五年级数学培优-算式谜

五年级数学培优-算式谜

【专题分析】

“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点：

1、认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断。

2、采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字。

3、试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的。

4、算式谜解出后,要验算一遍。

【名题精讲】

例1、在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5

+ （） 4 7

（）2 1 （）

分析：先看个位7+5=12,在和的个位上填2,并向十位进一。再看十位

（）+4+1的和的个位是1,因此,第一个加数的（）里只能填6,并向百位进一。最后看百位,千位,6+（）+1的和的个位是2,第二个加数

的（）里只能填5,因此,和的千位（）中应填8。

完整的竖式是： 7 6 （6） 5

+ （5） 4 7

8 2 1 （2）

□ 0 □□

- 3 □ 1 7

2 8 5 6

例2、下面算式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当它们各代表什么数字时,下面的算式成立。

腾飞

龙腾飞

+ 巨龙腾飞

2 0 0 1

分析：先看个位,三个飞字的和的个位是1,可推知飞字代表7,再看

十位,三个腾字再加进上的2,所得的和个位是0,可推知腾代表6,再看百位,两个龙字再加进上的2,所得的和个位是0,龙可能是4或者9,考虑到

千位的数不可能代表0,所以龙字只能代表4,巨字代表1。

完整的竖式是： 6 7

4 6 7

+ 1 4 6 7

2 0 0 1

式谜

填式谜

+ 巧填式谜

1 9 9 5

巧= 填= 式= 谜=

例3、下面各式中的“车”“马”“兵”“炮”“卒”各代表0到9这十个数字中的一个,相同的汉字代表相同的数字,这些汉字个代表哪些数字。

兵炮马卒

+ 兵炮马卒

车卒马兵炮

分析：此题应从“卒”入手。“卒”加“卒”个位仍是“卒”,说明“卒”是0。确定“卒”后,所有有“卒”的地方都换成0。百位上“兵”加“兵”

=“卒”,可知“兵”为5。“车”是1,再由十位上的情况可知“马”是

4,进而推知“炮”是2。

完整的竖式是： 5 2 4 0

+ 5 2 1 0

1 0 4 5 0

下列竖式中的每个不同汉字代表0到9中不同的数字,求出使竖式成立

的值。

炮兵兵炮

- 兵马兵

马兵马

例4、在方框中填上合适的数。

□ 7 6

×□□

1 8 □□

□□□□

3 1 □□ 0

分析：由积的末尾是0推出因数的个位是5,由因数的个位是5,并结

合另一个因数与5相乘所得的积,可推出第一个因数的百位是3,由因数376与积为31□□0,可知第二个因数的十位是8。

完整的竖式是： 3 7 6

× 8 5

1 8 8 0

3 0 0 8

3 1 9 6 0

在方框中填上合适的数。

6 □

× 3 5

3 3 □

1 □ 8

□□□□

例5、在方框中填上合适的数。

分析：由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数

的十位是1。有第一次除后余下的数是7,可推知被除数的十位可能是7、8、9。如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数,如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽；只有当被除数的十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。

在方框中填上合适的数。

例6、算式中的汉字分别代表什么数字？

2 万紫千红春

× 3

万紫千红春 2

分析：个位上“春”与3的积的末位是2,则春=4；千位上“红”与3

的积的末位应是4-1=3,则红=1；百位上的“千”与3的积的末位是1,则千=7；千位上“紫”与3的积的末位应是7-2=5,则紫=5；万位上“万”与3的积的末位是5-1=4,则万=8。

完整的竖式是：

2 8 5 7 1 4

× 2

8 5 7 1 4 2

算式中的汉字分别代表什么数字？

我爱数学

× 9

学数爱我

【实战演练】

1、在括号里填上合适的数。

6 （）（）

+ 2 （） 1 5

（） 0 9 1

2、下面算式中“庆”“门”“澳”“归”分别代表不同的数字,相同的汉

字代表相同的数字,当它们各代表什么数字时,下面的算式成立。

澳门

澳门归

+ 庆澳门归

1 9 9 9

庆= 澳= 门= 归=

3、下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字。当它们各代表什么数字时,下面的算式成立。

A B C

+ C D C

A B C D

4、在空格中填上适当的数字,是算式成立。

□ 0 □

×□ 6

5 □ 2 □

□□□ 6

4 □

5 8 □

5、下面算式里的字母分别代表不同的数字。

A B C

× D

1 3 6 3

6、下面的的汉字分别代表什么数字？

1 华罗庚金杯