初一作文：最后一次_700字

浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（ ）

{}

{}31,1e M x x N x x =-<=<≤M N ⋂=A ．

B ．

C ．

D ．

{}

23x x <≤{}

24x x <<{}

2e x x <≤{}

1e x x <≤2．已知复数

，则在复平面内对应的点位于（ ）

i 3

1i z -=

-z A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限

3．样本数据的中位数和平均数分别为（ ）27,30,28,34,35,35,43,40A ．34，35

B ．34，34

C ．34.5，35

D ．34.5，34

4．已知直线与圆

有公共点，则的可能取值为（ ）30kx y k --=22

:1O x y +=k A ．1

B ．

C ．

D ．1

3

1

-2

-5．在中，角的对边分别是，且

，则

ABC ,,A B C ,,a b c ()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C

=+++（ ）

cos A =A ．B ．C ．D ．12

-

13

12

23

6．已知正方体的棱长为为棱的中点，则四面体的体积为

1111ABCD A B C D -2,P 1BB 1ACPD （ ）

A ．2

B C ．D ．83

7．已知，则（ ）4sin25α=-

tan2πtan 4α

α=⎛⎫+ ⎪⎝⎭A ．4

B ．2

C ．

D ．2

-4

-8．已知双曲线的上焦点为，圆的圆心位于

，且与的

22

:1C y x -=F A x C 上支交于两点，则的最小值为（ ）

,B

D BF DF

+A

．B C

D

2

1

-二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知分别是定义域为的偶函数和奇函数，且

，设函数

()()

,f x g x R ()()e x

f x

g x +=，则

（ ）

()()()

g x G x f x =

()

G x A ．是奇函数B ．是偶函数

C ．在上单调递减

D ．在上单调递增

R R 10．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于轴()πsin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭π3y 对称，则（ ）A ．

的图象关于直线

对称

B ．的最小值为()

f x π

3x =

ω1

2

C ．的最小正周期可以为

D ．的图象关于原点对称()f x 4π

5

2π3f x ⎛

⎫- ⎪

⎝

⎭11．如图，有一个棱台形的容器（上底面无盖）

，其四条侧棱均相

1111ABCD A B C D -1111D C B A 等，底面为矩形，

，容器的深度为

，容器壁的厚度忽略

1111111

1m 224AB BC A B B C

=

===1m

不计，则下列说法正确的是（ ）

A ．1AA =

B ．该四棱台的侧面积为

(2

m

C ．若将一个半径为的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面

0.9m D ．若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点

A 1C 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．的展开式中的系数为 ．（用数字作答）

7

12x x ⎛

⎫+ ⎪

⎝

⎭3x 13．已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点，则的取

22

224:1(0)3x y C a a a +=>12,,F F A C 1

2

AF AF 值范围是

．

14．已知两个不同的正数满足

，则的取值范围是

．

,a b 33

(1)(1)a b a b ++=

ab 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数()1e 4x

f x =

(1)求曲线在点处的切线在轴上的截距；

()

y f x

=()()

1,1f l y (2)探究

的零点个数．

()

f x 16．如图，在直三棱柱中，为棱上一点，111ABC A B

C -12,1,AB BC AC AA M ====1CC 且．

1AM BA ⊥

(1)证明：平面平面；AMB ⊥1A BC (2)求二面角的大小．B AM C --17．设数列满足，且．

{}n a ()122n n na n a +=+1

4a

=(1)求

的通项公式；

{}n a