习题课4
流体力学习题课 (4)
（3）
∂u =0 ∂x
∂v =0 ∂y
∂w =0 ∂z
满足不可压缩流体连续性方程
习题四
4. 二维、定常不可压缩流动，x 方向的速度分量为 二维、定常不可压缩流动，
u = e cosh y +1
求 y 方向的速度分量 v 。 已知 y = 0 时 v = 0。 。 [解] 不可压缩流体的 解 连续性方程： 连续性方程：
条件
v = byz
kyzt − kxzt2 + kz(xt2 − yt) = 0
0≡0
无条件满足
习题四
6. 假定流管形状不随时间变化，设A为流管的横断面积，且在 断 假定流管形状不随时间变化， 为流管的横断面积， 为流管的横断面积 且在A断 面上的流动物理量是均匀的。试证明连续方程具有下述形式： 面上的流动物理量是均匀的。试证明连续方程具有下述形式：
u = 2x2 + y v = 2y2 + z w = −4(x + y)z + xy 2xyz y (x 2 − y 2 )z u=− 2 2 2 v = 2 w= 2 2 2 (x + y ) x + y2 (x + y )
u = yzt
v = xzt
w= xyt
满足不可压缩流 体连续性方程
[解] 考察是否满足不可压缩流体的连续性方程： 解 考察是否满足不可压缩流体的连续性方程： （1）
−x
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y − e−x cosh y +
已知
∂v −x = e cosh y v = e−x sinh y + vc (x) ∂y
∂v =0 ∂y
y =0 v =0
哈尔滨工业学 光学习题课 4衍射光学.
9
2 A2 2
第二个半波带未被遮挡部分的复振幅：
2 A2 ~ U ' '2 exp[ i (1 / 4)] 2
结论：环形遮挡后复振幅的位相和振幅都发生了变化。
2）求如图（b）形式遮挡的衍射光强
（1）解题思路：将衍射波前分割成一个个半波带。求出每个半波带中未被遮挡
部分的振幅矢量 Ai ，求出总的振幅矢量以及总光强。
1 A' 2 A2 2
而未被遮挡部分的光程变化仍然是
/2
位相变化仍然是
第二个半波带未被遮挡部分的复振幅：
A2 ~ U '2 exp( i(1 )) 2
结论：扇形遮挡后，只改变复振幅中的振幅，不改变其位相。
（3）若遮挡是如图的环形遮挡 假设露出的仅仅是第二个半波带的 后半部分，则由于露出部分的前边 缘到后边缘的位相变化变为 /2 如图, A 的矢量方向相对 A 右旋 2 2 了450，振幅也变为: A' ' 2
相同点是主要的
不同点：
1)、干涉是几个离散相干点源发出的光波相遇时的相干迭加，衍射则是无数个 连续分布的次波点源发出的次波相遇时的相干迭加。
2)、求合光强的问题虽然都归结为先求出复振幅的和，然后取其共轭，但一 个是通过Σ 求和求得复振幅的和，一个是通过积分求得复振幅的和。
3)、离散相干点源是真实光源，其光线遵循几何光学传播规律，次波源是人 2 为假设的相干点源，其光线一般不服从几何光学耳衍射：光源和接收屏幕距离衍射屏幕有限远。 菲涅耳圆孔衍射： 自由传播时：
1 A( P0 ) [ A1 (1) ( n 1) An ] 2 1 A( P0 ) A1 ( P0 ) 2
2021高考地理一轮复习习题：课练4 岩石圈与地表形态的变化
课练4岩石圈与地表形态的变化———[狂刷小题夯基础]———练基础小题''湖南张家界地区原为海洋，之后该地沉积形成石英砂岩，石英砂岩受挤压在垂直方向上形成裂隙，出露地表后受外力作用沿裂隙侵蚀，形成独特的“张家界地貌”。
如图为“岩石圈物质循环示意图”。
据此完成1～2题。
1．下列图片中，属于典型张家界地貌景观的是()2．张家界地貌的形成过程大致是()A．②—③—①B．②—④—⑤—①C．②—④—⑥—⑦—①D．②—④—⑥—⑧—①''图a、图b分别为某山麓冲积扇景观图和岩石圈物质循环示意图。
读图，据此完成3～4题。
3．该山体岩石的类型对应图b中的()A．甲B．乙C．丙D．丁4．图b中①②③④代表地质作用，其中对应山麓冲积扇形成过程的是()A．①B．②C．③D．④大同盆地是数百万年前开始形成的断陷盆地，山地与盆地之间由断层分界，盆地内部也发育了众多断层。
如图示意大同火山群地貌及横剖面，图中古湖存在时间长达200余万年，期间由于气候变化，湖泊多次出现进退。
读图，据此完成5～6题。
5．图中古湖湖床较盆地北部地势低是因为同一时期()A．岩体沉降差异B．流水侵蚀差异C．物质堆积差异D．火山活动差异6．古湖于数万年前彻底消失，推测其消失的原因最有可能是() A．全球变冷，水源封冻，湖泊干涸B．全球变暖，气候变干，蒸发旺盛C．地壳运动，河流侵蚀，湖水外泄D．火山活动，岩浆喷发，掩埋湖泊''河口海岸线的变化受河流、潮汐的共同作用。
如图为近百年来尼罗河河口海岸线变化示意图。
读图，据此完成7～8题。
7．尼罗河河口海岸线各地段()A．1900～1971年全都向陆地方向推进B．1971～1982年全都向陆地方向推进C．1982～1987年全都向陆地方向推进D．1987～1991年全都向陆地方向推进8．尼罗河河口海岸线的变化特征说明()A．尼罗河上游侵蚀作用增强B．尼罗河上游堆积作用减弱C．尼罗河河口海浪侵蚀加剧D．尼罗河入河的总水量增加练高考小题[2018·全国卷Ⅲ]贝加尔湖(如图)是世界上最深的湖泊，监测表明湖水深度还在加大。
通信原理习题课(4)
0
t
T
1 2
fm
图P9-2
解：设抽样信号 q(t) 的中心位置的三角波形为q0(t) 。可见，q0(t)
是两个门函数的卷积，即
q0
(t
)
1
dr
(t
)
d
r
(t
)
其频谱函数 Q0 (w) 为
Q0 (w)
sinc2
w
2
抽样信号q(t) 可表示为 q(t) q0 (t) t nT
解：（1）由抽样频率 fs 8kHz
，可知抽样间隔 T 1 1 (s)
fs 8000
又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每个码元占
用的时间为
Tb
T 3
1 3 8000
1 (s) 24000
因为占空比为1，所以每个码元的矩形脉冲宽度
Tb
1 (s) 24000
故PCM基带信号频谱第一零点频率
m s (t)
H1(w)
m s (t)
m(t)
H2 (w)
r (t)
发送端
接收端 （b）
解：（1）M (w) 通过 H1(w) 后的最高频率仍为 f1 ，故抽样速率 为 fs 2 f1
（2）若抽样速率 fs 3 f1 ，理想抽样信号 ms (t) 的频谱M s (w)如图
9-18所示
Ms(w)
（1）试问抽样速率应为多少？
（2）若抽样速率fs 3 f1，试画出已抽样信号ms (t) 的频谱；
（3）试问接收端的接收网路应具有怎样的传输函数H2(w) ， 才能由 ms (t) 不失真地恢复 m(t) ？
1 M(w)
w1
w1
H1(w)
高中化学 第三章 第三节 盐类的水解(第4课时)习题课选修4
促敦市安顿阳光实验学校【步步高学案导学设计】高中化学第三章第三节盐类的水解（第4课时）习题课 41．下列说法正确的是( )A．盐溶液都是中性的B．盐溶液的酸碱性与盐的类型无关C．碳酸钠溶液显碱性，是因为溶液中c(OH－)>c(H＋)D．NaHCO3溶液显酸性答案 C解析盐溶液有的显酸性、有的显碱性，并不是所有的盐溶液都是中性，所以A错；盐溶液的酸碱性和盐的类型有密切关系，所以B错；溶液呈酸性或碱性，决于溶液中c(OH－)和c(H＋)的相对大小，碳酸钠溶液显碱性，则说明溶液中c(OH－)>c(H＋)，所以C对；NaHCO3虽是酸式盐，但其水溶液显碱性，所以D错。
2．物质的量浓度相同的下列溶液中，NH＋4浓度最大的是( )A．NH4Cl B．NH4HSO4 C．CH3COONH4 D．NH4HCO3答案 B解析 NH4Cl溶液中，NH＋4自然水解，没受另外因素的影响；NH4HSO4溶液中，NH＋4水解受到H＋的抑制；而在CH3COONH4和NH4HCO3溶液中，NH＋4水解分别受到CH3COO－和HCO－3水解的促进。
故c(NH＋4)最大的是NH4HSO4溶液。
3．把三氯化铁溶液蒸干灼烧，最后得到固体产物是( )A．无水三氯化铁 B．氢氧化铁 C．氧化亚铁 D．三氧化二铁答案 D解析在FeCl3溶液中存在的水解平衡：FeCl3＋3H2O Fe(OH)3＋3HCl，在不断加热条件下，水解平衡右移，当水分减少时，HCl不断挥发，进一步导致水解平衡右移，当蒸干时，可得到Fe(OH)3，再灼烧又使Fe(OH)3分解：2Fe(OH)3=====△Fe2O3＋3H2O，最后得Fe2O3。
4．把0.02 mol·L－1CH3COOH溶液和0.01 mol·L－1NaOH溶液以体积混合，混合溶液中粒子浓度关系正确的是( )A．c(CH3COO－)＞c(Na＋)B．c(CH3COOH)＞c(CH3COO－)C．2c(H＋)＝c(CH3COO－)－c(CH3COOH)D ．c (CH 3COOH)＋c (CH 3COO －)＝0.02 mol·L －1答案 A解析 溶液混合后，二者反，但CH 3COOH 过量，故为CH 3COONa 和CH 3COOH 的混合体系。
4习题课热学
6
例2 若气体分子的速率分布曲线如图，图中A、B两 部分面积相等，则图中V0的物理意义为何？ 1.最可几速率；2.平均速率；3.方均根速率； 4.大于和小于速率v0的分子各占一半。 解：由f(v)-v曲线下面积物理意义可知， A、B两部分面 积相等意味着大于和小于速率v0的分子各占一半。 注：最可几速率的物理 意义是曲线的最大值所 对应的速率值。 应选（4）
P dp 得斜率 = − v dv T 由 热线 pvγ = C 绝
P P1 O A
P dp 得 率 = −γ 斜 v dv Q
B
v1
v2
13
v
P dp − dv 由题意 T v = 1 = 0.714 = P γ dp −γ dv Q v 1 得 γ= =1.4 0.714 γ γ 再由绝热方程 p1v1 = p2v2
T2 卡诺循环 η卡 =1− T 1 T2 ω卡 = T −T2 1
2
过程 特征
参量关系
Q
A
∆E
等容 V 常量 （P/T）=常量 ） 常量
νcV ∆T
0
p∆V ∆
νcV ∆T νcV ∆T
V1
） 常量 等压 P 常量 （V/T）=常量 ν c p ∆ T
νR∆T ∆
V1
νRT ln V2
T 常量
PV = 常量
V2 νRT ln
等温
νRT ln
p1
p2
νRT ln
p1
0
p2
绝热
PV = 常量 dQ γ −1 V T = 常量 =0 γ −1 − γ = P T 常量
γ
− νcV ∆T
0
p2V2 − p1V1 ν cV ∆T 3 1− γ
习题课(四)+补充
begin n:=a*a; n1:= n div 100; n2:= n-n1*100; x:=n1+n2; if x*x=n then write(n:6);
end; end.
输出结果： 2025 3025 9801
12
讲解：
4-7、从键盘输入10个数，输出最大和最小的数；
程序2： var max,min,a,b:integer; begin read(b); max:=b;{设b为最大的数} min:=b;{设b为最小的数} for a:=2 to 10 do {从第2个数开始} begin read(b); if b>max then max:=b; if b<min then min:=b; end; writeln('max=',max); writeln('min=',min); end.
7
讲解：
4-5、求s=1+4+7+…+298的值； 分析：观察题目所给的数字，发现其中的规律；
程序1：
var s,i:integer; begin s:=0;
for i:=1 to 298 do if i mod 3 =1 then s:=s+i; writeln(s); end.
程序2：{换一种思考方式}
11
讲解：
4-7、从键盘输入10个数，输出最大和最小的数；
改一下思路： 思路：1）用一个变量max来保存最大的数，用一个变量min来保存最小的数；
2）当只有一个数时，它本身既是最大的数，也是最小的数； 3）用循环语句实现，每次从键盘读入一个数，就与max和min比较；
随机过程及应用习题课四
1. 设{(),0,1,2,}X n n =为马氏链，证明12312{(1)|(2),(3),,()}{(1)|(2)}n P X x X x X x X n x P X x X x =======即马氏链的逆序也构成一个马氏链. 2. 如果马氏链的转移概率矩阵为0110P ⎛⎫= ⎪⎝⎭证明：此马氏链不是遍历的马氏链，但具有平稳分布.3. 一个开关有两种状态：开或关，设它现在开着时，经过单位时间(s )后，它仍然开着的概率为12，关上的概率为12；当它现在关着时，经过单位时间(s )后它仍然关着的概率为34，它打开的概率为14. 假设开关的状态转移只在0,1,2,3,…(s )时进行. 设0t =时，开关开着. 求3t =时，开关关着和开关开着的概率.4. 甲乙两人进行比赛，设每局比赛甲胜的概率为p ，乙胜的概率为q ，和局的概率为r ，1p q r ++=，设每局比赛后胜者记“1”，分负者记“-1”分，和局记“0”分. 当两人中有一个获得2分时，结束比赛. 以()X n 表示比赛至第n 局时，甲获得的分数. {(),0,1,2,}X n n =是一个齐次马氏链.（1）写出此马氏链的状态空间； （2）写出状态转移矩阵； （3）计算2步转移矩阵；（4）问在甲获得1分的情况下，再赛2局就结束比赛的概率为多少？5. A 、B 、C 三家公司决定在某一时间推销一新产品. 当时它们各拥有13的市场，然而一年后，情况发生了如下的变化：（1）A 保住40%的顾客，而失去30%给B ，失去30%给C ； （2）B 保住30%的顾客，而失去60%给A ，失去10%给C ； （3）C 保住30%的顾客，而失去60%给A ，失去10%给B .如果这种趋势继续下去，试问第2年底各公司拥有多少份额的市场？（从长远来看，情况又如何？）6. 一质点沿圆周游动，圆周上按顺时针等距排列五个点0，1，2，3，4，把圆周分成五格。
习题课(4)
二、 简谐运动的旋转矢量表示法
M
M
t A
O
A
X 反
向 最 大 位 移
O
x
P
M
正 X 向 最 大 位 移
三、 简谐运动的能量
1 2 E Ek E p kA 2
平衡位置
四、同频率、同方向两个简谐运动的合成 x2 A2 cos( t 2 ) x1 A1 cos( t 1 )
4-2 频率为 100Hz，传播速度为300m/s 的平面简谐 波，波线上两点振动的相位差为 /3，则此两点相距 (A) 2 m (B) 2.19 m
(C) 0.5 m
(D) 28.6 m
4-1
t
o
x t 2
3
2 2 t (s) 3 3
(B)
4-2
2 200
4-4 上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖 直方向作简谐振动，若平台振幅超过_________ m， 物体将会脱离平台。（设 g = 9.8 m/s2）
2 10
A g
am A 2 g
脱离平台
2
0.01 m
4-5 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动 1 5 方程分别为 x1 A cos(t ) ，x2 A cos(t ) ， 3 3 x3 A cos(t ) 。其合成运动的运动方程为
第 十 二 次 作 业 答 案
机械振动 机械波
小 结
一、 简谐运动的运动方程
x = A cos( t + )
k 弹簧振子： m 2 T
x o
1 2
3
4
多元微积分第4次习题课(微分法(续)、方向导数与梯度、泰勒公式)答案(2015)
因为 z = f (1 + e
xy
从而
已知函数 f 具有 2 阶连续导数， z = f (1 + e ) cos y ，所以 ∂z = ye cos yf ′(1 + e ) ， ∂x
xy xy
) cos y
z ，求 ∂ ． ∂x
2 2
∂2 z = y 2 e xy cos y[ f ′(1 + e xy ) + e xy f ′′(1 + e xy )] ∂x 2
∂u ∂u u 其中函数 f 具有 2 阶导数 g 具有 1 阶导数，求 ∂ ， ， ． ∂y ∂x∂y ∂x 解：因为 u ( x, y ) = f ( x + y ) + f ( x − y ) + ∫ g (t )dt ，所以 ∂u = f ′( x + y ) + f ′( x − y ) + g ( x + y ) − g ( x − y ) ， ∂x ∂u = f ′( x + y ) − f ′( x − y ) + g ( x + y ) + g ( x − y ) ， ∂y 从而 ∂u = f ′′( x + y ) + f ′′( x − y ) + g ′( x + y ) − g ′( x − y ) ， ∂x ∂u = f ′′( x + y ) − f ′′( x − y ) + g ′( x + y ) + g ′( x − y ) ， ∂x∂y ∂u = f ′′( x + y ) + f ′′( x − y ) + g ′( x + y ) − g ′( x − y ) ． ∂y 9． （复合函数微分法）设函数 f (u ) 具有 2 阶连续导数， z = f (e cos y ) 满足 ∂ z ∂ z + = (4 z + e cos y )e ． ∂x ∂y 求证 f (u) 满足 f ′′(u) − 4 f (u) = u ． 解：因为 z = f (e cos y ) ，所以 ∂z = f ′(e cos y )e cos y ， ∂x
操作系统习题课(4-6)
《操作系统复习题》1/8操作系统练习题二一．选择题：1.在可变分区分配方案中，某一作业完成后，系统将回收其主存空间，并与相邻空闲区合并，A ）。
无上邻接空闲区，也无下邻接空闲区无上邻接空闲区，但有下邻接空闲区有上邻接空闲区，但无下邻接空闲区有上邻接空闲区，也有下邻接空闲区2.B）。
3.B4.B5.A6.C）实现地址转换。
D．空闲区表7.A物理内存相对地址外存缓冲区8.A）的内存单元。
若干地址连续的若干地址不连续的若干连续的区若干不连续的区9.C最佳适应算法最坏适应算法首先适应算法下次适应算法10.B最佳适应算法最坏适应算法首先适应算法下次适应算法11.A29固定分区段式页式段页式12.C存储器打印机CPU 磁盘空间13.A）。
满足用户需要提高系统吞吐量提高内存利用率更好地满足多道程序运行的需要AD )不是请求分段请求分页页面置换连续分配C状态位修改位长度位访问字段二．判断改错题：判断下列各命题中由下划线标明的关键词叙述是否正确，若正确在题目后的括号内打“√”，错误的打“╳”；并改正。
（关键字不得改动）2．一个作业的逻辑地址向物理地址的转换，称为存储空间分配。
（×）称为地址映射。
14．可变分区分配方式为作业分配内存时，分区大小往往大于该作业的长度。
（×）分区大小正好等于该作业的长度15．分页存储和分段存储管理相比，更有利于提高存储区域的共享。
（×）更有利于提高存储区域的利用率21．段页式存储管理中，段是作业地址空间的最小管理单位。
（×）页是作业地址空间的最小管理单位。
22.页面最佳置换算法是一种性能最好，且容易实现的算法。
（×）…但最不容易实现的算法。
23.采用静态重定位方式装入内存的程序可以在内存中移动。
（×）…不可以在内存中移动。
24.可变式分区分配方式为某作业分配内存时，分配的分区大小往往大于该作业的大小。
（×）…分配的分区大小等于该作业的大小。
许胜先-习题课-第四、五、六章 2014-2015-2 职教
11.两组分混合成时，没有热效应产生，此时形成的混合物为理想液态混合物。
（）12.定温定压及W’=0时，化学反应达平衡，反应的化学势之和等于产物的化学势之和。
（）13.理想混合气体中任意组分B的逸度fB就等于其分压pB. （）14.克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。
（）15.化学反应的标准平衡常数K是量纲一的量。
（√）16.任何一个偏摩尔量都是温度、压力和组成的函数。
（√）17.依据相律，纯液体在一定温度下，蒸气压应该是定值。
（）18.依据相律，恒沸混合物的沸点不随外压的改变而改变。
（）19.化学势的判据就是吉布斯自由能判据。
（ × ）20.二元体系相图中，物系点移动方向是垂直上下，而相点则水平移动。
（）填空题1. 298时有一仅能透过水的半透膜，将0.01和0.001 mol·dm-3的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡需在__________ 溶液上方施加压力______22.3kPa 0.01mol·dm-3解：根据稀溶液的依数性 = cRT ，1= c1RT ， 2= c2RT ，则Δ=Δ cRT = (10.0－1.0) ×RT=22.3kPa2.由克拉贝龙方程导出克－克方程的积分式所做的三个近似处理分别是______________，________________，_____________________。
3.苯的正常沸点是353.3K，则在此温度时苯的饱和蒸气压为_________________Pa。
4.理想气体混合物中任意组分B的化学势的表达式中的标准态为_______________________。
5.固体Fe, FeO, Fe3O4与气体CO, CO2达到平衡时，其独立组分数出C =____________, 相数=__________，和自由度数f =____________。
6.在298K时，反应N2O4(g)⇌2NO2(g)的Kpθ=0.1132，当p(N2O4)=p(NO2)=1kPa，反应将向___________移动。
电路习题课(1-4)
Uoc= U1+ U2
U1= 456/9-45 2/10
b a
=30 - 9 = 21V
+
4
15A 4 2
U2 -
U2= (15 4/10) 2=12V Uoc= U1+ U2= 21+12 = 33V
b
3 6 4
a
求内阻Ri ：
Ri 2 4
Ri=2+1.6=3.6
b
a
12V
U5
1
二、求电路中所有 的电压U 和 I 。
U1 a
U2
2 c
2 8V
d
40V
4
2
U3
I
1
U7 U6
b
2 U4
4 8 12 = = 0 .4 A I = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 10 U 1 = U = 0.8V , U3 = U 4 = 0.8V , 2 = 0V U = 0.4V , U6 = 0.4V , U 7 5 Uab = U2 + 8 + U6 U4 = 0.8 + 8 + 0.4 + 0.8 = 10V
3
二、 求电流 I。
解： 用戴维南定理： 4
+ - 45V Is 15A 4 6 2 + 6 2
I
6.4
3 + - 45V Is 15A 4
a
Ri
a
4
Uoc -
+
Uoc -
b
b
3 + 4 - 45V 6 2 4 3 6
a 采用迭加定理求开路电压Uoc +
考研数学习题课讲义--4 多元函数微积分学
2 x uv f f 4 , 练习 设对任意的 x 和 y, 有 用变量代换 将 f (x, y)变 2 2 1 x y y 2 (u v )
2
g g 2 2 换成 g(u, v), 试求满足 a b u v 中的常数 a 和 b. u v
2
2
3
例 11 设
x u 2 v z y u vz
,求
u v u , , . x x z
练习: 1. 设函数 z = z(x, y)由方程 z e
2 x 3 z
2 y 确定, 则 3
z z ____ . x y
2. 设 z = z(x, y) 是由方程 x2 + y2 z = (x + y + z) 所确定的函数, 其中 有二阶导数 且
x2 y4
, 则函数在原点偏导数存在的情况是 ______ .
(A) fx(0, 0) 存在, fy(0, 0) 存在 (B) fx(0, 0) 存在, fy(0, 0) 不存在 (C) fx(0, 0) 不存在, fy(0, 0) 存在 (D) fx(0, 0) 不存在, fy(0, 0) 不存在
.
2
例 7 设 ������ = ������ (������ 2 + ������ 2 , ), 其中 f (u, v) 具有连续的二阶偏导数, 求 . ������ ������������������������
������
����Байду номын сангаас� 2 ������
例 8 设 ������ = ������(������������ + ������������) + ������(������ 2 ������, ������������ 2 ), 其中 f, g 都具有连续的二阶偏导数, 求
随机过程及应用习题课四
1. 设{(),0,1,2,}X n n =为马氏链，证明12312{(1)|(2),(3),,()}{(1)|(2)}n P X x X x X x X n x P X x X x =======即马氏链的逆序也构成一个马氏链. 2. 如果马氏链的转移概率矩阵为0110P ⎛⎫= ⎪⎝⎭证明：此马氏链不是遍历的马氏链，但具有平稳分布.3. 一个开关有两种状态：开或关，设它现在开着时，经过单位时间(s )后，它仍然开着的概率为12，关上的概率为12；当它现在关着时，经过单位时间(s )后它仍然关着的概率为34，它打开的概率为14. 假设开关的状态转移只在0,1,2,3,…(s )时进行. 设0t =时，开关开着. 求3t =时，开关关着和开关开着的概率.4. 甲乙两人进行比赛，设每局比赛甲胜的概率为p ，乙胜的概率为q ，和局的概率为r ，1p q r ++=，设每局比赛后胜者记“1”，分负者记“-1”分，和局记“0”分. 当两人中有一个获得2分时，结束比赛. 以()X n 表示比赛至第n 局时，甲获得的分数. {(),0,1,2,}X n n =是一个齐次马氏链.（1）写出此马氏链的状态空间； （2）写出状态转移矩阵； （3）计算2步转移矩阵；（4）问在甲获得1分的情况下，再赛2局就结束比赛的概率为多少？5. A 、B 、C 三家公司决定在某一时间推销一新产品. 当时它们各拥有13的市场，然而一年后，情况发生了如下的变化：（1）A 保住40%的顾客，而失去30%给B ，失去30%给C ； （2）B 保住30%的顾客，而失去60%给A ，失去10%给C ； （3）C 保住30%的顾客，而失去60%给A ，失去10%给B .如果这种趋势继续下去，试问第2年底各公司拥有多少份额的市场？（从长远来看，情况又如何？）6. 一质点沿圆周游动，圆周上按顺时针等距排列五个点0，1，2，3，4，把圆周分成五格。
人教版五年级上册数学习题第4课时一个数除以小数
六、小马虎在计算 19.8 除以一个小数时，忘记把除数转化为整数，他却按 照除数是整数的除法计算，结果得 0.45。原来的除数有一位小数，它应该是 多少？ 19.8÷0.45＝44 44÷10＝4.4 答：它应该是 4.4。
数学 五年级 上册 RJ
3 小数除法
第4课时 一个数除以小数(2) (教材P29例5)
一、(新知导学)把竖式计算补充完整。 3.2÷0.05＝( 64 )
我发现：计算一个数除以小数，先移动( 除数 )的小数点，使它变成( 整数 )； 除数的小数点向( 右 )移动几位，被除数的小数点也向( 右 )移动几位，位 数不够的在末尾用“( 0 )”补足；然后按除数是整数的小数
18÷4.5＝ 4
74.4÷1.2＝ 62
18÷3＝ 6
74.4÷1＝74.4
18÷0.5＝ 36
74.4÷0.62＝ 120
三、列竖式计算。 5.2÷1.04＝ 5
51.2÷0.08＝ 640
628.5÷0.15＝ 4190
4÷0.25＝ 16
四、小明买了一瓶 1.75 L 的果汁，如果每杯可以倒 0.35 L，能倒几杯？ 1.75÷0.35＝5(杯) 答：能倒 5 杯。 五、甲、乙两人游泳，甲 2.5 分可以游 50 m，乙 1.5 分可游 45 m，谁的速度 快些？ 50÷2.5＝20(米/分) 45÷1.5＝30(米/分) 30＞20 答：乙的速度快些。
首都医科大学-《口腔组织病理学》牙体组织-习题课(4)-答案
口腔组织病理学牙体组织（4）-解析1、在牙体与根尖周治疗后，能够重建牙体与牙周的连接关系的结构是以下哪一项A、牙本质B、牙釉质C、牙髓D、牙周膜E、牙骨质2、有关牙髓细胞间质包括A、基质B、纤维C、血管D、淋巴管E、以上均包括3、牙髓的增龄性变化中，牙髓血管中的变化中会出现A、胆固醇沉积B、血管扩张C、血管收缩D、血栓形成E、血管坏死4、牙髓内的神经在受到外界刺激后，其反应均表现为A、无感觉B、热感C、冷感D、痛感E、麻木感5、关于牙髓的修复再生能力，以下哪项说法是正确的A、牙髓是结缔组织，修复再生能力非常强大B、受到非感染性的较轻的损伤，预后不良C、新鲜暴露的牙髓，经过治疗，可以形成牙本质桥D、感染发生的炎症，可以完全恢复E、牙髓的修复再生能力不受解剖条件所限制6、外伤露髓的年轻恒牙之所以能够进行活髓切断术，其生理基础在于牙髓中存在A、成牙本质细胞B、成纤维细胞C、成牙骨质细胞D、未分化间叶细胞E、毛细血管细胞7、牙髓增龄性变化，表现在牙髓细胞中，其叙述错误的是A、牙髓组织中的细胞成分减少B、成牙本质细胞由扁平状变为高柱状C、成牙本质细胞凋亡D、成纤维细胞减少，纤维数量增多E、血管出现局部炎症反应8、随着年龄的增长，能够使髓腔逐渐减小的物质是A、继发性牙本质B、继发性牙骨质C、成牙骨质细胞D、成牙本质细胞E、成纤维细胞9、牙髓包括A、纤维B、血管C、神经D、淋巴管E、以上均包括10、关于牙髓组织不正确的是A、是疏松的结缔组织B、血管和神经非常丰富C、牙髓神经有定位能力D、有增龄性变化E、随年龄的增长细胞成分减少11、牙髓中的主要细胞成分是A、成牙本质细胞B、成纤维细胞C、未分化的间充质细胞D、组织细胞E、淋巴细胞12、48岁男性，自述牙齿吃冷食酸痛，前来就诊，查牙周状况良好，无附着丧失，全口磨牙区有牙本质敏感的症状，遂进行牙本质敏感的治疗，能够进行治疗的生理基础是A、牙本质小管与牙髓不相通B、牙本质小管不会轻易暴露C、牙本质小管能够进行长时间的自我修复D、牙本质小管有渗透性E、牙本质液是不流动的13、A.绞釉B.施雷格线C.无釉柱釉质D.釉小皮E.釉面横纹<1> 、位于牙齿切缘和牙尖处，可以增强釉质抵抗咬合力的结构是A B C D E<2> 、分布在釉质厚度的内4/5处，改变入射光角度可以使明暗带发生变化，称为A B C D E14、A．无细胞无纤维牙骨质B．有细胞固有纤维牙骨质C．无细胞固有纤维牙骨质D．有细胞混合性分层牙骨质E．无细胞外源性纤维牙骨质<1> 、含牙周膜穿通纤维的牙骨质是A B C D E<2> 、无牙周膜纤维插入的牙骨质A B C D E<3> 、覆盖釉质的牙骨质，无功能A B C D E15、A．成纤维细胞B．成牙本质细胞C．树突状细胞D．T淋巴细胞E．巨噬细胞和未分化的间充质细胞<1> 、细胞体位于牙髓周围与前期牙本质相连处的是A B C D E<2> 、常有3个以上的胞质突起，在功能上属抗原呈递细胞的是A B C D E<3> 、能够在牙髓成纤维细胞更新时吞噬死亡细胞的是A B C D E<4> 、细胞呈星形，有胞质突起相互连接的是A B C D E<5> 、正常牙髓中的一种重要的细胞，包括有CD4和CD8阳性细胞的是A B C D E答案1、【答案】 E【解析】当牙髓和根尖周治疗后，牙骨质能够新生并且覆盖根尖孔，重建牙体与牙周的连接关系。
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一. 习题
1. 2
2
()d x
y L
x y e s ++⎰
, 其中L 为圆弧y a > 0)与直线y = x 在第一象限所围成的扇形
区域的边界.
2.
d L f s ∂∂⎰n
, 其中L 为椭圆2x 2 + y 2 = 1, n 为L 的外法向量, f (x , y ) = (x - 2)2 + y 2
.
3. 求圆柱面x 2 + y 2 = R 2 (R > 0)与x 2 + z 2 = R 2所围立体的表面积.
4. 求曲面z = 1 - x 2 - y 2 在z > 0部分的面积.
5. 求中心在原点, 半径为R 的球面的质量, 其面密度函数为μ = y 2 + z 2.
6. 求上半球面z = x 2 + y 2 = z 2所围均匀立体Ω的质心.
7. 求上半球面z =
x 2 + y 2 = 2az 所围均匀立体Ω的质心.
8. 求密度μ = 1的曲线ρ = a sin2ϕ (a > 0, 0 ≤ ϕ ≤ π/2)对原点的转动惯量.
二.往年期中/末期考试题.
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13. 设L 为圆锥螺线x = t cos t , y = t sin t , z = t (0 ≤ t ≤1) , 则⎰L
s z d = ___.
解:
⎰
L
s z d =⎰
+++-10
22d 1)cos (sin )sin (cos t t t t t t t t =⎰+1
2d 2t t t =
⎰++1
22)2(d 221t t
=
⎰32d 2
1u u =3
22/112/11121++⋅u =32233-. 14. 圆柱面x 2+z 2 = a 2被圆柱面x 2+y 2
= a 2所截部分的面积为[A ].
(A) 8a 2, (B) 4a 2, (C) 2a 2, (D) a 2. 解: 由图形的对称性可知圆柱面x 2+z 2 = a 2被圆柱面x 2+y 2 = a 2.
所截部分的面积为它位于第一卦限内的部分∑的面积S 的8倍. 下面用两种方法计算S .
(法一) ∑在xOy 平面内的投影D xy ,
∑的方程为22x a z -=, (x , y )∈ D xy , S =⎰⎰
⎰⎰++=∑
xy
D y x y x z z A d d )()(1d 22⎰⎰
++=xy
D y x y x z z d d )()(122⎰⎰-=xy
D
x
a y
x a 2
2d d ,
令⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x , 则D xy : ⎩
⎨⎧≤≤≤≤a ρπθ02/0,
S =⎰⎰-xy D x a y x a 22d d =⎰⎰-a a a 0 2222/ 0 d cos d ρθ
ρρθπ=⎰--2/ 0 22
d cos 1sin 2πθθθa = a 2. (法二) ∑在xOz 平面内的投影曲线记为L : ⎩
⎨⎧==θθ
sin cos a z a x (0 ≤ θ ≤ π/2), 则
S = ⎰L
s x d =⎰
2
/ 0
2d cos πθθa = a 2.
因此圆柱面x 2+z 2 = a 2被圆柱面x 2+y 2 = a 2所截部分的面积为8a 2.
15. 计算⎰⎰∑
++∧+∧+2222d d d d )4(z y x x
z yz z y z , 其中∑为半球面229y x z --=的上侧.
解: 原式=
⎰⎰∑∧x z yz d d 31=⎰⎰--zx
D
x z x z z d d 9322
2 令z = ρcos ϕ, x = ρsin ϕ, (-π/2≤ϕ≤π/2, 0≤ρ≤3), 则
原式=⎰⎰--zx D x z x z z d d 9322
2=⎰⎰--3 0 22/ 2/ d cos 9 d 32ρϕρρρϕππ
=
⎰-3 0 2
2d 9 34ρρρ=π4
27. 16. 设计算z y x y x z x z y C
d )(d )(d )(-+-+-⎰,其中C 是曲线⎩⎨⎧=+-=+21
22z y x y x , 从z 轴正向往z 轴负向
看去, C 的方向是逆时针方向. 解: x = cos t , y = sin t , z = 2 - cos t + sin t , 0≤ t ≤ 2π.
原式=⎰+-++-+-π2 0
d )]sin )(cos sin (cos cos )sin cos 22(sin )cos 2[(t t t t t t t t t t =ππ2d 2 0
-=-⎰t .。