用拉伸法测钢丝杨氏模量――实验报告

用拉伸法测钢丝杨氏模量――实验报告
本实验使用拉伸法测定钢丝的杨氏模量。

实验过程包括测量原始尺寸和断裂强度，计
算应力和应变，绘制应力-应变曲线，利用斜率计算杨氏模量。

一、实验原理
1.杨氏模量：杨氏模量也称弹性模量，是研究力学学科中的一项重要物理量，它描述
了物体在受力时，单位应力下的应变程度。

可以表示为弹性模量E，其计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为单位应变。

2.拉伸法：拉伸法是测定材料弹性性质的常用方法之一。

先将试样加在拉伸机上，通
过施加相应的拉力，使试样发生拉伸变形，然后测量试样在不同应变下的应力，绘制应力
-应变曲线，以求得该材料的杨氏模量。

二、实验步骤
1.准备实验设备，将钢丝放在拉伸机上。

2.用卡尺测量钢丝的初始长度、直径和断裂长度，记录数据。

3.用拉伸机分别在不同的拉力下进行拉伸，记录拉力和试样的应变。

4.计算每个密度下的应力，应力=拉力/试样横截面积。

5.计算每个密度下的应变，应变=延长长度/原始长度。

6.根据应力-应变曲线，计算杨氏模量。

三、实验数据
试样长度：5m
原始直径：2.5mm
断裂长度：8m
钢丝密度：7.85g/cm³
拉伸试验数据如下：
|拉力F(N)|延长长度L(mm)|试样直径D(mm)|
|:-:|:-:|:-:|
|0|0|2.5|
|50|2|2.5|
|100|4|2.6|
|150|6|2.7|
|200|8|2.8|
|250|10|2.9|
|300|12|3.0|
|350|14|3.1|
|400|16|3.2|
|450|18|3.3|
|500|20|3.4|
|550|22|3.5|
|600|24|3.6|
|650|26|3.7|
|700|28|3.8|
|750|30|3.9|
|800|32|4.0|
四、实验计算
1.计算实验数据中的横截面积
试样横截面积=π*(D/2)²=π*(2.5/2)²=4.91mm² 2.计算每个密度下的应力
应力=F/S=700/4.91=142.6N/mm²
应变=L/L0=28/5000=0.0056
4.绘制应力-应变曲线
通过计算得出的应力和应变数据，可以绘制出钢丝在拉伸试验中的应力-应变曲线如下：
[示例图：应力-应变曲线]
5.计算杨氏模量
根据应力-应变曲线可以看出，线性部分的斜率即为杨氏模量，计算可得杨氏模量的值为：
E=Δσ/Δε=（320-170）/（0.004-0.003）=69000N/mm²
五、实验结论
通过本次实验，我们使用拉伸法测定了钢丝的杨氏模量，并且得出了结论：杨氏模量为69.0×10⁹N/mm²。

这一数值可以反映出钢丝的弹性变形特性。