2024年初中数学所有知识点整理

新苏科版初中数学修订后目录
七年级上册
第1章　数学与我们同行
第2章有理数
第3章　代数式
第4章一元一次方程
第5章走进图形世界
第6章　平面图形的认识（一）七年级下册
第7章平面图形的认识（二）第8章幂的运算
第9章整式乘法与因式分解
第10章二元一次方程组
第11章一元一次不等式
第12章证明
八年级上册
第1章全等三角形
第2章轴对称图形
第3章勾股定理
第4章数量、位置的变化第5章平面直角坐标系第6章　一次函数八年级下册
第7章数据的搜集、整顿、描述
第8章认识概率
第9章　中心对称图形—平行四边 形
第10章分式
第11章反百分比函数
第12章　二次根式
九年级上册第1章一元二次方程
第2章　对称图形－-－圆
第3章数据的集中程度和离散程度第4章等也许条件下的概率
九年级下册第5章二次函数
第6章图形的相同
第7章　锐角三角函数
第8章　统计和概率的简单应用
七年级上
第1章数学与我们同行
一、生活数学
1、生活中的数学
观测、积累生活中常见的数学符号，了解它们体现的意义如:身份证号码、邮政编码……
2、生活中的图形
观测、认识生活中的图形,感知它们与数学知识的联系
如：城市建筑群、超市的商品……
二、活动　思考
1、数学活动——动手操作、探索新知
数学活动包括观测、试验、操作、猜测、归纳等。

2、数学思考——规律探索
　数形结合、从特殊到一般的思想措施 图形规律、数字规律三、思想措施
转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……
四、常见题型
　探究数字、图形规律题
　实践操作题
　图案设计题
简单的数字推理题
第二章:有理数
一、实数与数轴
1、整数分为正整数，０和负整数。

正整数和０统称自然数。

能被2整除的整数称为偶数,被2除余１的整数叫作奇数。

2、分数:能够写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。

分数都能够转化为有限小数或循环小数。

反之，有限小数或循环小数都能够转化为分数。

3、有理数：整数和分数统称有理数。

4、无理数:无限不循环小数称为无理数。

5、实数：有理数和无理数统称为实数。

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分分分
分分分
分分分分分分分分分分分
分分分分分分分
0６、数轴:要求了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

７、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都能够用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

二、绝对值与相反数
8、绝对值:在数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。

设数轴上原点为O,点A 表示的数为a ，则，
a A =O
设数轴上点Ａ表示的数为a ，点B 表示的数为ｂ，则b
a -=AB 9、一个正数的绝对值等于它自身,一个负数的绝对值等于它的相反数，０的绝对值为0. 反过来,绝对值等于它自身的数为非负数(正数或0)，绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0).
10、相反数:符号不一样,绝对值相等的两个数互为相反数。

0的相反数是0.
在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧,并且到原点的距离相等。

相反数等于自身的数只有0．
在一个数前面添上“＋”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。

二、实数大小的比较
11、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。

１２、正数不小于0；负数小于0;正数不小于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

三、实数的运算１３、加法:
（1)同号两数相加,取本来的符号，并把它们的绝对值相加；
（２)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)任何数与０相加仍得这个数。

14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

15、加减法运算统一为加法后,能够省略加号。

也能够使用加法互换律和结合律,任意互换加数的位置，任意把两个数相加,不过移动位置时一定要连同加数的符号一起移动。

16、乘法：
(1）两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

（2）n个实数相乘,有一个因数为0，积就为0;若n个非０的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时,积为负。

(３)乘法可使用乘法互换律、乘法结合律、乘法分派律。

４、除法：
(1）两数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何不等于０的数都等于0，
(2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）乘积为1的两个数互为倒数。

０没有倒数,倒数等于自身的数是±1．
（4）0不能做除数,也不能做分母。

17、乘方:求相同因数的乘积的运算，叫作乘方。

相同因数叫作底数,因数的个数叫作指数,乘方的成果叫作幂。

平方等于自身的是0或1,
立方等于自身的数是0，±1.
　平方等于64的数是±8．
立方等于64的数是4。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

18、实数的运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。

无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

19、科学记数法：设＞１0,则N= a×n
10(其中1≤＜１０,ｎ为正整数,n=N 的整数N a 位数—1）。

第三章:代数式
一、代数式
1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

单独一个数或者一个字母也是代数式。

２、代数式的值：用数值替代代数里的字母，计算后得到的成果叫做代数式的值。

二、整式的有关概念及运算
3、单项式:像x 、7、y x 2
2,这种数与字母的积叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

　单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里,次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

不含字母的项叫常数项。

（3）单项式和多项式统称为整式。

5、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

6、合并同类项:把同类项的系数相加，所得成果作为系数，字母及字母的指数不变。

合并同类项的依据是乘法分派律。

7、去括号法则:括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都要变化符号。

去括号的依据是乘法分派律,实质就是把括号前的系数跟括号内的每一项相乘。

8、整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,假如遇到括号,先去括号，再合并同类项。

第四章 一元一次方程
4.１从问题到方程一元一次方程的概念:
只含有一个未知数（元)且未知数的指数是１（次）的方程叫做一元一次方程。

一般形式:ax ＋b=0(a ≠0）
注意:未知数在分母中时，它的次数不能当作是1次。

如，它不是一元一次方程。

x x
=+31
4.2解一元一次方程
方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质：（1)等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得成果仍是等式； (2）等式两边都乘或除以同一个不等于０的数,所得成果仍是等式。

移项：方程中的某些项变化符号后，能够从方程的一边移到另一边,这么的变形叫做移项。

移项的依据:（1)移项实际上就是对方程两边进行同时加减，依照是等式的性质1；(２）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，依照是等式的性质2。

移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并。

注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。

解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１。

注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。

分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式,要加括号。

用方程处理问题
列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数(元)、列出方程、解方程、写出答案。

核心在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。

处理问题的方略：利用表格和示意图协助分析实际问题中的数量关系4．２用方程处理问题实际问题的常见类型：
行程问题:旅程=时间×速度,时间=
，速度＝速度路程时间
路程
(单位:旅程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米/秒、米/分、千米/小时）工程问题：工作总量=工作时间×工作效率，工作总量=各部分工作量的和利润问题：利润=售价－进价，利润率＝
,售价＝标价×(1-折扣）进价
利润
等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；锻造前的体积=锻造后的体积
利息问题:本息和=本金+利息；利息=本金×利率
第五章　走进图形世界
本章在中考中所占比值不大，考点为基本知识点
1、生活中常见的几何体
注：识别几何体时只要看其几何特性，与摆放位置没有关系
2、棱柱和棱锥的棱、顶点、侧面、底面
3、在棱柱和棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点
5、棱锥的各个侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
6、常见几何体的特性
（1）棱柱:棱柱所有的侧棱都相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形，直棱柱的侧面都是长方形（本书只讨论直棱柱);因底面的形状不一样,将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱·····
（２）正方体和长方体:都是四棱柱
(3)棱锥:有一个面是多边形,其他各面是有一个公共顶点的三角形；因底面多边形的边数不一样而分为三棱锥、四棱锥、五棱锥····
（4）圆柱：圆柱是直直的，上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面
（5）圆锥:是由一个底面（为圆)和一个侧面组成,侧面是一个曲面
(６)球：由一个封闭的曲面组成
（7)棱柱棱锥依照组成的面的数量又能够叫做多面体。

例:三棱锥能够叫做四周体，三棱柱能够叫做五面体
7、组成图形的元素
(1)点线面是几何图形的基本要素
（２）面：分为平面与曲面
(3）线:面与面相交得到曲线,线有直的，也有曲的
（3）点：线与线相交得到点
注:任何一个几何图形都是由点、线、面组成的；点无大小,线无宽窄，面无厚度
注：柱体的特点是上下底面是平行且相等的(形状相同,大小相等）
图形的运动
1、点线面的形成：点动成线，线动成面，面动成体
2、例:流星在夜空迅速划过,夜空闪过一条漂亮的光线（点动成线）
　在不用刀的情况下，用一根洁净的细线绕皮蛋一圈，轻轻一拉,皮蛋像是被刀切过同样被提成两个部分（线动成面）
　我们以课本的一边为轴，连续旋转课本,能够得到一个柱体(面动成体）
3、图形的翻折：将平面内的一个图形沿某条直线对折,得到一个与原图完全相同的图形，图形的翻折不变化图形的形状与大小，但变化了图形的位置和方向
4、图形沿着一条直线(对称轴)翻折后会形成许多漂亮的图案,翻折时要注意以哪条直线为轴来翻折，是翻折哪个图形
5、图形的平移:在平面内，将某个平面图形沿着一定的方向移动(不一定是水平方向和竖直方向，能够是任意方向）,图形的平移与平移的方向、平移的距离有关
注：平移不变化图形的形状与大小,只变化图形的位置。

平移时图形的每一部分都做相同的移动
6、图形的旋转:将一个图形绕一个定点（或定直线)沿着某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度,旋转是图形的重要变换
7、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
展开与折叠
1、多面体与展开图:多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的某些棱将它展开，能够把多面体展开成一个平面图形，按不一样的方式展开得到的平面展开图是不一样样的
2、正方体:把正方体的表面展开成平面图形，有诸多个形状,假如将通过平移、旋转、翻折能够重叠的两个图形当作是同一图形，那么正方形的展开图有11种
3、分类:（1）有四个正方形在一条线上时,其他2个正方形在这条直线的两侧的任意位置,这么的图形可被称为“一四一”型，如1-6
(2)有三个正方形在一条直线上,再固定两个正方形，剩余的一个正方形在这条线的另一侧3个位置中任意一个位置上，这么的图形可被称为“二三一”型
“
三
三
”
型,“二二二”型
主视图、左视图、俯视图
1、人们从不一样的方向观测某个物体时,能够看到不一样的图形。

从正面看到的图形称为主视图；从左面看到的图形,称为左视图；从上面看到的图形,称为俯视图。

主视图、左视图、俯视图称为物体的三视图
注:物体的主视图、左视图、俯视图都是平面图形
物体摆放的方式不一样,看到的图形也会有区分
2、简单几何体的三视图：
注:纯熟掌握某些简单几何体的三视图，并能依据其三视图还原几何体，有利于空间想象力的培养，有利于处理复杂几何体与其三视图之间的问题
3、画简单组合体的三视图
4、简单组合体是由几个常见的几何体组合而成的立体图形
5、三视图的画法:先确定主视图的位置,画出主视图；再在主视图下方画出俯视图,注意主视图的“长对正”,最后在主视图的右下方画出左视图，注意与主视图的“高齐平”与俯视图的“宽相等”
注：1、三视图中需要画出所有轮廓线，其中，视线能见轮廓线的画实线,看不见的轮廓线画虚线
2、同一物体放置的位置不一样,所画的三视图也许不一样。

3、清楚简单组合体是由哪几个几何体组成的,并注意他们的组成方式,尤其是他们的交线位置。

6、由三视图想象物体的形状
依照三视图描述物体的形状,就是读图，只要我们按照如下两个关系,一般就能判断出几何体的大体形状:
（1）三视图中反应的物体长宽高的关系；主视图与俯视图的长度相等,主视图与左视图的高度相等，俯视图与左视图的宽度相等
(２)上下、左右、前后的位置关系：从主视图能够分清物体的上下和左右的位置关系,从俯视图能够分清物体的左右和前后的位置关系，从左视图能够分清物体的上下和前后的位置关系。

第6章平面图形的认识(一)
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1　：（１)线段、射线、直线的异同点：
(2)线段的统计措施:看线上端点的个数为n 个,则有ｎ(ｎ－1）/2条线
段。

射线的统计措施：直线上端点的个数为n 个，则有２ｎ条射线;其中有2条不好用图中字母表示。

射线上端点的个数为n 个,则有ｎ条射线;其中有１条不好用图中字母表示。

2、知识点2 :
(１)两点之间的所有连线中，线段最短。

(２)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

(3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂不一样点名 称
图形及表示法延伸性端点数与实物联系联系共同点线段
真尺射线
电筒发生的光线直线笔直的公路线段向一方延长就成射线,向两方延
长就成直
线
都是直的线
线段的长度叫做这点到这条直线的距离。

３、知识点３:
(１）过一个点能够画无数条直线　
（2)通过两点有一条直线，并且只有一条直线
(3）过同一平面上的三个点能够画一或三条直线（不在一直线上可画3条直线,在一直线上可画1条直线）
4、知识点4 ：平分一条线段的点叫线段的中点
5、知识点5 :
（1）在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内，两条直线的位置关系是：_＿____＿__＿_＿＿＿_
(２）假如两条直线相交成直角,那么这两条直线相互垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

(3)假如两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线相互平行。

6、知识点6 ：(1)通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,（2）通过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

角、余角、补角、对顶角
1、知识点1 ：角的表示措施有＿___种
2、知识点2：
角的度量单位是：___＿＿________＿＿___;
10=_＿__＿_＿_＿＿‘ 1’=___＿___＿＿__＿_"
例 1、= £''2330︒︒78.36_________'____"︒︒
=例 2、 5245'3246'_________'︒︒︒-=18.32634'_________'︒︒︒
+=３、知识点3:角平分线的定义
４、知识点4：
（1）假如两个角的和是_＿＿______，这两个角叫做互为余角，简称互余,其中的一个角是另一个角的余角。

(２）假如两个角的和_＿＿_＿_____,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角叫做另一个角的补角。

(3）同角(或等角)的余角_＿___＿＿＿＿ 同角(或等角）的补角___＿___＿___。

(4)一个锐角的补角比这个角的余角大 。

５、知识点5:
(１）___＿＿_＿＿______＿______＿ ,我们把这么的两个角叫做互为对顶角。

其中一个角叫做另一个角的对顶角。

(2）、对顶角的性质：_＿_＿______＿_____＿.
６、知识点６：方位角
ﻩ
七年级下
第七章平面图形的认识（二)
一、平行：
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
2、平行线的定义包括三层意思：
①“在同一平面内”是前提条件；
　②“不相交”是指两条直线没有交点;
③平行线指的是”两条直线”,而不是两条射线或两条线段．
3、平行公理:通过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.
4、推论：(平行线的传递性):设ａ、b、ｃ是三条直线，假如a/／b，ｂ//ｃ,那么ａ/／c.
二、三线八角：
两条直线AB、ＣD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图,则称直线AB、CＤ被直线EF 所截，直线EＦ为截线．两条直线AB、ＣD被直线EＦ所截可得8个角，即所谓“三线八角”.
(一）、
这八个角中有:
1、对顶角:∠1与∠３，∠2与∠４，∠５与∠７，∠６与∠8.
2、邻补角有：∠１与∠2,∠２与∠3,∠3与∠４,∠4与∠1，∠5与∠6，∠6与∠7,
∠7与∠８，∠8与∠5.
（二)、同位角,内错角,同旁内角:
1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二
个角叫同位角.
如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CＤ的上侧，又在第三条直线EＦ的右侧，因此∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中尚有∠2与∠6，∠4与∠8,∠3与∠7也是同位角.
2、内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二
个角叫内错角.
如上图中∠２与∠８在直线AB、CD的内侧(即AＢ、CD之间)，且在EＦ的两旁，因此∠2与∠８是内错角.同理,∠3与∠5也是内错角.
３、同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的内侧,且在第三条直线的同旁的 两个角叫同旁内角.
如上图中的∠２与∠5在直线ＡB、CＤ内侧又在ＥF的同旁,因此∠2与∠５是同旁内角,同理,∠3与∠8也是同旁内角.
4、
因此,两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角,2对同旁内角.
三、直线平行的条件（判定）:
1、两条直线被第三条直线所截,假犹如位角相等,那么这两条直线平行，简记为:
　同位角相等,两直线平行
2、两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行，简记为：
内错角相等,两直线平行
3、两条直线被第三条直线所截,假犹如旁内角互补,那么这两条直线平行,简记为:
同旁内角互补，两直线平行
四、平行线的性质:
1、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简记为：
两直线平行, 同位角相等
2、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等．简记为：
两直线平行,内错角相等
３、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补，简记为：
　两直线平行,同旁内角互补
平移
一、平移的概念：
把图形上所有点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。

A A’
C C’
B B’
　△ABC向右平移相同距离得到△A’B’C’，其中A与Ａ’是对应点，线段AB与线段A’B’
是
对应线段,∠A与∠A’是对应角.
二、平移的特性：
１、平移后的图形与本来的图形的对应线段平行且相等,对应角相等,图形的形状、大小都　没有发生变化，并且平移不变化直线的方向.
２、平移把直线变成与它平行的直线．
3、两条平行线中的一条能够通过平移与另一条重叠
三、平移作图：
确定一个图形平移后的位置所需条件为:
1、图形本来的位置
2、平移的方向
3、平移的距离
四、两直线之间的距离:
假如两条直线相互平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。

三角形
认识三角形
一、三角形的定义:
1、由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.
２、三角形有三条边、三个顶点和三个内角.
记作：△AB Ｃ
　三角形的顶点:A 、B 、C
三角形的内角:∠Ａ、∠B 、∠Ｃ
三角形的边：A Ｂ、AC 、ＢC
二、三角形分类：
(一)、分类:
1、三角形按边分类：
三角形不等边三角形等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形等边三角形⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩
⎪
注:
等边三角形是特殊的等腰三角形，切记不能将三角形按边提成不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三类.
2、三角形按角分类:
三角形
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
或三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形⎧
⎨
⎩
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
（１)三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.　
（２)有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形.　
在直角三角形ＡBC中,∠C＝90°,AC、BC叫做直角三角形的直角边，AB叫做直角三角形的斜边．用“R t”表示直角,直角三角形ABC可表示为：R t△ＡBC.
直角三角形的两个锐角互余．即∠A＋∠B＝90°．
(3）有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形.　
A
B C
A
B C
A
B C
三、三边关系:
1、三角形两边之和不小于第三边，两边之差小于第三边;
（判断三条线段能否组成一个三角形时,就看这三条线段是否满足任何两边之和不小于第三边，其简便措施是看两条较短线段的和是否不小于第三条最长的线段．）
四、三角形的性质:
三角形具备稳定性
三角形的三线
一、三角形的角平分线、中线和高:
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点间的线段叫做三
CB（即CE平分∠ACB)，则CE是△
多边形的外角:
（１）多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和.
（2）任意多边形的外角和等于３６０°.
多边形的内角:
n边形的内角和等于(n-２）·180°
第八章幂的运算
重点:利用幂的运算性质进行计算
难点:利用幂的运算性质进行证明规律
1．同底数幂的乘法:a m·a n=a m+n，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方与积的乘方:(a m)n=a mn ,底数不变，指数相乘； (ab)n=aｎb n　，积的乘方等于各3．同底数幂的除法:a m÷a n=aｍ-n　,底数不变，指数相减.
４.零指数与负指数公式：　
1
(1）a０=1 (a≠0)；　ａ－n=,(a≠0). 注意：00,0－２无意义;
n
a
（2）有了负指数,可用科学记数法统计小于1的数,例如:0.００0０20１=2.０1×10-5 .
第九章从面积到乘法公式
1.单项式的乘法:系数相乘，相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.
2.单项式与多项式的乘法:m（a+b+c)＝mａ+ｍb+mｃ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
3.多项式的乘法：(a+ｂ)·(c+d)＝ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
4．乘法公式:
(1)平方差公式:(ａ＋b）(a-ｂ)= a2－b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的
平方差；
(2）完全平方公式:
① (ａ+b）2=a2＋２ab＋b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和,加上它们的积的２。