最新西南交通大学隧道专业博士入学考试弹性力学真题-

最新西南交通⼤学隧道专业博⼠⼊学考试弹性⼒学真题-精品⽂档
精品⽂档弹性⼒学 2011
1.在平⾯问题中，对于两类平⾯问题，为零的应⼒、应变和位移分量有哪些？（10分）
2.对平⾯应⼒问题，如已知位移有如下形式，()r u f r =，u Ar θθ=。

试问()f r 具有什么形式时，才能使求出的应⼒满⾜平衡⽅程。

（不计体⼒）（10分）
3.板的区域以,0y=a x ±≥表⽰时，试由应⼒函数()()232332231232285q =x y a y a y y a a ---+?
，求应⼒分量，并将应⼒分布画在以0,0y=a x=x=x ±，为区域边界的板的表⾯上。

（15分）
4.内外半径分别为a 和b 的圆环，材料密度和泊松⽐分布为ρ和υ，以⾓速度ω旋转，求应⼒分量r σ，θσ和r θτ。

（15分）
5.已知应⼒场
()()()(),,0,,0000x xy ij yx y x y x y x y x y στστσ=??
（1）写出各应⼒分量间须满⾜的平衡⽅程；
（2）引⼊⼀标量函数(),x y φ，使得
22x y φσ?=?，22y x
φσ?=?，
证明，以φ表⽰的上述应⼒分量⾃动满⾜⽆体⼒的平衡⽅程。

(10分)
6.如图所⽰的结构，由两根长度为l 的杆AC 和BC 组成，A 、B 、C 处均为铰接，。