保本点计算实例

保本点计算实例
例1
⽣产某⼀产品的固定成本是86000元，售价为每台65元，每台的材料费是20元，⼯资为7元，其它变动成本为4元。

求(1)求该企业盈亏平衡点的产品产量? (2)由于市场竞争激烈，产品必须降价销售，现价格下降10% ，此时盈亏平衡点的产量为多少?
答：保本点=86000/（65-20-7-4）=2539
降价后保本点=86000/（65*0.9-20-7-4）=3127
例2
盈亏平衡点的计算⽅法
盈亏平衡点计算公式对于投资者来说是很重要的！盈亏平衡点⼜称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点股票⽌损⽅法。

通常是指全部销售收⼊等于全部成本时(销售收⼊线与总成本线的交点)的产量。

股票的盈利能⼒预测以盈亏平衡点的界限，当销售收⼊⾼于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点的基本算法：假定利润为零和利润为⽬标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格。

以数量表⽰的盈亏如何⽌盈和⽌损平衡点计算公式⼤单⽐率公式：盈亏平衡点＝总固定成本/单位产品⽑利；以⾦额表⽰的盈亏平衡点计算公式：盈亏平衡点＝总固定成本/[1－(单位变动成本/单位销售价格)] 盈亏平衡点＝单位销售价格*盈亏平衡点数量
下⾯举⼀个例⼦：
假设：企业产品销售单价为p，销售量为x，企业产品销售为y；
企业的固定成本为a，单位变动成本为b，企业总成本为c；
则有(1)y=px
(2)c=a+bx
于是达到盈亏平衡时,则有px= a+bx，则x= a / (p-b)
px= a p / (p-b) =a / (1-b/p)= a / (1-bx/px)
于是可以得出如下公式：
①按产品销售量计算：
盈亏平衡点=固定成本/(产品销售单价-单位产品变动成本)
②按产品销售额计算：
盈亏平衡点=固定成本/(1-变动成本/产品销售收⼊)
=固定成本/(1-变动成本率)
例如：企业产品销售收⼊1亿元，企业的固定成本3200万元，变动成本6000万元；
则企业盈亏平衡点销售额＝3200 /(1-6000 /10000)＝3200 /0.4＝8000(万元)
例3
背景：见“市场管理”的“标准⽂案”。

欲作该公司的销售预估，可与市场占有率最⾼的“⿊松”公司作⼀⽐较。

欲查该公司的财务状况，可分别从盈余平衡点及成本费⽤的估算予以分析。

1.盈余平衡点分析
⼀般⽽⾔，盈余平衡点系讨论销货、费⽤、损益之间的关系，即讨论为获取⼀定利益，须有多少销货的问题，但此处将讨论销货须达到多少，才能“够本”的问题。

其算式为：
(1-v/s) 盈余平衡点=f
（f为固定成本，v为变动成本，s为销货额）
（1）从1974年的收⽀预估，知道销货额51，599，000元，变动费⽤24，817，000元，固定费⽤12，790，000元，
税前盈余12，027，000元，代⼊上式，知道盈余平衡点的销货额将为24，686，000元，表⽰该公司1974年营业收⼊除⾮达到预算的48%，否则⽆法获得盈利。

再根据1974年1–9⽉实得资料，全体饮料的消费值为1，745，100千元，据以估计全年消费值可达2，326，000千元，该公司的市场占有率虽将达2.2%，但以1973年较低的实际占有率1，882千元，超出盈余平衡点甚多，故1974的预计实现的可能性很⼤。

（2）1975年的收⽀预估⽅⾯，预计销货额225，596千元，变动费⽤129，300千元，固定费⽤56，025千元，据以算出的盈余平衡点将为131，200千元，表⽰该公司1975年度营业收⼊，需达预算的58%才不⾄亏损。

然则根据前述分析，该公司预估整体饮料成长率为11.32%,⽽据以再估计该公司的市场占有率为9.6%，似乎偏⾼。

假若设整体饮料成长11.32%的实现可能为30%，⽽该公司占有市场96%可能为50%，则其营业收⼊将为116，159千元，⽽不及盈余平衡点，盈余⽬标⾃不易达成。

即或该公司预估的饮料成长及市场占有实现的可能提⾼，其获利情形亦将难知预估的⾼，所以该公司在1975年以后的预计势将与实际情形发⽣很⼤出⼊。

2、成本费⽤估算分析
台湾饮料业的⽑利⼀向很⾼，该公司估计⽣产成本与同⾏业间的差异并不⼤。

只有所拟定的⼴告费⽤，则是根据⼀定销货额的百分⽐提列。

1975年度的销货预算为174，000千元，⽽⼴告费预算仅列1，390千元，实属过份偏低。

因该公司的新产品系第⼀次推出市场，所以开始的时候，消费者的印象必然很低，况且购买汽⽔的动机纯粹以饮⽤当时及饮⽤后快感为主，为⼀种推动性的购买，⽽且市场上的品牌已杂然纷陈，其⼴告促进程度很深，⼀般⽽⾔，发售期的推⼴费⽤所占⽐例都较⾼，因此该公司所预料的盈余必将相对减少。

例4
《管理会计》在烟草企业中的应⽤——
如何计算和有效利⽤盈亏平衡点
烟⼚年产量达到多少箱才能不亏损？达到多少箱才能实现预期的⽬标利润？这是近年来我们烟草⾏业经常触及到的问题，也是实⾏利润承包经营责任制后必须解决的问题。

利⽤《管理会计》中盈亏平衡点的计算⽅法，可以解决这⼀问题。

计算公式
⼀、计算原理和公式
《管理会计》将产品成本分为固定和变动两个部份。

销售收⼊扣减变动成本之余额称为边际利润。

边际利润⾸先要⽤来补偿固定成本，补偿后的余额称为最终利润。

边际利润与固定成本相等时，企业则处于不亏不盈的状态，这就意味着企业的经营达到了盈亏平衡点。

盈亏平衡点可按下列公式计算：
设以：E——代表利润
Q——代表产量
P——代表单位产品售价
V——代表单位产品变动成本
C——代表固定成本
Q0——代表盈亏平衡产量
由于利润计算公式可表述为：
E=Q×P－Q×V－C (1)
⽽盈亏平衡点是企业利润等于零时的产量，即：
Q0×P－Q0×V－C=O…（2）。

⼆、如何计算烟⼚的盈亏平衡点
1.销售收⼊（Q×P）的计算卷烟销售收⼊应是各等级卷烟的销售收⼊之和。

先分别算出各等级卷烟占总产量的百分⽐，设为R1、R2、R3、R4、R5和R6；再查出这⼏个等级烟的单位产品售价（出⼚价）P1、P2、P3、P4、P5和P6；就可计算销售收⼊了。

其计算公式如下：
2.固定成本（C）的计算
正确的企业盈亏平衡点在于如何正确的从财务成本中区分出固定成本。

我们把烟⼚的⼯资总额（A）、折旧费（B）、保险费（D）、职⼯教育经费（F）、⼯会经费（G）、房产税（H）、车船税（I）归⼊固定成本之中。

固定成本：C=A＋B＋D＋F＋G＋H＋I (4)
就我们烟草企业⽽⾔，企业的⼯资是不随产量的变化⽽相对稳定的，即使是⼯⼚停产，其⼯资还是照常发给，因此我们把企业的⼯资总额视为期间成本，纳⼊固定成本之中。

⽽⼯会经费和职⼯教育经费都是以⼯资总额为基数计提的，⾃然也在固定成本之列。

3.变动成本（Q×V）的计算
先计算单位产品变动成本V
（1）单位销售税⾦（Ji）
烟⼚上缴的税⾦，是直接以销售收⼊为基数计算的，随着产量的变动⽽变动，这是烟草企业区别于其它类型企业的特征之⼀。

（2）单位教育费附加（Ki）
（3）单位销售费⽤（Li）
（4）单位其它变动费⽤（Mi）
企业的⼯资总额、折旧费、保险费、职⼯教育经费、⼯会经费、房产税、车船税等已经计⼈固定成本，⽽在“财务会计报表”中它们是被摊⼈“销售⼯⼚成本”的，因此必须将它们从销售⼯⼚成本中扣减，剩余部份作为其它变动成本（包括：原辅材料、燃料和动⼒、部份车间经费、企业管理费等）。

Mi=各等级烟单位销售⼯⼚成本－（A＋B＋D＋F＋G＋H＋I）÷Q总则单位变动成本：Vi=Ji＋Ki＋Li＋Mi，i=1、2、3、4、5、6 (5)
接下来我们就可计算变动成本了：
Q×V=R1Q×V1＋R2Q×V2＋R3Q×V3＋R4Q×V4＋R5Q×V5＋R6Q×V6即：
烟⼚的盈亏平衡计算公式可表述为：
利⽤公式（7），根据烟⼚的“财务会计报表”所提供的资料，就可计算出烟⼚的盈亏平衡点了。

计算实例
设：某烟⼚年产量为148838箱，其中：甲级烟74419箱，⼄级箱44652箱，丙级烟14884箱，雪茄烟14883箱。

年⼯资总额
A=120万元，保险费D=25万元，职⼯教育经费F=4万元，⼯会经费G=3万元，房产税H=23万元，车船税I=2万元。

固定资产年折旧额B旧=128.3万元；下⼀年度将增加⼤量的固定资产，因此年折旧额增⾄B新=701.4万元。

问：下年度该卷烟⼚的盈亏平衡产量是多少？我们分步计算如下：
⼀、销售收⼊Q×P
1.各等级卷烟占总产量的百分⽐Ri
甲级R1=74419/148838=50%；
⼄级R2=44652/148838=30%；
丙级R3=14884/148838=10%；
雪茄烟R6=14883/148838=10%。

2.各等级烟的单位售价Pi
甲级P1=0.1900万元/箱；
⼄级P2=0.1096万元/箱；
丙级P3=0.0633万元/箱；
雪茄烟P6=0.0864万元/箱。

根据公式（3）：
Q×P=Q×（R1P1＋R2P2＋R3P3＋
R6P6）=Q×（0.5×0.19＋0.3×0.1096＋0.1×0.0633＋0.1×0.0864）=0.14285 Q（万元）。

⼆、固定成本C
根据公式（4）：
C=A＋B新＋D＋F＋G＋H＋I=120＋701.4＋25＋4＋3＋23＋2=878.4（万元）。

三、变动成本Q×V
1.单位其他变动成本Mi
（A＋B旧＋D＋F＋G＋H＋I）÷Q总=（120＋128.3＋25＋4＋3＋23＋2）/148838=0.0021（万元/箱）
甲级M1=0.0696－0.0021=0.0675（万元/箱）；（下同）
⼄级M2=0.0365－0.0021=0.0344
丙级M3=0.0238－0.0021=0.0217
雪茄烟M6=0.0281－0.0021=0.0260
2.单位变动成本Vi
根据公式（5）：
Vi=Ji＋Ki＋Li＋Mi
甲级V1=0.1016＋0.0005＋0.0002＋0.0675=0.1698（万元/箱）；
⼄级V2=0.0704＋0.0003＋0.0002＋0.0344=0.1053（万元/箱）；
丙级V3=0.0377＋0.0003＋0.0001＋0.0217=0.0598（万元/箱）；
雪茄烟V6=0.0554＋0.0003＋0.0001＋0.0260=0.0818（万元/箱）。

则变动成本可根据公式（6）计算：
Q×V=Q×（R1V1＋R2V2＋R3V3＋
R6V6）=Q×（0.5×0.1698⼗0.3×0.1053＋0.1×0.0598＋0.1×0.0818）=0.13065Q（万元）通过以上计算，就可利⽤公式（7）求出盈亏平衡产量了：
0.14285Q0－0.13065Q0－878.4=0
0.0122 Q0=878.4
Q0=72000（箱）
即是说：按以上品种结构，该卷烟⼚下年度盈亏平衡产量为7.2万箱；只有当产量超过7.2万箱时，才能获利。

若该卷烟⼚希望在下年度获得1000万元的利润，问其相应的产量是多少？
这个运算过程⽐较简单了，只是利润不等于零⽽应为E=1000万元。

据公式（1）：E=Q×P－Q×V－C得：
0.14285Q－0.13065Q－878.4=1000
解得 Q=154000箱
对烟⼚盈亏平衡图的⼏点分析
以上述为例，根据计算结果做出其盈亏平衡图：
从上图中可看出⼀些规律性的东西：
⼀、盈亏平衡点不变，产量越⼤，能实现的利润越多，或者说是亏损越少；反之，产量越⼩，能实现的利润越少，或者说是亏损越多。

⼆、产量不变，盈亏平衡点越低，实现利润越⾼，或亏损越少；盈亏平衡点越⾼，实现利润越少，或亏损越多。

由此，卷烟⼚应尽量的调整产品结构，多⽣产能给企业带来较⼤边际利润的产品，坚决停⽌⽣产那些不能给企业带来边际利润的产品，从⽽降低盈亏平衡点，达到提⾼经济效益的⽬的。

三、在销售收⼊既定的情况下，盈亏平衡点的⾼低取决于固定成本和单位变动成本的多少。

烟⼚固定成本的多少，是由国家控制掌握的，企业⼏乎不可能改变固定成本的数额。

所以企业要想提⾼经济效益，必须⽽且只能在降低变动成本上做⽂章。

但烟⼚上缴的税⾦，也是⽆法改变的（这⾥所指的税⾦，是指每⽣产⼀箱烟应上缴的税⾦）。

故烟⼚的主攻⽅向应是：降低库存，减少资⾦占⽤，加速资⾦周转，降低烟叶消耗，降低⽔、电、煤的消耗，减少盘纸、商标纸、滤嘴棒的浪费、压缩不必要的企管费和车间经费等。

因此，明确上述基本关系，对于促使企业根据主客观条件，有预见地采取相应的措施提⾼经济效益，将有较⼤的帮助。

1、盈亏平衡分析是研究⼯程建设项⽬投产后正常⽣产年份的产量、成本、利润三者之间的平衡关系，以盈亏平衡时
的状况为基础，测算项⽬的⽣产负荷及承受风险的能⼒。

盈亏平衡点越低，说明项⽬抵抗风险的能⼒越强。

1)利润构成：项⽬或企业的利润⼀般由收⼊情况和总的成本决定，⽽收⼊和成本都与项⽬正常⽣产年份的产品销
量有关。

总的销售收⼊在单位产品价格(P)⼀定的情况下与产品的产销量(Q)成正⽐，成本的总额与产销量之间也有着相互依存的关系。

产品的成本总额由固定成本(F)和变动成本(其中为单位产品变动成本)构成。

在计算项⽬利润时还要考虑其产品应缴纳的税⾦总额(为单位产品的销售税)。

项⽬的利润表⽰：
2)盈亏平衡分析：当盈亏平衡时，企业利润为零，则可以得：
其中：盈亏平衡点产量，⼜称保本点产量。

越⼩表⽰抵抗风险能⼒越强。

2、盈亏平衡分析的应⽤
1)在已知单位变动成本、固定成本总额和单位产品售价的情况下，可先预测保本的产销量，然后再根据市场预测
结果判断项⽬的风险程度。

⼀般借助于经营安全率指标来确定。

经营安全率越⼤，表明企业⽣产经营状况越良好，拟建项⽬越可靠安全。

⼀般来说：≥30%，说明经营状况良好;25%≤<30%为较好，要警惕;。