2022-2023学年上海八年级上学期物理同步训练3-4-2力的合成带讲解

3.4.2力的合成
一、单选题
1．小红用150N 的力竖直向上提静止在地面上重200N 的水桶，则水桶受到的合力大小是（ ）
A ．50N
B ．150N
C ．500N
D ．0N
【答案】D
水桶静止在地面，物体处于平衡状态，则所受合力为0N 。

故选D 。

2．同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是60N ，合力大小是100N ，则另一个力的大小（ ）
A ．一定等于40N
B ．一定小于40N
C ．可能等于160N
D ．一定大于160N 【答案】C
一个物体受到同一直线上两个力的作用，合力的大小100N ，已知其中一个力的大小是60N ，当两个力方向相反时，那么另一个力的大小是 2160N 100N 160N F F F =+=+=
当两个力方向相同时，那么另一个力的大小是
31100N 60N 40N F F F =-=-=
故选C 。

3．一个物体同时受到同一直线上两个力的作用，其中F 1=3N ，F 2=4N ，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（ ）
A ．2N
B ．5N
C ．7N
D ．9N
【答案】C
作用在同一个物体、同一直线上的两个力，13N F =，24N F =；当两个力的方向相反时，合力为
214N 3N 1N F F F =-=-=
当两个力的方向相同时，合力为
21'4N 3N 7N F F F =+=+=
因此合力有两种情况，可能是1N ，也可能是7N 。

故选C 。

4．目前，部分快递企业开始使用无人机送货，当无人机匀速竖直上升时，它在竖直方向上受到重力G 、升力F 和阻力f ，如图所示。

这三个力关系式正确的是（ ）
A ．G F f >+
B ．G F f <-
C ．G F f =+
D ．G F f =-
【答案】D 直升机沿竖直方向匀速升空时，处于平衡状态，所以受到的是平衡力。

由题意知，直升机在竖直方向上受到升力F 、重力G 和阻力f ，其中升力F 竖直向上。

重力G 和阻力f 都竖直向下，则三者的关系是
F G f =+
即
G F f =-
故选D 。

5．如图两个人沿水平方向推一张桌子，力F 1的大小为120牛，水平向右；力F 2的大小为100牛，水平向左，则这两人力的作用效果与下列力中相同的是（ ）
A．220牛，水平向右B．120牛，水平向右
C．100牛，水平向左D．20牛，水平向右
【答案】D
作用在一个物体上的两个力，F1=120N、F2=100N ，两个力的方向相反，
其合力为:
F= F1-F2=120N-100N=20N，
方向跟较大力的方向相同，水平向右．
故D符合题意．
6．竖直向上抛出重力G的物体，物体在运动中受到的空气阻力总是跟运动方向相反，大小为f，且始终小于G，则物体在上升过程中受到的合力（）
A．大小为G+f，方向竖直向下B．大小为G-f，方向竖直向下
C．大小为G+f，方向竖直向上D．大小为G-f，方向竖直向上
【答案】A
竖直向上抛出的物体，在上升过程中，受竖直向下的重力G与竖直向下的空气阻力f作用；根据同一直线上力的合成方法知，物体所受的合力大小：
F合=G+f，
方向竖直向下．
故A符合题意．
7．下列说法中正确的是（）
A．力的合成就是求几个力的合力
B．求几个力的合力的方法就是把这几个力相加
C．两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个
D．三要素完全相同的两个力作用在同一物体上，它们的合力一定等于零
【答案】A
A．求几个力的合力的方法叫做力的合成，即力的合成就是求几个力的合力．故A正确；
B．同方向的两个力的合力大小等于两个力之和，方向与这两个力方向相同；反方向的两个力的合力等于两个力之差，方向与较大力方向相同．故B错误；
C．反方向的两个力的合力等于两个力之差，若这两个力大小相等，则这两个力的合力是零，即这两个力的合力小于两个力中的任意一个．故C错误；
D．三要素完全相同的两个力，大小、方向、作用点都相同，即两个力方向相同，则它们的合力等于两个力之和，为其中一个力的两倍．故D错误．
8．某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用100牛的水平拉力使车减速，在减速过程中，车受到的合力大小为（）
A．180牛B．100牛C．80牛D．20牛
【答案】A
当人推车时，车做匀速直线运动，所以车水平方向受到的阻力与推力是一对平衡力，所以
f=F推=80N；
而当人拉车时，车的速度仍然向前，故阻力方向不变，阻力与拉力方向相同，故合力：
F合=F拉+f=100N+80N=180N
故A符合题意．
9．关于同一直线上两个力的合力，下列说法正确的是
A．合力可能为零B．合力可能与这两个力的方向都不同
C．合力一定大于其中任何一个力D．合力一定小于其中任何一个力
【答案】A
涉及的知识点有：
同一直线、同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向与二力的方向相同；
同一直线、反方向二力的合力大小等于二力大小之差，方向与二力中较大力的方向一致．据此即可解答．
当物体受到的两个力为一对平衡力时，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，故A正确；同一直线、同方向二力的合力方向与二力的方向相同；同一直线、反方向二力的合力方向与二力中较大力的方向一致，故B错误；由于同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，所以合力大小不一定大于其中任何一个力，故C错误；
由于同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一个力，故D错误，故选A．
【点睛】
本题考查的是同一直线上二力的合成，解题的关键是熟练计算同一直线上二力的合力大小，并判断合力的方向．
10．小明和小忠想把一条弹性绳拉开，使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上，用来晒衣服．现有两种办法：一种是按图甲的方法做；另一种是按图乙的方法做．关于这两种做法下列说法正确的是：
A．图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用力要小
B．图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用力要小
C．图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力相同
D．条件不足，无法比较图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用力的大小
弹性绳在两种情况下承受的拉力相同，两个人沿相反方向拉弹性绳和将弹性绳一端固定，两个人同时用力拉弹性绳，效果一样，因为两个人拉时，某一个人拉相当于固定在柱子上，根据力的作用是相互的，人拉弹性绳的力和弹性绳拉人的力相当，所以两种情况下，拉力相等，所以乙图中每个人的拉力是甲图中每个人拉力的1/2，所以B选项正确．
二、填空题
11．重50N的物体在竖直下落过程中受到的阻力为5N，则它受到合力大小是______N，合力的方向______。

【答案】45 竖直向下
[1][2]物体所受的重力为50N，方向竖直向下，阻力为5N，当物体竖直下落时，重力和阻力的方向相反，则合力
50N5N45N
F G f
=-=-=
合
合力的方向与重力的方向相同即竖直向下。

12．同一直线上的两个力F1、F2作用在某一物体上，当F1、F2方向相同时，其合力大小100N；当F1、F2方向相反时，其合力大小为50N，且与F1方向相同。

则F1＝______N，F2＝______N。

【答案】75 25
[1][2]同一直线上的两个力F1、F2作用在某一物体上，当F1、F2方向相同时，其合力大小100N，即
12100N
F F
+=
当F1、F2方向相反时，其合力大小为50N，且与F1方向相同，即
1250N
F F
-=以上两式解得
175N
F=，
225N
F=
13．一重为50N的箱子放在水平地面上，当箱子受到10N的水平向右推力时，箱子恰好做匀速直线运动，此时箱子受到的摩擦力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）10N；当水平向右推力增大到18N时，箱子受到合力的大小为______N，方向为______。

【答案】等于8 水平向右
[1]当箱子受到10N的水平向右推力时，箱子恰好做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，此时箱子受到的摩擦力等于10N，方向与箱子运动方向相反。

[2][3]当水平向右推力增大到18N时，箱子受到反向作用的摩擦力10N，故合力的大小为8N，方向与箱子运行方向相同，水平向右。

14．从手中竖直向上抛出一个质量为2千克的小球，小球受到的阻力大小为2牛，阻力方向与小球运动方向始终相反，则小球在上升过程中受到的合力大小为___________牛，方向竖直向___________．
【答案】22 下
[1]小球的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N，
方向竖直向下，
小球在上升过程中，受到的阻力f=2N，方向竖直向下，
小球受到的合力：
F=G+f=20N+2N=22N，
[2]方向与重力方向相同，即竖直向下．
15．如图所示，两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水．这现象表明_____．
【答案】大人用的力与两个小孩用的力的作用效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力
两个小孩共同提起一桶水，而大人一个人就可以提起，就是说大人用的力与两个小孩用的力的作用效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力．
16．同一直线上的两个力F1＝10 N、F2＝15 N，则这两个力的合力最大值是________N，最小值是________N．
【答案】25 5
同一直线上两个力的合力的最大值是当这两个力的方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和；
最小值是当这两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差．
两个力的大小分别是F1＝10N、F2＝15N，则它们合力的最大值为10N＋15N＝25N；
最小值为15N－10N＝5N．
17．同一直线上力的合成，研究方法：____________________．
【答案】等效替代法二力之和与这两个力的方向相同二力之差与较大的力方向相同
【分析】
等效替代法是：在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，同一直线上二力的合成时，注意合力的大小和方向．
同一直线上力的合成时，采用的研究方法是：等效替代法．同一直线上，方向相同的两个力合力的大小等于二力之和，合力的表达式是：F=F1 +F2，方向跟这两个力的方向相同；同一直线上，方向相反的两个力合力的大小等于这二力之差，合力的表达式是：F=F大-F小，方向跟较大力的方向相同．
18．在水平地面上放一个重力是50 牛顿的物体，用20 牛顿的水平拉力，使物体在水平面上作匀速直线运动，则物体受到的摩擦力是___________ 牛顿，如果将拉力增大为30 牛顿，则物体受到的合力是_______________牛顿，物体将做________运动．
【答案】20 10 加速直线
【解析】物体在水平地面上做匀速直线运动，则物体所受摩擦力与拉力是一对平衡力，故摩擦力f=F=20N；由于压力和接触面的粗糙程度不变，因此用30N的拉力拉着物体在水平面上运动时，物体受到的摩擦力不变，仍为20N；则物体受到的合力是：F合=30N-20N=10N，由于拉力大于摩擦力，所以物体做加速运动。

三、计算题
19．把一个质量是2kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为1N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是多大？（g取10N/kg）
【答案】21N，19N
篮球所受到的重力
G mg
==⨯
2kg10N/kg=20N
篮球在竖直上升过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，所受到的合力
=+=+
F G f
20N1N=21N
篮球降落过程中，篮球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，所受到的合力
'20N1N=19N
=-=-
F G f
答：篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是21N和19N。

20．一个质量为0.5kg的小球被竖直上抛，小球在空中运动过程中所受阻力的方向始终与运动方向相反，且阻力f大小始终为0.2N。

求：被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力F
的大小和方向。

合
【答案】4.7N，方向竖直向下
解：小球的重力
0.5kg9.8N/kg=4.9N
==⨯
G mg
被抛在空中的小球竖直下落过程中所受合力F合的大小
F G f
=-=
4.9N-0.2N=4.7N
合
答：合力的大小为4.7N，方向竖直向下。

21．把一质量为1千克的足球竖直向上抛出，足球在空气中受到重力和阻力的作用，空气阻力方向总跟运动方向相反，大小都是0.3牛。

求：
(1)足球受到的重力；
(2)足球在上升和下降过程中所受合力的大小及方向。

【答案】(1)9.8N；(2)10.1N竖直向下，9.5N竖直向下
解：(1)足球受到的重力
1kg9.8N/kg=9.8N
==⨯
G mg
(2)上升过程中，阻力竖直向下，重力方向也竖直向下，因此玩具球受到的合力
F1=G+f=9.8N+0.3N=10.1N
方向竖直向下，下降过程中，阻力竖直向上，因此玩具球受到的合力
F2=G-f=9.8N-0.3N=9.5N
方向竖直向下。

答：(1)足球受到的重力9.8N；
(2)足球在上升过程中所受合力10.1N，方向竖直向下，足球在下降过程中所受合力9.5N，方向竖直向下。

四、实验题
22．图是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中AE表示橡皮筋原来的长度，EE’表示橡皮筋伸长的长度。

（1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将橡皮筋拉伸到AE’，目的是使每次实验中力产生的_________相同。

（2）（a）和（c）两次实验，是在探究同一直线上方向_______的两个力F1、F2与合力F 的关系。

（3）在（b）实验中，若每个钩码重均为0.5 N，则力F1、F2的合力大小为_______N，合力的方向跟力_________的方向相同。

【答案】作用效果（或“效果”）相同 1.5 F1
（1）[1]在（a）（b）和（c）三次实验中，都将橡皮筋拉伸到AE’，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同，即使物体的形状发生相同的改变。

（2）[2]（a）和（c）两次实验研究分力与全力的作用效果，即探究同一直线上方向相同的两个力F1、F2与合力F的关系。

（3）[3][4]在（b）实验中，若每个钩码重均为0.5N，则方向相反的力F1、F2的合力大小为
F合=4 0.5N-0.5N=1.5N
由于力F1较大，则合力的方向跟力F1的方向相同。

23．利用图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，用两个测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中录下两个拉力的大小与方向。

再用一个测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。

（1）从表记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是_______（用字母F、F1、
F2表示）
（2）实验中用一个测力计拉弹簧时，仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数是为了让前后两次力的________相同。

【答案】F1-F2作用效果
（1）[1]由表中数据可知，F=1.5N，F1与F2的差为
F=F1-F2=1.5N
故可得当作用在同一直线上两个力的方向相反时，合力与分力的大小关系是
F=F1-F2
（2）[2]力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同时，这个力F才叫做F1、F2的合力，故将弹簧A端拉到O点再读数是为了保证力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同。

24．某实验小组在探究“作用在同一物体、同一直线上且方向相反的两个力的合力大小，与这两个力其中一个力大小的关系”时，实验步骤如下：
①将一块薄木板水平固定，在木板中央开一小孔，将一根弹簧的下端固定在木板上，如图甲所示；
②在弹簧的上端系一根细线，细线的另一端穿过木板小孔后挂1个重力为2N的钩码，在弹簧的上端挂弹簧测力计，并竖直向上提，当弹簧被拉长一定长度后，保持静止。

读出并记录此时弹簧测力计的示数F1为7N，钩码对弹簧的拉力F2为2N，用刻度尺量出此时弹簧的长度L，如图乙所示；
③取下钩码和细线，只用弹簧测力计挂在弹簧上端，并竖直向上提，使弹簧被拉伸后的长度仍为L，读出此时弹簧测力计的示数为5N，记为F，如图丙所示；
④取下弹簧测力计后，弹簧恢复原状。

请你依据实验过程，回答下面问题：
（1）此实验中，之所以可以用力F代表F1、F2两个力的合力，是因为在实验中保证了同一根弹簧___________，使得F与F1、F2两个力的共同作用是等效的。

（2）根据实验数据，可以猜想F、F1、F2三个力之间存在的数学关系是：F=_____（用上述测得量的字母表示）。

（3）若想证明这个数学关系是普遍适用的，应保持钩码重力不变，改变F1的大小至少再做_______（选填“2”、“3”或“5”）次实验。

【答案】两次拉伸（形变）的长度（程度）相同F1-F2 5
(1)[1]两次拉伸弹簧长度相同，拉力才相同，即第二次拉力5N才是第一次拉伸弹簧的力；
(2)[2]测力计挂钩受到向上的拉力为F1，挂钩同时受下面弹簧向下的拉力为F和钩码向下拉力F2，测力计挂钩静止时，三力平衡，所以
F1=F+F2
F=F1-F2；
(3)[3]证明数学关系式存在，应多次测量找关系，所以改变F1的大小至少再做5次实验。

25．甲、乙两组同学合作探究“一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”。

他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套[如图(a)]。

接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至O点[如图(b)、(c)]，记录F1、F2的大小。

然后用一把测力计拉橡皮条也至O点[如图(d)]，记录F的大小。

他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。

表一甲组
表二乙组
(1)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：一直线上方向相同的两个力，____；
(2)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：____________________；
(3)两组同学交流了表中数据后发现：
甲：一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力。

乙：一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力。

(a)就上述数据而言，以上发现______正确(选填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”)；
(b)基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性。

请拟定一组F1、F2的值，以支持该推理：F1=_________牛，F2=______牛。

【答案】合力的大小等于两个力之和一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于两个力之差都10 3
(1)[1]分析比较表一中的三组数据，全部满足：F1+F2=F，根据相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相同的两个力的合力，大小等于两力之和。

(2)[2]分析比较表二中的三组数据，全部满足：F1-F2=F，根据相关条件可初步得出：作用在一直线上方向相反的两个力的合力，大小等于两力之差。

(3)(a)[3]分析比较表一中的三组数据，全部满足：F1>F2，且F>F1，即作用在一直线上、方向相同的两个力的合力总大于两个力中较大的力，所以甲的发现是正确的；分析比较表二中的三组数据，全部满足：F2<F1，且F<F2，即作用在一直线上、方向相反的两个力的合力总小于两个力中较小的力，所以乙的发现也是正确的；故就上述数据而言，以上发现都正确。

(b)[4][5]基于已得到的初步结论，作用在一直线上、方向相同的两个力的合力满足：F1+F2=F，则必定有F大于其中任何一个分力，则甲的发现具有普遍性，同理，作用在一直线上、方向相反的两个力的合力满足：F1-F2=F，而F和F2没有必然的大小关系，比如F1=10N，F2=3N，而
F=10N-3N=7N
此时F>F2，则乙的发现不具有普遍性。