2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十六中学中考一模数学模拟试题

2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十六中学中考一模数
学模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2024-的绝对值是（ ）
A ．2024
B ．2024-
C ．12024
D ．1
2024-
2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a b ∥，268∠=︒，则1∠的度数为（
）
A ．112︒
B ．122︒
C ．68︒
D ．22︒ 4．下列运算正确的是（ ）
A ．3412a a a ∙=
B ．257b a ab +=
C ．()222a b a b +=+
D ．()22346a b a b =
5．已知点A （1﹣2x ，x ﹣1）在第二象限，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．一组数据：5，5，3，x ，6，2的平均数为4，则这组数据的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7．已知关于x 的一元二次方程()2220x k x k -++=的根的情况是（ ）
A ．总有两个不相等的实数根
B ．总有两个相等的实根
C ．无实根
D ．总有实数根
8．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是( )
A ．8
B ．9
C ．16
D ．17
9．如图1，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，点P 、Q 同时从点O 出发，以相同的速度在菱形的对角线及边上运动；点P 的运动路线为O A D O ---，点Q 的运动路线为O C B O ---．设运动的时间为s x ，点P ，Q 间的距离为cm y ，y 与x 的函数关系如图2所示，则菱形ABCD 的面积为（ ）
A ．2
B ．22cm
C 2
D 2
二、填空题
10．今年国家将为教育事业发展投资1800亿元．将1800亿用科学记数法表示为亿． 11．师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x 个零件，则可列方程为．
12．若半径为8的扇形弧长为2π，则该扇形的圆心角度数为．
13．如图，△ABC 中，∠B =75°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12
AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为．
14．如图，点A ，B 分别在反比例函数12y x
=和k y x =的图象上，分别过A ，B 两点向x 轴，y 轴作垂线，形成的阴影部分的面积为7，则k 的值为．
15．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 为对角线BD 上任意一点（不与B ，D 重合），连接AE ，过点E 作EF AE ⊥，交线段BC 于点F ，以AE ，EF 为邻边作矩形AEFG ，
连接BG ．给出下列四个结论：①AE EF =；②CD BF -=；③四边形AGBE 的
周长最小值为④当1BF =时，AGB V 的面积为3，其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
16．（1）计算：1
20211(1)|12cos 452-⎛⎫-+-︒- ⎪⎝⎭． （2）分解因式：23x y y -
17．（1）先化简，再求值：21111
x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中：2x =-．
（2）某运输队第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次装载了8节火车车厢和10辆汽车，比第一次多运输了化肥80吨．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
18．卡塔尔世界杯开赛前，某同学为了调查各球队在本年级受欢迎程度，对部分同学开展了“你最喜爱的球队”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题．
(1)本次问卷调查共调查了多少名同学．
(2)补全图1中的条形统计图，并求出图2中喜爱“西班牙”人数占调查总人数的百分比．
(3)现有喜欢“阿根廷”（记为A ），“巴西”（记为B ），“西班牙”（记为C ），“德国”（记为D ）的同学各一名，若要从4人中随机抽取2人，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出恰好抽到喜欢“阿根廷”和“巴西”两位同学的概率．
19．如图，在矩形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，DE AC ∥，CE BD ∥．
(1)求证：四边形ODEC 为菱形；
(2)连接OE ，若BC OE 的长．
20．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（A 、B 、D 三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到0.1m ）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
21．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ；小东骑自行车以250m/min 的速度直接回家．两人离家的路程y (m)与各自离开出发地的时间x (min)之间的函数图象如图所示．
(1)家与图书馆之间的路程为_____m ，小玲步行的速度为____m/min ．
(2)求两人相遇的时间．
22．已知：如图，在ABC V 中，AC BC =，以BC 为直径的O e 与边AB 相交于点D ，DE AC ⊥，垂足为点E ．
(1)求证：点D 是AB 的中点；
(2)求证：DE 是O e 的切线；
(3)若O e 的直径为18，1cos 3
B =，求DE 的长． 23．如图，抛物线2y x bx c =--+与x 轴交于()40A -，，B 两点，与y 轴交于点()04
C -，
，作直线AC ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点D，连接OD，当四边形ADBP的面积最大时．
①求证：四边形OCPD是平行四边形：
∠=∠，若存在求点Q的坐标；若不②连接AD，在抛物线上是否存在Q，使ADP DPQ
存在说明理由．。