完整word版2017年厦门市初中毕业班质量检查数学试卷及答案

2017年厦门市初中毕业班质量检查试卷题试数学
120分钟）（满分：150分；考试时间：.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，分，共40分一、选择题（每小题4 0分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得( ) 1. 4 的绝对值可表示为1 D . 4 4| C . A.－4 B. |4( ) B＝与∠B 互为余角，则∠A＋∠2.若∠A
60°90° D .°B.120°C.180A.2( )
a a分解因式，结果是－43.把4 a－2) 2 －D. (2) －2) C.a (a＋2) (a－a a A.a(－
4) B. (a＋2) (ACB∠＝25°，BC 延长线上的点，连接DC. 若∠B4.如图1，D，E 分别是△ABC 的边BA，( )
°的是50°，则下列角中度数为75＝
D . ∠DC
E BDC B. ∠ CAD C. ∠A. ∠ACD
5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是( )
2B. （－3）－（－3）C.2×3 D . A. （－3）2×（－3）
6.下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( )
A B C D
7.如图2，矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则该矩形的对角线长为( )
A.2
B. 4
C. 23 D . 43
8. 在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )
9 .D 8 .C 7.B 6.A．
⌒BC所夹的BC 上一点，弦AD D 39. 如图，在⊙O 中，弦AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，是与⌒( )
锐角度数是72°，则BD的长为
5πππD. B. A.C.π2242x 的对称轴l 交x 轴于点M为原点，抛物线y ＝－x，直线＋310.在平面直角坐标系中，O
y＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x 轴上方的部分交于点A，与l 交于点B，过点A 作AN⊥x 轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON 长度的增大而增大的是( )
A.AN
B.MN
C.BM D .AB
二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共24 分）
11.计算：－a＋3a＝_________.
12.若式子x－3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________.
13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：－1，1，2. 从中随机摸出两张，牌面上两数和为0 的概率是_________.
14.如图4，在Rt△ACB 中，∠C＝90°，BC＝4，△DEF 是等腰直角三角形，∠DEF＝90°，A，E 分别是DE，AC 的中点，点F 在AB 边上，则AB ＝_________.
615.如图5，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y＝上的两点，分别过点A，B 作x 轴，xy 轴的垂线交于点C，OC 的延长线与AB交于点M，则tan∠MCB＝_________.
□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 616.如图，在边上一点，
14□ABCD沿直线CM 折叠，点的延长线交于点CD E，把B 恰与MC且BM＋＝AB，BM 与5点
E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝_________. 的代数式表示）a （用含
分）三、解答题（本大题有9 小题，共86
21-10－8(8 分）计算：－3)×＋. () 17.（本题满分22
18.（本题满分8 分）如图7，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，
∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC.证明AC∥DF.
2－m12的根，且m＞0－2＝0
，求代数式的值. 分）19.（本题满分8 已知m 是方程x2－xm＋1
20.（本题满分8 分）
某垃圾分类试点小区对3 月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他
垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8 和图9 是还未制作完整的统计图.
（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？
（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8 吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整.
21. （本题满分8 分）
如图10，在△ABC 中，点D 在B C 边上，BD＝AD＝AC，AC 平分∠DAE.
（1）设∠DAC＝x°，将△ADC 绕点A 逆时针旋转x°，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三
角形，记点C 的对应点为C′；（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠B＝30°，证明四边形ADCC′是菱形.
22.（本题满分10 分）
如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P 是正方形ABCD 的“对补点”.
（1）如图11，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；
（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.
23.（本题满分11 分）
为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00－8:00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化.
（1）在7:00－8:00 范围内，y 随x 的变化情况如图13 所示，求y 关于x 的函数解析式；（2）在8:00－12:00 范围内，y 的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05 到9：20 能否完成加气950 立方米的任务，并说明理由.
24.（本题满分11 分）
已知AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上.
（1）如图14，若AC＝3，∠CAB＝30°，求半圆O 的半径；
⌒BC过D，. CE，BC 于点FAM M 2（）如图15，是E 的中点，是直径AB 上一点，分别交长为圆心，GB CEB ，若△ACE 与△相似，请探究以点D GBC AB FGF 点作∥交边于点. 的位置关系，并说明理由与直线为半径的⊙D AC
分）25.（本题满分14
取任何符合条件的，且无论t 其中－7≤t≤－2)＋)[t(x1)－(x＋3]，x：已知抛物线C y＝(＋
2.
C 上P 实数，点A，都在抛物线 C 的对称轴；）当t＝－5 时，求抛物线（1并说明理由；
C 上，1≤n≤－30 时，判断点（，n）是否在抛物线2（）当－60于C 于点B，交抛物线轴y AP x 16（3）如图，若点A 在轴上，过点A 作线段的垂线交1S 的最小值.
，当点DD 的纵坐标为m时，求＋点PAD△2
年厦门市初中总复习教学质量检测2017 数学参考答案可参照评分量如果考生的解法与所列解法不同，说明：解答只列出试题的一种或几种解法．.
表的要求相应评分分）分，共40一、选择题（本大题共10小题，每小题4
24二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共分）1 . 25.13..14 11. 2 a. 12. x≥3.3241 .16. a 15. .252 分）小题，共三、解答题（本大题有986 分）17.（本题满分821-10＋（））×－8解：（－3222分…………………………22－2×6 ＝1＋2…………………………7分2－2
＝1＋……………………………8分＝1
18.（本题满分8分）BD＝EC，证明:∵A……………………3分.∴BC ＝ED CBE E，AB＝FE，又∵∠B＝∠D分……………………6ABC≌△FED．△∴F分……………………＝∠FDE7. ACB∴∠7
图. ……………………8分DF∴AC∥.（本题满分8分）192，＝解：x0－2x－22 2x，－2x＝2……………………………2＝3，分x－12x＋2分……………………………1) (x－3＝3，．x＝±3＋1 ，＞0∵m 5分……………………………∴m．＝3＋1
21－m……………………………7分．＝m－11 m＋当m＝3＋1时，m－1＝3．……………………………8分
20.（本题满分8分）
（1）（本小题满分4分）
解：12÷20%＝60．
答：该小区3月份共产生60吨垃圾．……………………………4分
分）4（本小题满分）2（．
解：如图所示.
其他垃圾15%
厨余垃圾60%
分…………………………8 分）21.（本题满分8 分）（1）（本小题满分3
. 解：如图所示
CBD…………………………3分（本小题满分5分）（2）＝AD，证明: ∵BD…………………4分BAD＝30°．∴∠B＝∠5分＝60°．…………………∠∴ADC＝∠B＋∠BAD AC，∵AD＝ADC是等边三角形．∴△6分…………………
＝∴AD＝ACDC．′′分…………………7CC ＝DC，由（1）得，A C ＝AC，′′＝A C．∴AD＝DC＝CC′分…………………8 是菱形．∴四边形ADCC分）.（本题满
分1022 分））（本小题满分4（1是正方形，四边形ABCD解：∵…………………2分．AC⊥BD ∴. ＝90°∠DMC＝∠AMB∴180°．DMC ∠＋∠AMB＝即4分ABCD的对补点．…………………∴点M是正方形6分）（2）（本小题满分55 ．N解：对补点如：（，）22 ）上x＜3＝－x＋4（1＜＜说明：在直线y＝x（1＜
x3）或直线y. ，2）外的任意点均可除（2
证明（方法一）：
AC ，BD连接N 2，2）．1由（）得此时对角线的交点为（kx＋b，设直线AC的解析式为：y ＝3）分别代入，），1，C（3，（把点A1 ……………5分 y可求得直线AC的解析式为：＝x．55 7分.上除对角线交点外的一点，且在正方形ABCD内……AC，N则点（）是直线22 ，BN，DN，AC连接．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．
又∵CN＝CN，
∴△DCN≌△BCN．……………………8分
∴∠CND＝∠CNB．……………………9分
∵∠CNB＋∠ANB＝180°，
∴∠CND＋∠ANB＝180°．
∴点N是正方形ABCD的对补点．………………10分
证明（方法二）：
连接AC ，BD，
由（1）得此时对角线的交点为（2，2）．
设点N是线段AC上的一点（端点A，C及对角线交点除外），
连接AC，DN，BN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．
又∵CN＝CN，
∴△DCN≌△BCN．……………………5分
∴∠CND＝∠CNB．……………………6分
∵∠CNB＋∠ANB＝180°，
∴∠CND＋∠ANB＝180°．
∴点N是正方形ABCD除对角线交点外的对补点．……………………7分
设直线AC的解析式为：y＝kx＋b，
把点A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC的解析式为：y＝x．
……………8分
55在1＜x＜3范围内，任取一点均为该正方形的对补点，如N（，）．22…………………10分
23.（本题满分11分）
（1）（本小题满分4分）
解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，…………………1分
把点A（0，3000），B（1，15000）分别代入，得
k＝12000，b＝3000．…………………3分
在8:00－8:30范围内，y关于x的函数解析式为：y＝12000x＋3000（0≤x≤1）．……4分（2）（本小题满分7分）
15000（1≤x≤3）．…………………6分解法一：函数解析式为：y＝ x验证如下：
当x＝1时，y＝15000，即上午8:00，x与y的值满足解析式．
同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式.…………………8分
1当上午9：05即x＝2时，y＝7200立方米．…………………9分12145000当上午9：20即x＝2时，y＝立方米．73．
540045000 分…………………10∵7200－＝，775400
又∵＜950，7不能完成加气950立方米的任务.…………………11分∴上午9：05到9：2015000x≤3）．…………………6解法二：函数解析式为：y＝分（1≤ x验证如下：y的值满足解析式．8:00，x与，即上午当x＝1时，y＝150008分的值都满足解析式.…………………同理，表格数据所对应的x与y19分…………………720005即x＝2时，y＝立方米．当上午9：12 950＝6250．7200－2 分…………………10当y＝6250立方米，x＝2时．5即到上午9：24才可完成加气任务．…………………11分：05到9：20不能完成加气950立方米的任务.所以上午9 （本题满分
11分）24.5分）（1）（本小题满分的直径，解法一：∵AB 是半圆O分∴∠C＝90°．.....................2AC分△ACB中，AB＝ (3)
在Rt CAB∠cos3 ＝°cos30分3 ．…………………＝42 分…………………5∴OA＝3
的直径，解法二：∵AB是半圆O°．C＝90…………………2分∴∠?tan∠CAB 在Rt△ACB中，BC＝AC
…………………3分＝3 ．
∠CAB＝30°，∵.....................4分＝23．∴AB＝2BC分 (5)
∴OA＝3
是半圆ABO的直径，解法三：∵…………………2分∴∠C＝90°．＝x，在Rt △ACB中，设BC＝30°，∵∠CAB 分…………………3＝BC2x． AB∴＝2222，＝∵ACBC＋AB 4分…………………∴x3＝．
1 5 3 ＝∴OAAB＝．…………………分2分）6（本小题满分）2（．
解：⊙D与直线AC相切.
理由如下：3
方法一：5
4
90°．由（1）得∠ACB＝1
2
6
，∠AEC＝∠ECB＋∠6∵P
ECB，∠AEC＞∠6．∴∠AEC＞∠△ACE与△CEB相似，∵6分°．…………………CEB∴∠AEC＝∠＝90AEF中分别有，Rt△在Rt△ACD 90°．＋∠4＝∠1＋∠3＝90°，∠2︵的中点，M是BC∵
．COM＝∠BOM∴∠，1＝∠2∴∠．3＝∠4∴∠＝∠5，∵∠4 ＝∠5．∴∠3 8分…………………∴CF＝CD．
6．∥GB交于AB于点P，则∠FPE＝∠过点F作FP中分别有△在Rt△AEC，Rt ACB CAE＋∠6＝90°．∠CAE＋∠ACE＝90°，∠．∠ACE＝∠6＝∠FPE∴＝∠2，AF＝AF，又∵∠1∴△ACF≌△APF． FP．9分…………………∴CF＝ AB，，FG∥∵FP∥GB是平行四边形．四边形FPBG∴…………………10分∴FP＝GB．GB．∴CD＝AC，∵CD⊥的长点∴D到直线AC的距离为线段CD与直线AC相切.…………………11分∴⊙D方法二：由（1）得∠ACB＝90°．6，＝∠ECB＋∠∵∠AEC＞∠6．AEC∴∠AEC＞∠ECB，∠CEB相似，ACE∵△与△6＝∠CEB＝90°．…………………分AEC∴∠ACD，AEF中分别有Rt△Rt在△°．9023∠1＋∠＝90°，∠＋∠4＝︵∵M是BC的中点，．BOMCOM∴∠＝∠，2＝∠1∠∴．
∴∠3＝∠4．
∵∠4＝∠5，
∴∠3＝∠5．
∴CF＝CD．…………………8分
过点D作DN⊥AB于点N，
90°，＝∠AND＝∵∠1＝∠2，∠ACD 9分．…………………∴CD＝DN
＝DN．∴CF ，∵FG∥A6
°．CEB＝90∴∠CGF＝∠6，∠CFG＝∠°．DNB＝90∴∠CFG＝∠≌△DNB．△∴CFG ∴CG＝DB．
＞DN．在Rt△DNB中，DB CD．∴DB＞DB上．∴点G在线段DG．∴CG－DG＝DB－分∴CD＝GB．…………………10 ，∵CD⊥AC的长．∴点D到直线AC的距离为线段CD 与直线AC相切.．…………………11分∴⊙D25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）2分…………………1，解：当t＝5时，y＝－6x－－20x165b＝－－，∵3a25 分…………………3 ∴对称轴为x＝－． 3 4分）2）（本小题满分（n）在抛物线上，解：若（1，）代入解析式，得，将点（1n分…………………4 t－12．n＝6 ，≤－2－∵7≤t分…………………5 ．n≤－24 ∴－54≤30，60≤n≤－∵－6分）不在抛物线C上；…………………54≤n＜－时，点（1，n∴当－60分. …………………71，n）在抛物线C上30当－54≤n≤－时，点（分））（本小题满分7（39分）．…………………12，0），P（－，－2（－解：由题得A，可得轴于点⊥xN过点P作PN°．＝902＝，∠PNA
＝∠AOBPN＝AO
AB，PA⊥∵90°．＝P∴∠AN＋∠BAO°，＝＋∠∠又∵ABOBAO90N
M
PAN＝∠ABO．∴∠．AN≌△ABO△∴P 分…………………10BO＝1，∴
＝AB5． PA＝x轴于点M，可得过点D作DM⊥BOA＝90°．∠DMA＝∠DAM＝∠BAO，又∵∠．∽△BAO∴△DAMDMAD．＝∴BOAB1．＝5∴ADm＋2151?＝m ＋．∴S＝ AP…………………AD11分ADP△222∵A（－2，0），B（0，1），
1∴直线AB的解析式为y＝x＋1．21当y＝m＋时，x＝2m－1．215把点D（2m－1，m＋）代入抛物线C的解析式，得t＝1＋．…………12分42m∵－7≤t≤－2，
55∴－≤m≤－．…………………13分12321∴m＋＞0．251∴S ＝(m＋)．ADP△225∵＞0，2∴S随m的增大而增大．ADP△55∴当m取最小值－时，S的最小值为．…………………14分ADP△1224。