人教版九年级上册数学实际问题与二次函数--拱桥问题专项练习
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人教版九年级上册数学22.3 实际问题与二次函数--拱桥问
题专项练习
一、单选题
1.如图,某大门的形状是一抛物线形建筑,大门的地面宽8 m ,在两侧距地面3.5 m 高处有两个挂单位名牌匾用的铁环,两铁环的水平距离是6 m .若按图所示建立平面直角坐标系,则抛物线的解析式是( ).(建筑物厚度忽略不计)
A .21
82y x =-+ B .21
72y x =-+ C .21
82y x =+ D .21
72
y x =+ 2.如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2m 时,水面宽度为4m .那么水位下降1m 时,水面的宽度为( )
A B . C .)4m D .()4m 3.如图所示,一座抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB 宽为20米,拱桥的最高点O 到水面AB 的距离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD ,那么CD 宽为( )
A .
B .10米
C .米
D .12米
4.如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架,为了牢固起见,构件需要每隔0.4m加设一根不锈钢的支柱,构件的最高点距底部0.5m,则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为()
A.0.8m B.1.6m C.2m D.2.2m
5.如图所示,桥拱是抛物线形,其函数的表达式为y=﹣1
4
x2,当水位线在AB位置
时,水面宽12m,这时水面离桥顶的高度为()
A.3m B.6m C.4m D.9m
6.如图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP=3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池半径最小为()
A.1B.1.5
C.2D.3
7.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图,防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D 距离地面1.5米,最高点C距灯柱的水平距离为1.6米,灯柱AB1.5米,若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为多少米()
A.3.2B.0.32C.2.5D.1.6
8.如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的.正常水位时,大孔水面宽度为20m,顶点距水面6m,小孔顶点距水面4.5m.当水位上涨刚
好淹没小孔时,大孔的水面宽度为( )m .
A .8m
B .9m
C .10 m
D .12 m
二、填空题
9.如图,某单位的围墙由一段段形状相同的抛物线形栅栏组成,为了牢固,每段栅栏间隔0.2米设置一根立柱(即AB 间间隔0.2米的7根立柱)进行加固,若立柱EF 的长为0.28米,则拱高OC 为_____米
10.如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1.5米后,水面的宽度为 _____米.
11.在抛物线形拱桥中,以抛物线的对称轴为y 轴,顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线解析式为y =ax 2,水面宽AB =6m ,AB 与y 轴交于点C ,OC =3m ,当水面上升1m 时,水面宽为_____m .
12.廊桥是我国古老的文化遗产,如图是某座抛物线形的廊桥示意图.已知抛物线的函数表达式为211020
y x =-+,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E ,F 处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF 是__________米.。