2020春人教版七年级数学下册教学课件：第7章 第18课时 平面直角坐标系(共28张PPT)
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解：∵点 P (2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等， ∴2－a＝3a＋6 或(2－a)＋(3a＋6)＝0， 解得 a＝－1 或 a＝－4，∴P (3，3)或(6，－6)．
8．在平面直角坐标系中，若 P(x，y)在第四象限，
且|x|＝2，|y|＝3，则点 P′(x，－y)的坐标为( C )
A．(－2，3)
B．(2，－3)
C．(2，3)
D．(3，2)
9．若点 P(x，5)在第二象限内，则 x 应是( B )
A．正数
B．负数
C．非负数
D．有理数
10．在 x 轴上的点 P 到原点的距离为 7，则点 P 的 坐标为_(_7，_0_)_或_(－__7，_0_)______．
的坐标为( B )
A．(1，4)
B．(－4，1)
C．(－1，4)
D．(4，－1)
4．(2019 ·甘肃)若点 P(m＋2，2m－4)在 x 轴上，则
点 P 的坐标是( A )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
5．若点 C 在 x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴
都是 2 个单位长度，则点 C 的坐标是( A )
第18课时 平面直角坐标系
核心提要 典例精练 变式训练 基础巩固 能力拔高 拓展培优
1．各象限中点的坐标符号特点：第一象限(__＋__， _＋___)；第二象限(__－__，__＋__)；第三象限(_－___，_－___)； 第四象限(__＋__，__－__)．
2．坐标轴上点的坐标特征：在 x 轴上的点_纵__坐_标____ 为 0；在 y 轴上的点__横_坐__标___为 0.
D．第四象限
变式 1 若点 P(a，b)在第四象限，则点 Q(－a ，b
－1)在( C )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
例 2 (教材 P68 练习第 1 题)写出图中点 A，B，C， D，E，F 的坐标．
解：A(－2，－2)，B(－5，4)，C(5，－4)，D(0，－ 3)，E(2，5)，F(－3，0)．
1．下列所给出坐标的点，在第三象限的是( B )
A．(2，3)
B．(－2，－3)
C．(－2，3)
D．(2，－3)
2．(2019 ·湖南株洲)在平面直角坐标系中，点 A(2，
－3)位于( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点 A 位于第二象限，距
离 x 轴 1 个单位长度，距离 y 轴 4 个单位长度，则点 A
例 4 在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点 P，
且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，则点 P 的
坐标为( D )
A．(4，－5)
B．(4，5)
C．(－5，－4)
D．(5，－4)
变式 4 已知点 P 的坐标为(－5，－8)，那么点 P 到 x 轴的距离为___8_____.
(2)当 m 为何值时，点 M 到 y 轴的距离为 2?
解：由题意，得│m－1│＝2， ∴m－1＝2 或 m－1＝－2，解得 m＝3 或 m＝－1. ∴当 m＝3 或 m＝－1 时，点 M 到 y 轴的距离为 2.
17．已知点 P 的坐标为(2－a，3a＋6)，且点 P 到两 坐标轴的距离相等，求点 P 的坐标．
A．(2，2)
B．(2，－2)
C．(－2，2)
D．(－2，－2)
6．若 M(a，b)是第四象限内一点，则下列各式一定
正确的是( B )
A．ab＞0
B．ab＜0
C．a＋b＞0
D．a＋b＜0
7．如图，小手盖住的点的坐标可能是( D )
A．(4，－1) C．(2，3)
B．(－1，－4) D．(－2，2)
A．10
B．5
C．6
D．3
15．若 (a－2)2＋ |b＋3|＝ 0，则点 P(a，－b)在第 ___一_____象限．
16．已知平面直角坐标系中有一点 M(m－1，2m＋ 3)．
(1)当 m 为何值时，点 M 到 x 轴的距离为 1? 解：由题意，得│2m＋3│＝1， ∴2m＋3＝1 或 2m＋3＝－1，解得 m＝－1 或 m＝ －2. ∴当 m＝－1 或 m＝－2 时，点 M 到 x 轴的距离为 1.
3．点到坐标轴的距离：点 P(x，y)到 x 轴的距离为 ___y_ ____；到 y 轴的距离为___x_ ___若点 P(m，2＋m)的横、纵坐标互为相反数，
则点 P 一定在( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
变式 2 看图写出下列各点的坐标：
A(__4__，__2__)；B(_－_3__，__4__)；C(_－_4__，_－_1__)； D(_5___，_－__2 _)；E(__0__，__3__)；F(－__2__，_0___)． O(_0___，_0___)． 在第一象限内的点是__A______；在第二象限内的点 是___B_____；在第三象限内的点是__C______；在第四象 限内的点是___D_____．
11．在平面直角坐标系中，点 A 到 x 轴的距离为 2， 到 y 轴的距离为 4，且在 x 轴上方和 y 轴的左侧，则点 A 的坐标是__(－_4_，_2_) ______．
12．在平面直角坐标系中，点 P( （－2）2，－2x2
－1)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13．若平面直角坐标系内有一点 M，且 M 到 x 轴的
距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 M 的坐标不可能是
(A)
A．(1，－2)
B．(－2，1)
C．(2，－1)
D．(2，1)
14．在平面直角坐标系中，若点 M 的坐标为(－2，
2)，点 N 的坐标为(3，0)，则△MON 的面积是( D )
知识点二 坐标轴上点的坐标特征 ☞ 例 3 在平面直角坐标系中，点 P(m－2，m－1)在 y 轴上，则 m 的值是___2_____．
变式 3 已知点 P(2a－6，a＋1)，若点 P 在坐标轴上， 则点 P 的坐标为_(_0，__4)_或_(_－_8，__0)______．
知识点三 点到坐标轴的距离 ☞
8．在平面直角坐标系中，若 P(x，y)在第四象限，
且|x|＝2，|y|＝3，则点 P′(x，－y)的坐标为( C )
A．(－2，3)
B．(2，－3)
C．(2，3)
D．(3，2)
9．若点 P(x，5)在第二象限内，则 x 应是( B )
A．正数
B．负数
C．非负数
D．有理数
10．在 x 轴上的点 P 到原点的距离为 7，则点 P 的 坐标为_(_7，_0_)_或_(－__7，_0_)______．
的坐标为( B )
A．(1，4)
B．(－4，1)
C．(－1，4)
D．(4，－1)
4．(2019 ·甘肃)若点 P(m＋2，2m－4)在 x 轴上，则
点 P 的坐标是( A )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
5．若点 C 在 x 轴上方，y 轴右侧，距离每条坐标轴
都是 2 个单位长度，则点 C 的坐标是( A )
第18课时 平面直角坐标系
核心提要 典例精练 变式训练 基础巩固 能力拔高 拓展培优
1．各象限中点的坐标符号特点：第一象限(__＋__， _＋___)；第二象限(__－__，__＋__)；第三象限(_－___，_－___)； 第四象限(__＋__，__－__)．
2．坐标轴上点的坐标特征：在 x 轴上的点_纵__坐_标____ 为 0；在 y 轴上的点__横_坐__标___为 0.
D．第四象限
变式 1 若点 P(a，b)在第四象限，则点 Q(－a ，b
－1)在( C )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
例 2 (教材 P68 练习第 1 题)写出图中点 A，B，C， D，E，F 的坐标．
解：A(－2，－2)，B(－5，4)，C(5，－4)，D(0，－ 3)，E(2，5)，F(－3，0)．
1．下列所给出坐标的点，在第三象限的是( B )
A．(2，3)
B．(－2，－3)
C．(－2，3)
D．(2，－3)
2．(2019 ·湖南株洲)在平面直角坐标系中，点 A(2，
－3)位于( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点 A 位于第二象限，距
离 x 轴 1 个单位长度，距离 y 轴 4 个单位长度，则点 A
例 4 在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点 P，
且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，则点 P 的
坐标为( D )
A．(4，－5)
B．(4，5)
C．(－5，－4)
D．(5，－4)
变式 4 已知点 P 的坐标为(－5，－8)，那么点 P 到 x 轴的距离为___8_____.
(2)当 m 为何值时，点 M 到 y 轴的距离为 2?
解：由题意，得│m－1│＝2， ∴m－1＝2 或 m－1＝－2，解得 m＝3 或 m＝－1. ∴当 m＝3 或 m＝－1 时，点 M 到 y 轴的距离为 2.
17．已知点 P 的坐标为(2－a，3a＋6)，且点 P 到两 坐标轴的距离相等，求点 P 的坐标．
A．(2，2)
B．(2，－2)
C．(－2，2)
D．(－2，－2)
6．若 M(a，b)是第四象限内一点，则下列各式一定
正确的是( B )
A．ab＞0
B．ab＜0
C．a＋b＞0
D．a＋b＜0
7．如图，小手盖住的点的坐标可能是( D )
A．(4，－1) C．(2，3)
B．(－1，－4) D．(－2，2)
A．10
B．5
C．6
D．3
15．若 (a－2)2＋ |b＋3|＝ 0，则点 P(a，－b)在第 ___一_____象限．
16．已知平面直角坐标系中有一点 M(m－1，2m＋ 3)．
(1)当 m 为何值时，点 M 到 x 轴的距离为 1? 解：由题意，得│2m＋3│＝1， ∴2m＋3＝1 或 2m＋3＝－1，解得 m＝－1 或 m＝ －2. ∴当 m＝－1 或 m＝－2 时，点 M 到 x 轴的距离为 1.
3．点到坐标轴的距离：点 P(x，y)到 x 轴的距离为 ___y_ ____；到 y 轴的距离为___x_ ___若点 P(m，2＋m)的横、纵坐标互为相反数，
则点 P 一定在( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
变式 2 看图写出下列各点的坐标：
A(__4__，__2__)；B(_－_3__，__4__)；C(_－_4__，_－_1__)； D(_5___，_－__2 _)；E(__0__，__3__)；F(－__2__，_0___)． O(_0___，_0___)． 在第一象限内的点是__A______；在第二象限内的点 是___B_____；在第三象限内的点是__C______；在第四象 限内的点是___D_____．
11．在平面直角坐标系中，点 A 到 x 轴的距离为 2， 到 y 轴的距离为 4，且在 x 轴上方和 y 轴的左侧，则点 A 的坐标是__(－_4_，_2_) ______．
12．在平面直角坐标系中，点 P( （－2）2，－2x2
－1)所在的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13．若平面直角坐标系内有一点 M，且 M 到 x 轴的
距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 M 的坐标不可能是
(A)
A．(1，－2)
B．(－2，1)
C．(2，－1)
D．(2，1)
14．在平面直角坐标系中，若点 M 的坐标为(－2，
2)，点 N 的坐标为(3，0)，则△MON 的面积是( D )
知识点二 坐标轴上点的坐标特征 ☞ 例 3 在平面直角坐标系中，点 P(m－2，m－1)在 y 轴上，则 m 的值是___2_____．
变式 3 已知点 P(2a－6，a＋1)，若点 P 在坐标轴上， 则点 P 的坐标为_(_0，__4)_或_(_－_8，__0)______．
知识点三 点到坐标轴的距离 ☞