物理化学实验报告-表面张力讲解

溶液表面张力的测定——最大气泡法
实验者：杨岳洋 同组实验者：张知行
学号：2015012012 班级：材54
实验日期：2016年10月10日
助教：汤妍
1 引言
1.1实验目的
（1）测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。

（2）根据吉布斯公式计算正丁醇溶液的表面吸附量。

（3）掌握用最大气泡法测定表面张力的原理和技术。

1.2实验原理
在液体内部，任何分子受周围分子的吸引力是平衡的。

可是表面层的分子受内层分子的吸引与受表面层外介质的吸引并不相同，所以，表面层的分子处于力不平衡状态，表面层的分子比液体内部分子具有较大势能，如欲使液体产生新的表面，就需要对其做功。

在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA 所需做的功为
dA W γδ=- （1）
比例系数γ表示在等温等压下形成单位表面所需的可逆功，其数值等于作用在界面上每单位长度边缘的力，称为表面张力。

纯物质表面层的组成与内部的组成相同，因此纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。

对于溶液，由于溶质使溶剂表面张力发生变化，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。

根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层溶质的浓度比内部的浓度低。

这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。

显然，在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的浓度及溶液的表面张力随浓度的变化率有关，从热力学方法可知它们之间的关系遵守吉布斯公式：
P
T dc d RT c 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γγ （2） 式中：Г为表面吸附量（mol •m -2）；γ为表面张力（N •m -1）；c 为溶质的浓度（mol •m -3）；
T 为热力学温度（K ）；R 为摩尔气体常数（8.314 J •mol •K -1）。

Г值可正可负，正值为正吸附，负值为负吸附。

显然，Г不仅能表明吸附的性质，而且其值还能说明表面吸附的程度：Г=0表明无吸附现象；其值越远离0；表明吸附程度越大。

溶于液体中使表面张力降低的物质称为表面活性物质，反之，称为非表面活性物质。

在水溶液中，表面活性物质有显著的不对称结构，它是由极性（亲水）部分和非极性（憎水）部分构成的。

在水溶液表面，一般极性部分取向溶液内部，而非极性部分则取向空气部分。

对于有机化合物来说，表面活性物质的非极性部分为碳氢基；而极性部分一般为：－NH 2，－OH ，SH ，－COOH ，－SO 3等。

表面活性物质分子在溶液表面的排列情况，随其在溶液中的浓度不同而异。

图1表示分
子在界面上的排列，在浓度极小的情况下，物质分子平躺在溶液表面上如图1 -（1）所示，浓度逐渐增加时，分子的排列如图 1 -（2）所示。

最后当浓度增加至一定程度时，被吸附的分子占据了所有表面，形成饱和的吸附层，如图1 -（3）所示。

如果作出γ-c 的等温曲线来，可以看出，在开始时γ随c 之增加而下降很快，而以后的变化比较缓慢。

根据γ-c 等温曲线，可以用作图法求出不同浓度的Г值（见图2）。

图1 被吸附的分子在界面上的排列 图2 表面张力与浓度的关系 在γ－c 等温曲线上取一点a ，过a 点做曲线的切线以及平行于横坐标的直线分别交于纵坐标轴于b 、b ’,令bb ’=Z ，则，带入（2）式，Г=Z/RT 。

从γ-c 等温曲线上取不同的点，就可以得出不同的Z 值，从而可以求出不同浓度的吸附量。

吸附量与浓度之间的关系可以用朗格缪尔等温吸附方程表示。

在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间有如下关系：
kc
1kc +Γ=Γ∞ （3） 式中：∞Γ为饱和吸附量，k 为常数。

上式可以改写为如下的形式：
∞
∞Γ+Γ=Γk 1c c （4） 若以c/Г对c 作图，应为一直线，其斜率的倒数即为∞Γ。

本实验采用最大气泡法测定表面张力，装置如图3所示。

图3 表面张力测定联机检测装置 图4 管口气泡形成示意图
将待测液体装入大试管，将端口磨平的毛细管垂直安装，使其端口恰好触及液面，若液体能润湿毛细管壁，液面沿毛细管上升。

打开抽气瓶的活塞抽气，则毛细管内液面上受到一个比外边液面较大的压力，气泡将自管口内壁逐渐形成，见图4。

开始时形成的气泡曲率半径很大，随后半径逐渐变小，泡内外的压力差逐渐增加。

当形成的气泡刚好是半球形时半径最小，泡内外压力差达到最大值。

此后半径又逐渐变大，压力差逐渐下降，从而使气流冲入气泡内，最终将其吹离管口。

在此过程中，可由微机上读出相应的电压值。

设气压差为，
根据Yonug －Laplace 方程 r
2p γ=
∆ （5） 即得 p 2
r ∆=γ （6）
其中r 是气泡恰呈半球形时的半径，因此是毛细管的内半径。

若用同一支毛细管和压力计，对两种具有不同表面张力和的液体进行测量，下列关系式成立： 2
12121E E p p ∆-∆-=∆∆=γγ 即压强差与压力差成正比关系，故有
()1122
1E K E E ∆-=∆-∆-=γγ （7）
K 值对同一支毛细管及同一种压力计介质是常数，称作仪器常数。

由已知表面张力的液体作标准求出常数K ，便可用上式求其它液体的表面张力。

2 实验操作
2.1 实验用品
实验用品：微机，数据采集接口，SHJ-1型磁力搅拌器，微压计（差压），表面张力测定装置，1000 mL ，500 mL 烧杯各一个，100 mL 容量瓶7个，50mL 、25 mL 移液管各1支，
滴管1支，洗耳球1个。

0.4000 mol •L -1，0.5000 mol •L -1正丁醇水溶液。

2.2 实验条件
温度18o
C 压强：100.5kpa 湿度：44%
2.3 实验步骤
（1）溶液配制
用容量瓶及所给正丁醇水溶液配制浓度分别为0.5mol •L -1、0.4mol •L -1、0.3mol •L -1、
0.25mol •L -1、0.2mol •L -1、0.15mol •L -1、0.1mol •L -1、0.05mol •L -1、0.025mol •L -1以及0mol •L -1的正丁醇水溶液。

（2）测定仪器常数
充分洗净大试管4及毛细管1，在大试管中注入适量的去离子水，使毛细管端口刚好和液面垂直相切，将大试管安装在恒温水浴内，给抽气瓶3注满水。

连接装置，调节三通阀使连接抽气瓶a 口与连接数字式压力计b 口导通。

当温度恒定后打开抽气瓶的旋塞，使瓶内的水缓慢滴出，使大试管逐步减压，在毛细管1的端口形成气泡。

调节抽气瓶水流速，使气泡p ∆
均匀产生，形成速度控制在10～20 s 一个。

（3）测定正丁醇溶液的表面张力
同样方法，分别测定不同浓度（0.025～0.5 mol •L -1）正丁醇溶液。

每次测量前，先将
大试管和毛细管用去离子水洗净，再用被测液润洗2～3此，注意毛细管端口勿使其碰损。

2.4 注意事项
（1）毛细管要和液面垂直并刚好接触，毛细管和液面是否接触可从液面下观察。

同时要保证固定毛细管的橡皮塞盖紧，保证大试管的密封。

（2）仔细调节抽气瓶滴水速度，出泡速度不可过快。

（3）溶液配制要准确，大试管及毛细管要洗干净并用被测液润洗。

按浓度从低到高的顺序测量。

（4）如一次形成2个以上的气泡，则需检查毛细管口，是否有碎玻璃等杂物堵住管口。

3 结果与讨论
3.1 原始数据
表1 原始数据记录
正丁醇密度0.8098g/L
3.2计算结果
由公式（2）P T dc d RT c 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γγ和公式（3）kc
1kc +Γ=Γ∞可得 kc 1kc dc d RT c
P
T +Γ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞、γ在恒T 、P 下进行积分 kc
1k RT dc d +Γ-=∞γ dc kc 1k RT dc dc d ⎰⎰+Γ-=∞γ
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+Γ-=∞k 1c RTln 0γγ
利用公式()C c Bln A +-=γ进行拟合
其中0A γ=，RT B ∞Γ=，k
1C =
图5 表面张力-浓度曲线
其中A=0.12275，B=0.01356，C=40.49747，可以计算得
2
-6m mol 1047.5298.158.3140.01356RT B •⨯=⨯==Γ-∞ 正丁醇分子截面积大小
2
nm 304.0L 1q =Γ=∞ 3.3讨论分析
（1）对测定数据及计算结果的分析
文献显示正丁醇分子的截面积大小A 为0.274-0.289nm 2
，实验值比真实值略大，误差范围在1.80%-9.74%之间。

（2）实验过程中出现的异常现象
测量过程中出现电压曲线下降后持续上身的情况，经检查是装置气密性出现了问题，经过排查后又测得了准确的数据。

（3）实验改进意见
① 压力的测定：希望能通过自编程序，来实现对数据的保存以及在在线显示压力值的同时显示压力的变化曲线，方便确定停止数据采集的时间和数据点的好坏。

② 深度的测量：毛细管插入液面的深度对液体表面张力的测定是一个关键的环节。

为
此可以通过两个试管测定，一个作为测量管，另一个作为液面调节管。

这一种改进方法可以借鉴相关文献。

③ 流速的调节：对于静态表面张力的测定，要在恒定的流速下进行，出泡速度应保持一致，可在原有基础上加了缓冲瓶实现对流速的准确控制和调节。

4 结论
正丁醇的饱和表面吸附量26m m ol 1047.5--∞•⨯=Γ，正丁醇分子截面积大小为2
nm 304.0q =。

5 参考文献
[1] 朱文涛，物理化学，上册，北京：清华大学出版社，1995:8-14.
[2] 北京大学化学学院物理化学实验教学组，物理化学实验.北京：北京大学出版社，2002:102-106.
[3] 清华大学化学系物理化学实验编写组，物理化学实验.北京：清华大学出版社，1991:150-157.
[4] 贺德华，麻英，张连庆，基础物理化学实验.北京：高等教育出版社，2007:76-80.
[5] 朱文涛，王军民，陈琳，简明物理化学，北京：清华大学出版社，2008:155-157.
6 附录
思考与讨论
1.要做好这个实验关键因素有哪些？
（1）毛细管要和液面垂直并刚好接触，毛细管和液面是否接触可从液面下观察。

同时要保证固定毛细管的橡皮塞盖紧，保证大试管的密封。

（2）仔细调节抽气瓶滴水速度，出泡速度不可过快。

（3）溶液配制要准确，大试管及毛细管要洗干净并用被测液润洗。

按浓度从低到高的顺序测量。

（4）如一次形成2个以上的气泡，则需检查毛细管口，是否有碎玻璃等杂物堵住管口。

2. 气泡形成速度过快对结果有何影响？
气泡形成过程中，会在一瞬间经历压差的最大值。

若形成速度太快，可能难以捕捉压差最大点的出现。

另外气泡形成的短暂时间是一个非稳态的过程，形成速度过快可能对周围溶液产生扰动。

若形成速度适中，则可以有充分的时间建立平衡。

3. 为什么毛细管口要和液面刚好接触？毛细管内径均匀与否对结果有无影响？
若毛细管管口未接触液面，则不会形成气泡。

如果毛细管管口深入液面下方太多，则测出的压差包括液面下方高度所产生的水压。

每次实验又很难保证深入液面下方的距离相同，就导致了实验的误差。

实际操作时，让液面稍微浸没毛细管口约2mm ，误差仍在容许的范围之内。

4.毛细管内径均匀与否对结果有无影响？
毛细管内径均匀与否对结果无影响。

实际上毛细管主体部分没有太大作用，主要起作用的是毛细管尖部分。

若毛细管端口半径过大，则会导致峰值变小，不便于数据处理，增大误差；若毛细管端口半径过小，则实验需要的时间变长。

主要应该保证端口处平整、半径均匀
即可。

5.本实验产生误差的原因有哪些？
（1）毛细管距液面的距离不同，压强受液面深度的影响。

（2）每次测量时的滴水速度不同，测得电压值不一定准确。

（3）仪器测量误差以及人为测量误差。

（4）检测过程中试管受到轻微扰动，导致气泡的形成受到干扰。

（5）气泡逸出速度过快。

6.为什么液体的表面张力随温度升高而减小？
同一种物质的表面张力因温度不同而异，当温度升高时物质的体积膨胀，分子间的距离增加，分子之间的相互作用减弱，所以表面张力一般随温度的升高而减小。

7.仪器的清洁与否对所测数据有无影响？
有影响。

毛细管如果不清洁会影响气泡逸出的速度。

8.快速调整液面的技巧。

用最大气泡法测定表面张力时,要求待测液面正好与毛细管底端相切,这是该实验最困难的地方。

如果预先在大试管壁上作个标记(如用有刻度的大试管则更好)表示液面高度,则可根据标记倒入溶液,不会偏离太多。

一般可稍高于刻度,然后用毛细管吸取多余的溶液,当吸到液面以下看不到毛细管时立即停止,移去多余的溶液。

这样可以保证毛细管底端与液面正好相切。

9.实验测定过程中不产生气泡时的处理方法。

(1)观查毛细管底端是否与待测液接触相切,若没有,应补加待测液使之与毛细管底端相切。

(2)仔细查看毛细管内是否存有气泡,若有,用洗耳球排出干净,或把毛细管放入烘箱中在100℃左右烘干,在干燥器中冷却后再插入测定管中。

(3)仔细检查毛细管内是否堵塞,若有应想办法把堵塞物去除,如吹气、用溶剂清洗,或高温烘烤等,实在不行,就更换毛细管。

(4)再次检查测定装置是否漏气,特别是导管连接处,要随时注意防止导管老化。

若漏气,则调整好气密性,或把连接导管的两端剪掉再连接,或更换新导管。

(5)查看毛细管是否插入液面较深,若是可能因水压力而减压较小时则不会冒泡,应调整液面与毛细管相切。

(6)查看滴液漏斗中是否有水滴或漏斗中水太少,若是应调整好水的滴速或加水。

10.实验过程中气泡不单个匀速产生的处理方法法。

(1)查看漏斗中水的滴速是否较快,应耐心控制漏斗下端活塞,小心慢慢调节,使气泡单个匀速产生。

(2)查看毛细管内是否附有油脂类物质,若有则用乙醇等有机溶剂润洗毛细管,把毛细管内彻底洗干净并排除气泡。

(3)检查待测液中是否存在悬浮杂质,悬浮物质聚集在毛细管底端,也会导致气泡连续产生,应重新精确配制待测液或更换待测液。

(4)察看毛细管底端是否平整或受损,若有应更换毛细管。

11.各种测定表面张力方法的比较：
测定表面张力的方法很多，如毛细管升高法、滴重（体积）法及圈环法等。

圈环法精确度在1%以内，它的优点是测量快，用量少，计算简单，故对表面张力随时间而很快变化的胶体溶液特别有用。

亦可来研究溶液表面温度的变化情况。

如果利用适当的仪器也具有好的精度。

最大的缺点是控制温度困难。

对易挥发性液体常因部分挥发使温度较室温略低。

最大气泡法所用设备简单，操作和计算也简单，一般用于温度较高的熔融盐表面张力的测定，对表面活性剂此法很难测准。

毛细管上升法最精确(精确度可达0.05％)，因而常用来作等张比容测定以研究分子的结构。

但此法的缺点对样品润湿性要求极严，因此毛细管法在应用上受到限制。

滴体积法设备简单操作方便，准确度高，同时易于温度的控制，已在很多科研工作中开始应用，但对毛细管的要求较严，要求下口平整、光滑、无破口。

7 收获与建议
收获：本次实验的处理方法与书本上不同，本实验的方法处理简单且准确性较高，同时学会了利用相关公式来退出结果的表达式，这样拟合曲线时也会更加的科学有效。

本次实验再次使用电脑处理数据，对电脑的操作熟练度有所提高，同时在配制溶液中，感到自己的计算和心算能力得到了锻炼。

在实验检测中出现数据异常的状况，在冷静的分析之后终于找到了原因（气密性不好，接触不良等），锻炼了自己处理紧急事情的能力和自我思考能力。

致谢：本实验是我在老师您的悉心指导下完成的，老师悉心指导我们完成了实验的工作，并对我的实验操作提出了许多宝贵意见，在此表示衷心的感谢！在实验期间，张知行同学与我共同完成实验，在此向他表达我的感激之情。

建议：希望每一组实验完的同学把装置收拾好，以免给下一组同学带来不必要的困扰。