人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案(精推3篇)

人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案（精推３篇）
〖人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案第【1】篇〗
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

教学目标：
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点：
同教学难点。

设计理念：
练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。

力求使不同层次的学生都学有收获。

教学步骤、教师活动、学生活动
一、复习铺垫、内化知识。

1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。

同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

学生独立练习,互相批改,指出问题。

学生交流一下这几题在解题时要注意什么？
二、丰富拓展、延伸练习。

1.拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆
柱体和圆锥体的体积各是多少？
2.完成31页第5题。

讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？
3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

三、充分提高，全面升华。

1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

2.教师给每一组一小袋米。

让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

3.讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？
（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

4.交流一下本节课的收获。

学生分组讨论后动手实践并计算。

学生先交流。

四、全课总结，内化知识。

1.提问:
(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？
2.学有余力的同学思考38页思考题。

3.作业：练习八6、7、8
学生独立练习
〖人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案第【2】篇〗
义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第三单元
教材依据
义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》第五小节《圆锥的体积》。

指导思想
《小学数学课程标准》指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数
学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程，解决问题。

设计理念
本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。

在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。

学情分析
在学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识圆锥的特征了，有了一些推导体积公式的方法，具备了一定的空间观念和学习的方法，能够把新知识与旧知识建立起联系，解决实际问题。

圆锥体也是生活中常见的物体的形状，所以在教学时从
学生的生活实际和已有的知识经验入手，通过自主、合作、动手操作探究知识，这样符合小学生认识事物的规律。

教材分析
从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系。

加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。

就本节课的设计而言，本课“圆锥的体积”是义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》第五小节内容，是在学生学习了圆柱的体积基础上进行的。

教学时首先悬疑激趣，在通过多媒体认识、理解圆锥体的特征。

然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒沙的实验得到圆锥的体积公式。

进而培养学生的主动探究能力和合作精神。

三维目标
1、知识与技能。

理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。

2、过程与方法。

通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。

3、情感态度与价值观。

增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。

教学重难点
重点：参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。

教学准备
一体机、课件、等底等高的圆柱体和圆锥体3套、大小不同的圆柱体和圆锥体3套、水槽3套。

教学过程
（一）创设情境，悬疑激趣。

1.故事引入：酒吧里的故事
讨论：酒吧里有如下两种酒杯，已知它们的开口处圆的面积相同，里面的深度也相同。

圆柱形的杯子，30块钱一杯，圆锥形的杯子10元一杯。

来到酒吧，你怎么选？说说你的理由。

2.揭示课题，明确本节课的学习任务：
（1）我们都做了选择，那怎么选才合算呢？我们就来动手验证一下。

（2）这节课我们一起来研究圆锥体积的计算方法。

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知的欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去。

）
（二）探究新知
1.自主探索，获取知识
（1）确定类比对象。

“你认为圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？”
（2）播放课件：演示一个圆柱形和圆锥形等底等高。

（设计意图：课件演示一个圆柱形和一个圆锥形高和底的比较，通过新旧知识思维的类比，为下面的探究做好思维的准备。

）（3）小组进行实验，探究等底等高的圆柱形和圆锥形体积之间的关系。

（4）学生实验。

（分三组试验：圆锥和圆柱等底不等高、等高不等底、等底等高）
（设计意图：现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥体积关系的联系，但这种联系是有前提的，是建立在特定条件下的。

所以“等底等高”是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学。

）（5）分组汇报实验过程与结果，学生可能会说：
①用底面积相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒，三次正好装满。

②用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。

③用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满水往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。

2.老师提问：圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。

这句话对吗？
3.播放课件（重点理解：等底等高）
（设计意图：课件内容是学生用等底等高的圆锥和圆柱，把圆锥装满水往圆柱里倒，这个环节我是采取动画的形式来展现的，通过每一次的倒水过程从听觉到视觉使学生充分理解实验，而且用课件演示出来避免了学生在做实验中产生的误差现象。

通过课件的演示让同学们清晰明了的认识到等底等高的圆锥、圆柱体积之间的关系。

）
4. 推导公式
（1）小组中议一议：通过实验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？
组织学生在小组中讨论、总结，达成共识。

教师强调：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积是圆锥的3倍。

（2）问：每个公式的依据是什么？为什么要乘或除以3？指明说明推导过程。

板书：圆锥的体积＝圆柱的体积×1/3
圆锥的体积＝底面积×高×1/3
用字母表示 V＝1/3 Sh
（3）在读故事思考：故事中的两个杯子有什么特点？
小组讨论，汇报展示。

(两个酒杯等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，任意选哪一个酒杯都可以。

）
（4）思考：圆锥的体积与那些因素有关系？
教师小结：圆锥的体积由底面积和它的高共同决定。

（设计意图：学生经历了猜想—实验—得出结论的过程，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。

把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。

）
（三）运用公式，解决实际问题。

教学例3。

（课件出示例3）
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。

这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（1）组织学生阅读题目，理解题意。

教师指导：近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再求出沙子的重量。

（2）组织学生独立思考，尝试解答。

（3）组织学生交流并反馈。

（四）运用拓展（课件出示）
1.填空：
（1）圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

（2）圆柱体积的（）与和它（）的圆锥的体积相等。

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

（4）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

2.判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。

（）
（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）
（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高（）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）
3.相信你能行
（1）把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，体积减少16.8立方分米，原来零件的体积是（）立方分米。

（2）等底等高的一个圆锥体和一个圆柱体组成组合体，组合体的体积是48立方分米，圆锥体积是（）立方分米，圆柱体体积是（）立方分米。

（设计意图：充分发挥习题功能，让学生练中提高；精选教材现有的习题，恰当整合、重组，并优化使用，充分发掘它的功能；巧妙设计习题，尽量做到既面向全体又注重差异性，满足不同层次学生的学习需求。

在习题的操练中发展学生的空间思维想象。

）
（五）、全课总结，课外延伸。

让学生说说这节课的收获，并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。

这样激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。

（设计意图：这是小学阶段利用转化的思想方法自主探究的总结，帮助同学们完善知识的建构，发展学生思维。

）
（六）作业：练习六第 7 、8题。

板书设计：
图片
教学反思
圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点：
1.在不变中求变。

在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过猜想、小组交流、汇报等形式，调动学生的积极性，激发学
生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。

2.是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。

这样的学习，学生学的活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。

学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学体验。

3.是注重了现代信息技术的应用。

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，为学生提供了更为丰富的学习资源。

特别是本节课的容量较大，在短短的三十五分钟内要完成这些任务，传统教育是不可能完成的。

而应用了多媒体课件后，节省了教师板书的时间，提高了课堂教学的效率。

同时，动画演示的过程增强了学生的学习兴趣，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中。

在教学之后感觉到遗憾的是，实验素材数量有限，不能实现人人参与操作探究。

〖人教版数学六年级下册圆锥的体积优秀教案第【3】篇〗
一、教学内容
《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的
教学环节。

二、教材分析
本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。

”六年级学生在经过小学六年的学习，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。

三、教学目标
1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

四、教学重难点
教学重点：圆锥体积的计算公式
教学难点：圆锥的体积公式推导。

五、课前准备
课件
六、教学过程
一、谈话引入
今天，我们来学习圆锥的体积公式是怎样推导出来的？
二、自主探索，操作实验
下面，我们一起来做个小实验
（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。

让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。

（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入
三次，这时候圆柱体的容器中装满水。

（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。

用字母表示：v=1/3sh
三、练习填空
1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

学生练习，教师总结。

四、巩固练习：
求下面各圆锥的体积，只列算式。

（单位：厘米）
观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。

第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。

五、运用所学的知识解决实际问题
一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。

它的体积是多少立方米？一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。

它的体积是多少立方米？
学生思考，教师讲解：
先求半径：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面积：3、14×3=28、26（平方米）
求圆锥体积：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、计算圆锥的体积所必须的条件
学生思考，教师归纳总结
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
只要知道啦其中的两个条件，就可以求出圆锥的体积。

微课学习指导
本微课的教学内容为《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

微课视频共8分53秒，前18秒为片头，后面是利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，利用实验推导的过程及练习巩固的过程。

配套学习资料
圆柱的体积公式
圆柱的体积公式等于底面积乘高，用字母表示：V＝sh
微课制作技术
1、使用ppt制作片头。

2、使用手机摄录视频效果。

3、使用Camtasia Studio软件和会声会影软件进行后期的混音制作和整合。

4、使用格式工厂进行最后的格式转换。

教学需求分析
适用对象分析：适用于六年级下册的学生，在学习了圆柱的体积之后才能学习此内容。

学习内容分析：《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

学习目标分析：
（1）通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。