离心泵叶轮全流道非定常数值计算及粒子图像测速试验

第29卷第2期农业工程学报V ol.29 No.266 2013年1月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Jan. 2013离心泵叶轮全流道非定常数值计算及粒子图像测速试验代翠，董亮※，刘厚林，孔繁余，王凯（江苏大学流体机械工程技术研究中心，镇江 212013）摘要：为揭示离心泵叶轮旋转流道内的流动特性，设计了便于粒子图像测速（particle image velocimetry，PIV）的测试系统，并对离心泵进行了水力性能测试及叶轮全流道流场PIV测试，获得了不同工况下叶轮内的绝对速度和相对速度分布。

基于标准k-ε湍流模型和滑移网格技术进行了非定常数值计算，并将数值计算结果与PIV实测结果进行了比较。

结果表明，数值计算能够较为准确地预测离心泵的外特性，扬程误差最大仅为4.62%；PIV测量揭示了叶轮隔舌附近2个流道及其他流道的不同流动状态；数值计算得到的内部流动与PIV测试结果基本一致，在数值上仍存在一定的差异。

研究结果为离心泵内部流动特性研究提供了借鉴。

关键词：离心泵，速度，计算流体力学，粒子图像测试，内部流动doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2013.02.010中图分类号：TH311；S126 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2013)-02-0066-07代 翠，董 亮，刘厚林，等. 离心泵叶轮全流道非定常数值计算及粒子图像测速试验[J]. 农业工程学报，2013，29(2)：66－72.Dai Cui, Dong Liang, Liu Houlin, et al. Unsteady constant value calculation and particle image velocimetry experiment in full passages of centrifugal pump impeller[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(2): 66－72. (in Chinese with English abstract)0 引 言泵是一种应用非常广泛的通用机械，种类繁多，国内需求量非常大。

它广泛应用于石油、化工、轻工、电力、冶金、矿山等各个国民经济部门，但是其消耗的电能也十分巨大。

据有关部门统计，全国泵的电能消耗占全国总电能消耗的21%以上，而离心泵是应用最多的泵类产品，约占70%以上[1-2]。

因此，改进离心泵水力设计以提高离心泵运行效率具有十分重要的意义。

大量研究表明，叶轮是离心泵重要的过流部件，其结构对泵的扬程、流量、效率和抗汽蚀性能等均具有重要影响[3-4]。

因而需要深入、透彻地研究叶轮内部流动特性，揭示其复杂流动现象的本质和损失机理。

目前，试验测量是最基本的研究方法，是验证数值计算结果和分析流动特性的有效手段，具有不可替代的作用[5]。

粒子图像测速（particle image收稿日期：2012-04-26 修订日期：2012-12-17基金项目：国家杰出青年基金资助项目（50825902）；国家自然科学基金资助项目（51079062，51109095，51179075）作者简介：代翠（1984－），女，河北深州人，博士生，主要从事离心泵设计理论与应用研究。

镇江江苏大学流体机械工程技术研究中心，212013。

Email：daicui0113@※通信作者：董 亮（1981－），男，黑龙江齐齐哈尔人，助理研究员，博士，主要从事离心泵CFD网格生成技术及内流场分析研究。

镇江江苏大学流体机械工程技术研究中心，212013。

Email：edongliang@ velocimetry，PIV）技术，是近年来兴起的流动速度无干扰瞬时测量方法，且具有较高的测量精度[6-9]。

Paone等[10]测试了离心泵的无叶片扩散器在不同工况下的径向速度和切向速度，进而得出相对速度场和涡量场，并与激光多普勒测速（laser doppler velocimetry，LDV）技术的测试结果进行比较。

Westra等[11]利用PIV对有叶片式导叶的离心叶轮进行了流动显示和测量，获取了瞬态速度场及相平均的速度场，研究发现叶轮流道内的流动在空间中并不均匀，流道间的流动不完全相同，有类似Pedersen[12]所得到的“交替”性质的流动结构。

Sinha 等[13]采用PIV技术测量了导叶式离心泵内的速度场，认为流道内的速度分布与叶轮和导叶的相对位置有关，导叶内的旋转失速在流道内的传播速度与叶轮转速相关。

邵春雷等[14]对3种流量下叶轮流道内部3个不同测量平面上的流动进行了PIV试验研究，获得了速度矢量分布，并探讨了速度分布沿叶轮周向和轴向的变化规律以及流量对速度分布的影响。

王凯等[15-16]采用PIV测试技术对一比转数为111的双叶片泵零流量工况下的内部流动进行了测量。

显见，PIV测试技术可以成功应用于流场某一平面瞬时速度的精确测量[17]。

但由于试验条件的限制，离心泵内部流动的测量大多针对某一流道进行拍摄，对于叶轮整个流道的研究较少。

另一方面，随着计算机技术的飞速发展，计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）第2期 代 翠等：离心泵叶轮全流道非定常数值计算及粒子图像测速试验 67 技术取得了显著的进步，人们逐渐采用CFD 方法研究离心泵内部流动状态，分析泵内部的压力、速度场分布，了解泵内部的流动规律[18-26]。

然而，大多数数值模拟计算结果的准确性一般通过外特性试验进行验证，考虑到内流场的复杂性，我们有必要通过PIV 试验进行进一步验证。

为此，本文通过改变离心泵的结构形式，采用PIV 技术对不同流量下叶轮整个流道内的流动情况进行测量，基于标准k-ε湍流模型和滑移网格技术对模型泵实际流动进行非定常数值计算，并将两者进行对比，分析离心泵内部流动现象，以期为离心泵内部流动特性研究提供借鉴。

1 模型泵结构与参数为便于试验时片光源系统和CCD 相机的摆放以及叶轮全流道的拍摄，将模型泵设计成中间侧向进水，泵轴穿过进水管，进水端与水泵同侧，叶轮后盖板向外，前后盖板垂直泵轴线。

试验用离心泵的结构如图1所示。

图1 试验用离心泵结构图Fig.1 Structure graph of centrifugal pump for testPIV 测量用泵的设计参数为：流量Q d =25 m 3/h ，扬程H d =10 m ，转速n d =1 450 r/min ，比转数n s =78.4。

叶轮设计成6叶片闭式叶轮，整体为有机玻璃制造，叶片采用圆柱叶片，其水力图如图2所示。

蜗壳断面为矩形，且为了减少PIV 拍摄过程中的散射，蜗壳外部设计为方形。

a. 轴面图 a. Meridional graphb. 平面图 b. Planar graph 图2 试验用叶轮水力图Fig.2 Hydraulic graph of tested impeller2 试验装置 图3给出了模型泵试验装置和PIV 系统布置。

测试设备主要有：变频控制柜、三相异步电机、电磁流量计、泵产品参数测量仪等。

试验时，通过变频控制柜对电机进行无级调速，流量由电磁流量计测得，压力变送器测量扬程，三相PWM 专用测试仪测量功率，并传送到泵产品参数测量仪中。

图3 试验系统示意图Fig.3 Sketch of test system试验采用美国TSI 公司产商用PIV 系统，该系统主要包括：YAG200-NWL 型脉冲激光器，单脉冲能量为200 mJ ；630059 POWERVIEW 型4MP 跨帧CCD 相机，分辨率为2 048×2 048；Insight 3G 图像采集及分析系统，其查问区最小可达4×4个像素；610035型同步器；用于将同步触发信号传送给同步器的同步触发控制器主机和光纤传输转换器；610015型光臂；片光源透镜组等。

3 数值计算方法 本文建立离心泵全计算域模型，包括叶轮、蜗壳、吸水室、前后盖板腔体和进出口延长段。

运用Gambit 进行网格划分时，考虑到模型的复杂几何形状，采用适应性强的非结构化混合网格。

为检验网格数量对于计算结果的影响，采用不同的网格尺度划分网格，以设计工况下的扬程进行网格无关性检验。

扬程随网格数的变化如图4所示，我们发现当网格数从180万增至540万时，扬程变化不超过4%；考虑计算效率和精度，本文网格数量确定为400万，最终计算网格如图5所示。

采用商用求解器Fluent 进行非定常求解。

在空间域上，湍流模型使用标准k -ε模型，进口设置为速度进口、出口设置为自由出流，压力速度耦合算法采用SIMPLE 算法，以稳态计算结果作为非定常计算的初始条件，收敛精度为10-4。

在时间域上，采用二阶全隐格式进行离散[27-28]，时间步长设为1.149×10-4 s [29]。

动静交界面的信息传递，引入滑农业工程学报 2013年 68 移网格技术[30]进行处理。

固体壁面采用无滑移壁面条件，近壁区域采用标准壁面函数。

图4 扬程随网格数变化曲线Fig.4Variation curve of head with changes of mesh number图5 计算区域网格Fig.5 Mesh of numerical domains4 结果与分析4.1 外特性试验结果低比转数离心泵在转速1 450 r/min 下的外特性曲线如图6所示。

由外特性试验结果可知，模型泵关死点扬程实测为12.56 m ，最高效率点对应的流量、扬程和效率分别为25.2 m 3/h 、10.94 m 和53.99%。

注：转速为1 450 r/min 。

Note : The rotating speed is 1 450r/min. 图6 离心泵外特性曲线Fig.6 External performance curves of centrifugal pump 4.2 性能预测结果 图7为数值计算与试验得到的性能结果。

由图7可知，在小流量时（10～25 m 3/h ），数值计算结果比试验值稍低，在0.6Q d （Q d =25 m 3/h ）工况扬程误差最大为4.62%；随着流量的增加，误差值逐渐减小，在1.2Q d 工况扬程误差最小仅为1.04%。

整体而言，数值计算结果与试验结果吻合较好。

图7 扬程试验值与计算值对比Fig.7 Head comparison between test and numerical results4.3 PIV 测试结果 4.3.1 绝对速度分布 为了更好地分析离心泵内部流场分布情况，并验证内流数值计算结果，图8给出了不同工况下叶轮全流道内二维PIV 测量的绝对速度分布情况。