九年级数学期末试题及答案

2015～2016学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

命题人：九年级数学命题组 审校：初中数学学科工作室 注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．已知2=x 是一元二次方程062=--mx x 的一个解，则m 的值为 A ．-1 B ．1 C ．-3

D ．2或-3

2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么α的值等于 A ．21 B ．2

2 C ．

2

3

D ．1

3．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5

本，从中任意抽取一本是数学书的概率是 A ．1

10 B ．35 C ．

310

D ．15

4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠25°，则∠的度数是

A ．25°

B ．65°

C ．50° D.130°

5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

6．已知二次函数k h x a y +-=2)((a ，h ，k 为常数)在坐标平面上的图像通过(0，5)、

(15，8)两点．若a ＜0，0＜h ＜10，则h 之值可能为下列何值？ A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

7．若△∽△，且 △与△的相似比为1∶2，则△与△的面积比为 ▲ ．

8．圆内接四边形中，∠A∶∠1∶5，则∠C 的度数为 ▲ 度．

9．已知5)3(=-x x ，则代数式5622--x x 的值为 ▲ ． 10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：

则11名队员投进篮框的球数的中位数是 ▲ 个． 11．飞机着陆后滑行的距离S （单位：m ）与滑行的时间 t （单

位：s ）的函数关系式是802t 2

，

飞机着陆后滑行的最远距离是 ▲ m ．

12．如图，已知□，∠45°，4，以为直径的半圆O 与相切于点B ，则图中阴影部分的面积为 ▲ (结果保留π)．

13．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积 ▲

2cm (结果保留π

)．

14．如图，一束光线照在坡度为

的斜坡上,被斜坡上的平

面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 ▲ 度．

15．⊙O 的半径为5，弦8，点A 是⊙O 上一点，且，直线与交于点D ，则的长为 ▲ ．

16．若二次函数k x k x k y +++-=)12()2(2的图象与x 轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么

k 的取值范围是 ▲ ．

三、解答题(共10小题，满分102分) 17．（12分） （1）计算：()145sin 28)3

1(32

0--+-

+-- π； 第13题

第12题

第14题

（2）先化简，再求值：

)1(1

112

+-÷-+

m m

m m ）（，其中实数m 使关于x 的一元二次方程042=--m x x 有两个相等的实数根．

18．(本题满分8分) 雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．

（1）本次被调查的市民共有多少人？

（2）求m 、n 的值，并计算图2中区域B 所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该市有100万人口，请估计持有A 、B 两组主要成因的市民有多少人？

19．( 本题满分8分) 已知关于x 的一元二次方程

02)3()1(2=++-+x m x m ．

（1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根； （2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

20．(本题满分8分) 从A 、B 、C 、D 四人中随机选择两人参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率． （1）A 参加比赛； （2）A 、B 都参加比赛．

21．( 本题满分10分) 如图，在△中，∠90°，6，D为延长线上一点，3，过点D作∥，交的延长线于点H．

（1）求的长；

（2）若12，试判断∠ 与∠A的数量关系，请说明理由．

22．(本题满分10分) 如图，抛物线n

2经过点A(1，

+

=4

-

y+

x

x

0)，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P是该抛物线对称轴上一点，且△是以为腰的等腰三角

形，试求P点坐标．

23．（本题满分10分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。（1）

求∠的度数；（2）求该电线杆的高度.(结果保留根号)

(第23

24．（本题满分10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：

（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；