专题01 相交线与平行线(解析版)-2020-2021学年七年级数学期末复习特训

专题01 相交线与平行线

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列几何语言描述正确的是（）

A．直线mn与直线ab相交于点D

B．点A在直线M上

C．点A在直线AB上

D．延长直线AB

【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、

直线m、直线n，故本选项错误；

B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；

C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；

D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．

故选：C．

2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCE

C．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°

【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；

B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；

C、错误，若∠3＝∠4，则AD∥BE；

D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；

故选：C．

3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；

D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

故选：C．

4．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD＝104°，那么∠BOM等于（）

A．38°B．104°C．140°D．142°

【解答】解：∵∠AOD＝104°，

∴∠AOC＝76°，

∵射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，

∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°．

故选：D．

5．（3分）如图，在三角形ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（）

A．12 cm2B．18 cm2C．24 cm2D．26 cm2

【解答】解：由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，

∴四边形ABDF是平行四边形，

又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，

∴四边形ABDF是矩形；

由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝3cm，

∴S△ABC＝S△FDE，

∴阴影部分的面积＝矩形ABDF的面积＝AB•BD＝6×3＝18cm2．

故选：B．

6．（3分）点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m 的距离为（）

A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm

【解答】解：当PC⊥m时，PC是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离2cm，

当PC不垂直直线m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2cm，

综上所述：点P到直线m的距离不大于2cm，

故选：D．

7．（3分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（）

A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm

【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线l的距离≤P A，

即点P到直线l的距离不大于2．

故选：C．

8．（3分）下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；

②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；

③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；

④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．

综上所述，正确的只有⑤共1个．

故选：A．

9．（3分）如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（）

A．4B．0C．3D．﹣5

【解答】解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD，

∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2，

∴a+b＝4，

故选：A．

10．（3分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）

A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；

B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；

C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；

D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段

中，垂线段最短，正确．

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF＝38°，则∠DOF＝26度．