《探索三角形全等的条件》三角形PPT(第1课时)
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C.三角形三个内角的和等于180°
D.三角形的稳定性
巩固训练
4.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架
不变形,他至少还要再钉上几根木条?( B )
A.0根
B.1根
C.2根
D.3根
5.如图,已知AB=AC,BD=CD,则可推出( B )
A.△ABD≌△BCD
B.△ABD≌△ACD
C.△ACD≌△BCD
解:因为 BE=CF(
已知
),
所以 BE+EC=CF+EC,即 BC=EF.
在△ABC 和△DEF 中,
=
AC
( 已知
),
= ( 已知
Βιβλιοθήκη Baidu
),
DE
= EF
所以△ABC≌△DEF( SSS
,
).
10.如图,点 C 是 AB 的中点,AD=CE,CD=BE.试说明:△ACD
≌△CBE.
解:因为点 C 是 AB 的中点,所以 AC=CB.
所以△ABC≌△ADC(SSS).
【例 3】如图,自行车的三角形支架利用的是三角形具有稳定
性.
变式练习
1.如图,若 AB=AC,只需补充
“SSS”判定△ABD≌△ACD.
BD=CD
,就可以根据
2.如图,CE=DE,EA=EB,CA=DB.试说明:△ABC≌△BAD.
解:因为 CE=DE,EA=EB,
所以 CE+BE=DE+AE,即 BC=AD.
= ,
在△ACB 和△BDA 中, = ,
= ,
所以△ABC≌△BAD(SSS).
3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,
使其不变形,这种做法的根据是( D )
A.两点之间线段最短
B.直角三角形的两个锐角互余
= ,
所以△ABC≌△DCB(SSS).所以∠A=∠D.
= ,
解:在△ABC 和△BAD 中, = ,
= ,
所以△ABC≌△BAD(SSS).
13.如图,AC 和 BD 相交于点 O,且 AB=DC,AC=DB,则∠A 与
∠D 相等吗?为什么?
解:相等.连接 BC,
= ,
在△ABC 和△DCB 中, = ,
= ,
在△ACD 和△CBE 中, = ,
= ,
所以△ACD≌△CBE(SSS).
11.如图,AB=CD,AD=CB.试说明:△ABC≌△CDA.
= ,
解:在△ABC 和△CDA 中, = ,
= ,
所以△ABC≌△CDA(SSS).
12.如图,AC=BD,BC=AD.试说明:△ABC≌△BAD.
D.△ACE≌△BDE
6.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定
( B )
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE
D.以上答案都不对
7.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图,在∠AOB
的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的
思考并进行简单地推理.
精典范例
【例 1】如图,已知 AB=DC,若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB,
应添加的条件是
AC=DB
.
【例 2】(2019 云南改编)如图,AB=AD,CB=CD.试说明:
△ABC≌△ADC.
= ,
解:在△ABC 和△ADC 中, = ,
= ,
第四章 三角形
探索三角形全等的条件
第1课时
目录导航
01 学 习 目 标
02 精 典 范 例
03 变 式 练 习
04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得
数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“SSS”条件,了解三角形的稳定性.
3.在探索三角形全等条件及其应用过程中,能够进行有条理地
刻度分别与M,N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三
角形全等的判定方法是
SSS .
8.如图,已知 AE=DF,EC=BF,添加 AC=DB或AB=CD
△AEC≌△DFB.
可得
9.如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,且 AB=DE,AC=DF,BE=CF,
请将下面说明△ABC≌△DEF 的过程和理由补充完整.
D.三角形的稳定性
巩固训练
4.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架
不变形,他至少还要再钉上几根木条?( B )
A.0根
B.1根
C.2根
D.3根
5.如图,已知AB=AC,BD=CD,则可推出( B )
A.△ABD≌△BCD
B.△ABD≌△ACD
C.△ACD≌△BCD
解:因为 BE=CF(
已知
),
所以 BE+EC=CF+EC,即 BC=EF.
在△ABC 和△DEF 中,
=
AC
( 已知
),
= ( 已知
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),
DE
= EF
所以△ABC≌△DEF( SSS
,
).
10.如图,点 C 是 AB 的中点,AD=CE,CD=BE.试说明:△ACD
≌△CBE.
解:因为点 C 是 AB 的中点,所以 AC=CB.
所以△ABC≌△ADC(SSS).
【例 3】如图,自行车的三角形支架利用的是三角形具有稳定
性.
变式练习
1.如图,若 AB=AC,只需补充
“SSS”判定△ABD≌△ACD.
BD=CD
,就可以根据
2.如图,CE=DE,EA=EB,CA=DB.试说明:△ABC≌△BAD.
解:因为 CE=DE,EA=EB,
所以 CE+BE=DE+AE,即 BC=AD.
= ,
在△ACB 和△BDA 中, = ,
= ,
所以△ABC≌△BAD(SSS).
3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,
使其不变形,这种做法的根据是( D )
A.两点之间线段最短
B.直角三角形的两个锐角互余
= ,
所以△ABC≌△DCB(SSS).所以∠A=∠D.
= ,
解:在△ABC 和△BAD 中, = ,
= ,
所以△ABC≌△BAD(SSS).
13.如图,AC 和 BD 相交于点 O,且 AB=DC,AC=DB,则∠A 与
∠D 相等吗?为什么?
解:相等.连接 BC,
= ,
在△ABC 和△DCB 中, = ,
= ,
在△ACD 和△CBE 中, = ,
= ,
所以△ACD≌△CBE(SSS).
11.如图,AB=CD,AD=CB.试说明:△ABC≌△CDA.
= ,
解:在△ABC 和△CDA 中, = ,
= ,
所以△ABC≌△CDA(SSS).
12.如图,AC=BD,BC=AD.试说明:△ABC≌△BAD.
D.△ACE≌△BDE
6.如图,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定
( B )
A.△ABD≌△ACD
B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE
D.以上答案都不对
7.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图,在∠AOB
的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的
思考并进行简单地推理.
精典范例
【例 1】如图,已知 AB=DC,若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB,
应添加的条件是
AC=DB
.
【例 2】(2019 云南改编)如图,AB=AD,CB=CD.试说明:
△ABC≌△ADC.
= ,
解:在△ABC 和△ADC 中, = ,
= ,
第四章 三角形
探索三角形全等的条件
第1课时
目录导航
01 学 习 目 标
02 精 典 范 例
03 变 式 练 习
04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得
数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“SSS”条件,了解三角形的稳定性.
3.在探索三角形全等条件及其应用过程中,能够进行有条理地
刻度分别与M,N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三
角形全等的判定方法是
SSS .
8.如图,已知 AE=DF,EC=BF,添加 AC=DB或AB=CD
△AEC≌△DFB.
可得
9.如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,且 AB=DE,AC=DF,BE=CF,
请将下面说明△ABC≌△DEF 的过程和理由补充完整.