江西省南昌市八一中学高一数学1月月考试题(2021年整理)

江西省南昌市八一中学2017-2018学年高一数学1月月考试题
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2017-2018年度南昌市八一中学高一数学01月份考试试卷
（试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分
钟.)
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（大题共12题，每小题5分，共60分 四个选项中只有一个正确答案） 1．已知A=｛第一象限角｝，B={锐角},C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．C C A =⋂
B ．
C B ⊆
C ． C A B =⋃
D ．A=B=C
2．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +=（ ）
A ．21-
B ．2
1
C ．23
D ．2
3
-
3。

若α是第四象限的角，则πα-是( ）
A 第一象限的角
B 第二象限的角
C 第三象限的角
D 第四象限的角 4 4tan 3cos 2sin 的值（ )
A 小于0
B 大于0
C 等于0
D 不存在
5。

为得到函数)32sin(π-=x y 的图象,只需将函数)6
2sin(π
+=x y 的图像（ ）
A ．向左平移4π个单位长度
B ．向右平移4π
个单位长度
C ．向左平移2π个单位长度
D ．向右平移2π
个单位长度
6．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A ．2
B ．2sin
C ．1sin 2
D ．
1
sin 2 7．则它们的大小关系为设,)2
1
(,2
1log
,21
log
25cos 25sin 75tan
===c b a 则（ ）
A.a 〈b 〈c
B.b 〈c 〈a C 。

a 〈c<b D 。

c<a<b
8．给出如下四个函数①)3
sin(5)(π
-=x x f ②()cos(sin )f x x = ③x x x f 2sin )(=
④x
x
x f 2tan 1tan )(+=其中奇函数的个数是 （ )
(A ）1个 （B ）2个 （C)3个 （D ）4个 9.确的是给出下面四个命题，正函数⎩
⎨⎧<≥=),cos (sin ,cos )
cos (sin ,sin )(x x x x x x x f （ ）
[]1,1-)(.的值域为x f A 为周期的周期函数是以π)(.x f B
取得最大值时，当且仅当)()(2
2.x f Z k k x C ∈+
=π
π
0)()(2
322.<∈+
<<+x f Z k k x k D 时，当且仅当π
πππ 10.函数)2
,0,0)(sin()(π
φωφω<
>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，若将)(x f 图像上所有点的
横坐标缩短为原来的2
1
倍（纵坐标不变），得到函数)(x g 的图像,则)(x g 的解析式为（ ）
A.)64sin(π+=x y B 。

)34sin(π+=x y C. )6sin(π+=x y D 。

)12sin(π
+=x y
11．已知)tan(,cos )sin(),2
(,53sin βααβαπβπ
β+=+<<=则且=（ ）
A ．1
B ．2
C ．－2
D ．258
12.用“五点法”画函数()sin()f x A x ωϕ=+的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为
12345,,,,,x x x x x 且153,2
x x π
+=
则24x x +等于( ） A ．
32
π B ．π C ．
2
π D ．2π
二、填空题(本大题共4个小题．每小题5分．共20分）
13。

已知一节课的时间是45分钟，则一节课内分针走过的角度用弧度制表示为_______
的单调递增区间是求函数]2
1
)32lg[cos()(.14--=πx x f _________________
15. 已知113cos ,cos(),07142
π
ααββα=-=<<<且，则β= 。

16. 如图是一个半径为3米的水轮,水轮圆心O 距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P 相对于水面的高度y （米）与时间x(秒）满足函数关系y=Asin （ωx+φ)+2(A＞0，
ω＞0，⎪⎭
⎫
⎝⎛-∈2,2ππϕ），且初始位置时27=y ,则函数表达式为___________
三、解答题（本大题共6小题, 17题10分,其它每题12分,共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤) 17. 求值：
2
00190
cos 1170cos 170cos 190sin 21-+⋅-
18。

已知角α终边与单位圆交于点P （m ，）．
（Ⅰ）求实数m 的值；
(Ⅱ）求
)
2
3
sin()
2sin()sin(αππ
ααπ+-
--的值．
的值
cos sin 求，2的两根，且01-810是方程cos ,sin 已知.192ααππααα-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∈=-x x
20。

设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=ϕπϕ图像的一条对称轴为π8
5
=x
（1）求函数)(x f y =的单调减区间；（2）画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像。

21．设函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,A ωπϕπ>>-<< )的一个最高点坐标为）
（
3,12
π
，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为2π
（1）求()f x 的最小正周期及解析式
（2）的值域求函数若)6()(,12,2πππ+=⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡-∈x f x g x
22。

函数)0)(3
sin(3)(>+=ωπ
wx x f 在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点,B 、C
为图象与x 轴的交点，且ABC ∆为等边三角形。

将函数)(x f 的图象上各点的横坐标变为原来的π倍,将所得图象向右平移
23
π
个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象 （1)求函数()g x 的解析式及函数()g x 的对称中心． （2）若2
3sin 3[()1]22
x
m g x m --≥+对任意[0,2]x π∈恒成立，求实数m 的取值范围。

17—18南昌市八一中学高一上01月考数学试卷参考答案
一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分)．
题号 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
A
C
A
B
D
C
B
D
A
C
A
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.23π-
14．Z k k k ∈⎥⎦
⎤ ⎝⎛+ππ
π6, 15．3π 16．2)6152sin(3++=ππx y 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

） 17。

（每个化简点2分，满分10分） 分）
12（1-15在第二象限，值为若，
1-15-在第第一象限，值为）若2分）（4(,4
1
)1（.18αα±
=m 19．解:
………12分
20解： （1）π85
=x 是函数)(x f y =的图象的对称轴
)
4
32sin()(,4
3
0,43,,2
852π
πϕϕπππϕπ
πϕπ-=-=∴<<--=∈+=+⨯x x f k Z k k ……………3分
)(89,85Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
++ππππ单调递减区间……………6分
（2）由3sin(2)4
y x π
=-
可知
x
8
π 38π
58
π
78
π
π
y
2
2
-
1-
1
22
- ……………8分
故函数)(x f y =在区间[]0,π上的图象是
y 1
12
8
π 4
π 38π
2
π
58π 34π 78π
π 12
- 1-
x
……………12分
分
123,23
3)(65,3)3
22(),322sin(3)()2(分6)3
2sin(3)(3
,22,，3)1(解：.21 ⎥⎥⎦
⎤
⎝⎛-∈⎪⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡-∈++
=+
==
=⇒=
==x g x x x g x x f T A πππ
ππ
π
ϕωω
π
π
22。