苏科版七年级下册数学期末试卷及答案

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苏科版七年级下册数学期末试卷

时间：90分钟分值：100分

一．选择题（每小题2分，满分16分）

1．下列运算不正确的是（）

A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12

C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6

2．已知a＜b，下列式子不成立的是（）

A．a+1＜b+1 B．4a＜4b

C．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜

3．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝7米，则A、B间的距离不可能是（）

A．4米B．9米C．15米D．18米

4．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段相等；②对应角相等：③对应线段平行；④图形的形状一定没有变化；⑤图形的位置一定没有变化；⑥图形的大小一定没有变化，其中正确的说法有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

6．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x 块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

7．下列哪个是假命题（）

A．相等的角是对顶角

B．在三角形中等角对等边

C．全等三角形的对应边相等

D．两点之间，线段最短

8．已知三角形三边长分别为3，x，5，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2 B．3 C．5 D．7

二．填空题（每小题2分，满分16分）

9．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝．

10．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝．

11．用科学记数法表示0.002 18＝．

12．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：．

13．已知a+＝3，则a2+的值是．

14．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有个．

15．若二元一次方程组和的解相同，则xy＝．

16．已知a m＝3，a n＝﹣2，则a2m﹣4n＝．

三．解答题

17．（8分）计算

（1）22+|﹣|﹣（π﹣2011）0﹣1÷（﹣3）﹣1

（2）（4a﹣b）2﹣2a（a﹣3b+2b2）

18．（8分）分解因式：

（1）4x2y﹣9y

（2）（a2+4）2﹣16a2

19．（8分）已知关于x、y的方程组解满足x＞0且y＞0，求m的范围．20．（6分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．

21．（6分）如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形．

①在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；

②如果a﹣b＝3，a2+b2＝15，试求图②中阴影部分的面积．

22．（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元．（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？

（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？

23．（6分）观察下列各式：（x﹣1≠0）

（x﹣1）÷（x﹣1）＝1

（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1．

（1）根据上面各式的规律可得（x n+1﹣1）÷（x﹣1）＝；

（2）利用（1）的结论化简22018+22017+…+2+1；

（3）若1+x+x2+…+x2018＝0，求x2019的值．

24．（8分）方程组的解a，b都是正数，求非正整数m的值．

25．（10分）（1）读读做做：

平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．

请根据上述思想解决教材中的问题：

如图①，AB∥CD，则∠B+∠D∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；

（2）倒过来想：

写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．

（3）灵活应用

如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．

参考答案一．选择题

1． D．

2． D．

3． D．

4． B．

5． A．

6． D．

7． A．

8． C．

二．填空题

9． 100．

10． 17

11． 2.18×10﹣3．

12．如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13． 7．

14． 5．

15．﹣6．

16．．

三．解答题

17．解：（1）22+|﹣|﹣（π﹣2011）0﹣1÷（﹣3）﹣1＝4+﹣1+3

＝6；

（2）（4a﹣b）2﹣2a（a﹣3b+2b2）

＝16a2﹣8ab+b2﹣2a2+6ab﹣4ab2

＝14a2﹣2ab+b2﹣4ab2．

18．解：（1）原式＝y（4x2﹣9）

＝y（2x+3）（2x﹣3）；