若AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC 的周长为（）

A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm

8．（3 分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（）

A．任意画一个四边形，其内角和为180°

B．经过任意点画一条直线

C．任意画一个菱形，是屮心对称图形

D．过平面内任意三点画一个圆

9．（3 分）已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1 的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（）

A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2

10．（3 分）如图，点A，B，C，D 都在半径为2 的⊙O 上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC 的长为（）

A．4 B．2 C．D．2

﹣

二、填空题（本题共6 小题，每题3 分，共18 分）11．（3 分）计算：|1﹣|=．

12．（3 分）计算的结果是．

13．（3 分）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8 元，则多3 元；每人出7 元，则差4 元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．

14．（3 分）一组数据3，2，3，4，x 的平均数是3，则它的方差是．15．（3 分）已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC 的长为．

16．（3 分）如图，将面积为32的矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点A 的对应点为点P，连接AP 交BC 于点E．若BE=，则AP 的长为．

三、解答题（本题共9 题，72 分）

17．（6 分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．

18．（6 分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10 米的速度沿平行于岸边的赛道AB 由西向东行驶．在A 处测得岸边一建筑物P 在北偏东30°方向上，继续行驶40 秒到达B 处时，测得建筑物P 在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P 到赛道AB 的距离（结果保留根号）．

19．（6 分）“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将

该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与

频数分布直方图．

频数分布统计表

组别成绩x（分）人数百分比

A 60≤x＜70 8 20%

B 70≤x＜80 16 m%

C 80≤x＜90 a 30%

D 90≤＜x≤100 4 10%

请观察图表，解答下列问题：

（1）表中a= ，m= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）D 组的4 名学生中，有1 名男生和3 名女生．现从中随机抽取2 名学生参

加市级竞赛，则抽取的2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．

20．（6 分）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车

行驶的路程相等，约为325 千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5 倍，

（7 分）则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5 小时．求高铁的速度．21．

如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b 交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）．

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）直接写出线段AB 的长和y1＞y2时x 的取值范围．

22．（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，E 为⊙O 上一点，过点E 作直线DC 分别交AM，BN 于点D，C，且CB=CE．

（1）求证：DA=DE；

（2）若AB=6，CD=4，求图中阴影部分的面积．

23．（10 分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30 天中，第一天卖出20 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 4 千克．第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为

且第12 天的售价为32 元/千克，第26 天的售价为25 元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18 元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入﹣成本）．

（1）m= ，n=；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在销售蓝莓的30 天中，当大利润不低于870 元的共有多少天？24．（10 分）如图（1），已知点G 在正方形ABCD 的对角线AC 上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

（1）证明与推断：