原八年级数学下册16.1.2分式的基本性质习题课件(新版)
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2．讨论分式有无意义时．因盲目先约分而出错．
17．阅读下面的解题过程，并解决后面的问题． 已知x2＋x 1＝14，求x4x＋2 1的值．
解：∵x2＋x 1＝14(x≠0)， ∴x＋1 1x＝14，即 x＋x1＝4. ∴x4x＋2 1＝x2＋1 x12＝（x＋x11）2－2＝42－1 2＝114
请你借鉴上面的方法解下面的题目： 已知x2－3xx＋1＝2，求x4＋xx22＋1的值．
x2＋4xy＋4y2
（x＋2y）2
x＋2y
x2－4y2 ＝（x＋2y）（x－2y）＝x－2y
14．先化简，再求值：
(1)3xy2－－3xxy，其中 x＝ 2，y＝－2； 原式＝xy（（3x－－x3））＝－xy，当 x＝ 2，y＝－2 时，原式＝ 2
(2)x2－x24－xy4＋y24y2，其中 x＝5，y＝－1. （x＋2y）（x－2y） x＋2y
x2－1 A.x2＋1
x＋1 B.x2－1
x2－2xy＋y2 C. x2－xy
x2－36 D.2x＋12
8．(例 3 变式)约分： (1)－1255aab22bcc3；
－53abc2
8ab（x－y） (3)12a4c（y－x）.
－32ab3c
(2)x2＋x2－6x9＋9； x－3
x＋3
知识点❸：通分
16．1.2 分式的基本性质
知识点❶：分式的基本性质
1．(2016·丽水)分式－1－1 x可变形为( D )
A．－x－1 1
1 B.1＋x
C．－1＋1 x
1 D.x－1
2．下列等式从左到右变形正确的是( C )
A.yx＝yx＋＋11 C.aab2 ＝ba
B.yx＝aaxy D.ba＝ba22
3．把分式x＋x y(x≠0，y≠0)中的分子、分母的 x，y 同时扩大 2
原式＝ （x－2y）2 ＝x－2y，当 x＝5，y＝－1
时，原式＝73
15．等式a＋a 1＝（a＋a（1）b＋（1b）＋1）成立的条件是( C )
A．a≠0 且 b≠0
B．a≠1 且 b≠1
C．a≠－1 且 b≠－1
D．a，b 为任意实数
16．化简：x2－x2－xyy＋－y12－1＝_x_－__y_＋__1__．
倍，那么分式的值( D )
A．扩大 2 倍
B．缩小 2 倍
C．变为原来的41
D．不变
4．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都
化为整数：
((12))23－056x.x3a－＋a＋－32yy0＝2.7bb_＝__45__xx__－－＋__3__a196__－0yy__a__2＋_0；_b7_b__．
(2)x2－1 4，4－32x. 原式＝2（x＋2）2（x－2），原式＝－2（x3＋（2x）＋（2） x－2）
11．下列分式中，化简正确的是( D )
A.a＋2（3（b＋b＋c）c）＝a＋2 3
B.aa2＋＋bb2＝a＋1 b
C.（（aa－＋bb））22＝－1
D.2xy－x－x2y－y2＝y－1 x
9．分式a2－21a＋1，a－1 1，a2＋21a＋1的最简公分母是( A )
A．(a2－1)2
B．(a2－1)(a2＋1)
C．a2＋1
D．(a－1)4
10．(例 4 变式)通分： (1)54ba2c，103ac2b，－52bac2； 原式＝108aa23bc2c2，原式＝103ab2cb32c2，原式＝－102a52abb23c2
12．把3－a＋16，a2＋22a＋1，a2＋3aa＋2通分后，各分式的分子之 和为__2_a_2＋__7_a_＋__1_1___．
13．在给出的三个多项式：x2＋4xy＋4y2，x2－4y2，x2＋2xy 中，请 你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．
答案不唯一，选择 x2＋4xy＋4y2，x2－4y2，则
∵x2－3xx＋1＝x＋1x1－3＝2
∴x＋1x＝72 则原式＝x2＋1x12＋1＝（x＋1x1）2－1＝4491－1＝445
方法技能： 分式变形的三点注意： 1．注意分式变形前后的值要相等． 2．注意分式的分子和分母要都乘以或除以同一个不等于零的 整式，不能只对分子或分母进行变形． 3．注意所乘以的整式不能为零． 易错提示： 1．错误地应用分式的基本性质．
知识点❷：约分与最简分式
Байду номын сангаас
5．对下列分式约分，正确的是( D )
A.aa36＝a2
B.xx＋ －yy＝－1
C.62aa2bb23＝13
D.mm2＋＋mnn＝m1
6．(2017·湖州模拟)化简a2＋a22－abb＋2 b2的结果是( A )
a＋b A.a－b
b B.a－b
a C.a＋b
b D.a＋b
7．(2016·滨州)下列分式中，最简分式是( A )
17．阅读下面的解题过程，并解决后面的问题． 已知x2＋x 1＝14，求x4x＋2 1的值．
解：∵x2＋x 1＝14(x≠0)， ∴x＋1 1x＝14，即 x＋x1＝4. ∴x4x＋2 1＝x2＋1 x12＝（x＋x11）2－2＝42－1 2＝114
请你借鉴上面的方法解下面的题目： 已知x2－3xx＋1＝2，求x4＋xx22＋1的值．
x2＋4xy＋4y2
（x＋2y）2
x＋2y
x2－4y2 ＝（x＋2y）（x－2y）＝x－2y
14．先化简，再求值：
(1)3xy2－－3xxy，其中 x＝ 2，y＝－2； 原式＝xy（（3x－－x3））＝－xy，当 x＝ 2，y＝－2 时，原式＝ 2
(2)x2－x24－xy4＋y24y2，其中 x＝5，y＝－1. （x＋2y）（x－2y） x＋2y
x2－1 A.x2＋1
x＋1 B.x2－1
x2－2xy＋y2 C. x2－xy
x2－36 D.2x＋12
8．(例 3 变式)约分： (1)－1255aab22bcc3；
－53abc2
8ab（x－y） (3)12a4c（y－x）.
－32ab3c
(2)x2＋x2－6x9＋9； x－3
x＋3
知识点❸：通分
16．1.2 分式的基本性质
知识点❶：分式的基本性质
1．(2016·丽水)分式－1－1 x可变形为( D )
A．－x－1 1
1 B.1＋x
C．－1＋1 x
1 D.x－1
2．下列等式从左到右变形正确的是( C )
A.yx＝yx＋＋11 C.aab2 ＝ba
B.yx＝aaxy D.ba＝ba22
3．把分式x＋x y(x≠0，y≠0)中的分子、分母的 x，y 同时扩大 2
原式＝ （x－2y）2 ＝x－2y，当 x＝5，y＝－1
时，原式＝73
15．等式a＋a 1＝（a＋a（1）b＋（1b）＋1）成立的条件是( C )
A．a≠0 且 b≠0
B．a≠1 且 b≠1
C．a≠－1 且 b≠－1
D．a，b 为任意实数
16．化简：x2－x2－xyy＋－y12－1＝_x_－__y_＋__1__．
倍，那么分式的值( D )
A．扩大 2 倍
B．缩小 2 倍
C．变为原来的41
D．不变
4．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都
化为整数：
((12))23－056x.x3a－＋a＋－32yy0＝2.7bb_＝__45__xx__－－＋__3__a196__－0yy__a__2＋_0；_b7_b__．
(2)x2－1 4，4－32x. 原式＝2（x＋2）2（x－2），原式＝－2（x3＋（2x）＋（2） x－2）
11．下列分式中，化简正确的是( D )
A.a＋2（3（b＋b＋c）c）＝a＋2 3
B.aa2＋＋bb2＝a＋1 b
C.（（aa－＋bb））22＝－1
D.2xy－x－x2y－y2＝y－1 x
9．分式a2－21a＋1，a－1 1，a2＋21a＋1的最简公分母是( A )
A．(a2－1)2
B．(a2－1)(a2＋1)
C．a2＋1
D．(a－1)4
10．(例 4 变式)通分： (1)54ba2c，103ac2b，－52bac2； 原式＝108aa23bc2c2，原式＝103ab2cb32c2，原式＝－102a52abb23c2
12．把3－a＋16，a2＋22a＋1，a2＋3aa＋2通分后，各分式的分子之 和为__2_a_2＋__7_a_＋__1_1___．
13．在给出的三个多项式：x2＋4xy＋4y2，x2－4y2，x2＋2xy 中，请 你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．
答案不唯一，选择 x2＋4xy＋4y2，x2－4y2，则
∵x2－3xx＋1＝x＋1x1－3＝2
∴x＋1x＝72 则原式＝x2＋1x12＋1＝（x＋1x1）2－1＝4491－1＝445
方法技能： 分式变形的三点注意： 1．注意分式变形前后的值要相等． 2．注意分式的分子和分母要都乘以或除以同一个不等于零的 整式，不能只对分子或分母进行变形． 3．注意所乘以的整式不能为零． 易错提示： 1．错误地应用分式的基本性质．
知识点❷：约分与最简分式
Байду номын сангаас
5．对下列分式约分，正确的是( D )
A.aa36＝a2
B.xx＋ －yy＝－1
C.62aa2bb23＝13
D.mm2＋＋mnn＝m1
6．(2017·湖州模拟)化简a2＋a22－abb＋2 b2的结果是( A )
a＋b A.a－b
b B.a－b
a C.a＋b
b D.a＋b
7．(2016·滨州)下列分式中，最简分式是( A )