上海市七宝中学2018-2019学年八年级(下)第二次月考数学试题(解析版)
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解得：m=2.
【点睛】本题考查了一次函数的性质，属于简单题，熟悉代入法是解题关键.
9.方程x3+8＝0的根是_____．
【答案】x＝﹣2
【解析】
【分析】
把方程变形为形为x3=−8，利用立方根求解即可
【详解】解：方程可变形为x3＝﹣8，
因为（﹣2）3＝﹣8，
所以方程的解为x＝﹣2．
故答案为x＝﹣2
【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握运算法则
13.一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____．
∴b﹣4＝5，
解得：b＝9．
故答案为9．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键．
8.已知一次函数 图像经过点（2,3），那么 _____.
【答案】2
【解析】
【分析】
将（2,3）代入一次函数的解析式,解方程即可解题.
【详解】解：将（2,3）代入一次函数
得3=2m+m-3
故选B．
【点睛】本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点，能求出每个方程的解是解此题的关键．
4.下列等式正确的是（ ）
A. + ＝ + B. ﹣ ＝
C. + + ＝ D. + ﹣ ＝
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形法则即可判断.
【详解】∵ ，
∴ ，
故选D．
【点睛】本题考查平面向量的三角形法则，解题的关键是熟练掌握三角形法则.
A.x3+2＝0B.x2+2x+2＝0
C. ＝x﹣1D. ＝0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据立方根的定义即可判断A；根据根的判别式即可判断B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判断C；求出x-2=0的解，即可判断D．
【详解】A、x3+2＝0，
x3＝﹣2，
x＝﹣ ，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；
11.方程 的解是_____．
【答案】x＝﹣1．
【解析】
【分析】
把方程两边平方后求解，注意检验．
【详解】把方程两边平方得x+2＝x2，
整理得（x﹣2）（x+1）＝0，
解得：x＝2或﹣1，
经检验，x＝﹣1是原方程的解．
故本题答案为：x＝﹣1．
【点睛】本题考查无理方程的求法，注意无理方程需验根．
12.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同的2个红球和3个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏两次摸出都是红球的可能性为____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意画出树状图，找到两次摸出都是红球的事件出现的次数即可解题.
【详解】解,画出树状图,第一次一共有5种可能,第二次一共有5种可能,
∴一共有25种可能性,
其中小敏两次摸出都是红球的可能性有4种,
∴小敏两次摸出都是红球的可能性P=
【点睛】本题考察了用树状图求概率的方法,属于简单题，会画树状图是解题关键.
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】C
【解析】
试题分析：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．
故选C．
二、选择题（每小题4分，满分48分）
用两个全等的直角三角形一定可Βιβλιοθήκη Baidu拼成平行四边形、矩形、等腰三角形
故选A.
考点：图形的拼接
点评：图形的拼接是初中数学平面图形中比较基础的知识，，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.
6.下列命题中，真命题是（）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）
A.（1）（2）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）
【答案】A
【解析】
试题分析：根据全等的直角三角形的性质依次分析各小题即可判断.
B、x2+2x+2＝0，
△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，
所以此方程无实数根，故本选项符合题意；
C、 ＝x﹣1，
两边平方得：x2﹣3＝（x﹣1）2，
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；
D、 ＝0，
去分母得：x﹣2＝0，
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；
7.已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．
【答案】9．
【解析】
【分析】
将原函数解析式变形为一般式，结合一次函数图象在y轴上的截距，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，
2.已知直线 与直线 平行，那么下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据一次函数的定义,当k相等,b不相等时两条直线平行即可解题.
【详解】解：∵直线 与直线 平行,
∴
故选C.
【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质,属于简单题,熟悉一次函数的性质是解题关键.
3.下列方程没有实数根的是（ ）
2018学年七宝中学八年级（下）第二次数学月考试卷
一、填空题（每小题4分，满分24分）
1.函数 的图象不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数图像的特点作出简图即可判断.
【详解】函数 的简图如下：
故不经过第二象限，选B
【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数图像的特点，k，b的值的作用.
10.已知方程 ＝2，如果设 ＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是_____．
【答案】3y2+6y﹣1＝0．
【解析】
【分析】
根据 =y，把原方程变形，再化为整式方程即可．
【详解】设 ＝y，
原方程变形为： ﹣y＝2，
化为整式方程为：3y2+6y﹣1＝0，
故答案为3y2+6y﹣1＝0．
【点睛】本题考查了用换元法解分式方程，掌握整体思想是解题的关键．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，属于简单题，熟悉代入法是解题关键.
9.方程x3+8＝0的根是_____．
【答案】x＝﹣2
【解析】
【分析】
把方程变形为形为x3=−8，利用立方根求解即可
【详解】解：方程可变形为x3＝﹣8，
因为（﹣2）3＝﹣8，
所以方程的解为x＝﹣2．
故答案为x＝﹣2
【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握运算法则
13.一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____．
∴b﹣4＝5，
解得：b＝9．
故答案为9．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键．
8.已知一次函数 图像经过点（2,3），那么 _____.
【答案】2
【解析】
【分析】
将（2,3）代入一次函数的解析式,解方程即可解题.
【详解】解：将（2,3）代入一次函数
得3=2m+m-3
故选B．
【点睛】本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点，能求出每个方程的解是解此题的关键．
4.下列等式正确的是（ ）
A. + ＝ + B. ﹣ ＝
C. + + ＝ D. + ﹣ ＝
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形法则即可判断.
【详解】∵ ，
∴ ，
故选D．
【点睛】本题考查平面向量的三角形法则，解题的关键是熟练掌握三角形法则.
A.x3+2＝0B.x2+2x+2＝0
C. ＝x﹣1D. ＝0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据立方根的定义即可判断A；根据根的判别式即可判断B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判断C；求出x-2=0的解，即可判断D．
【详解】A、x3+2＝0，
x3＝﹣2，
x＝﹣ ，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；
11.方程 的解是_____．
【答案】x＝﹣1．
【解析】
【分析】
把方程两边平方后求解，注意检验．
【详解】把方程两边平方得x+2＝x2，
整理得（x﹣2）（x+1）＝0，
解得：x＝2或﹣1，
经检验，x＝﹣1是原方程的解．
故本题答案为：x＝﹣1．
【点睛】本题考查无理方程的求法，注意无理方程需验根．
12.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同的2个红球和3个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏两次摸出都是红球的可能性为____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意画出树状图，找到两次摸出都是红球的事件出现的次数即可解题.
【详解】解,画出树状图,第一次一共有5种可能,第二次一共有5种可能,
∴一共有25种可能性,
其中小敏两次摸出都是红球的可能性有4种,
∴小敏两次摸出都是红球的可能性P=
【点睛】本题考察了用树状图求概率的方法,属于简单题，会画树状图是解题关键.
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】C
【解析】
试题分析：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．
故选C．
二、选择题（每小题4分，满分48分）
用两个全等的直角三角形一定可Βιβλιοθήκη Baidu拼成平行四边形、矩形、等腰三角形
故选A.
考点：图形的拼接
点评：图形的拼接是初中数学平面图形中比较基础的知识，，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.
6.下列命题中，真命题是（）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）
A.（1）（2）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）
【答案】A
【解析】
试题分析：根据全等的直角三角形的性质依次分析各小题即可判断.
B、x2+2x+2＝0，
△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，
所以此方程无实数根，故本选项符合题意；
C、 ＝x﹣1，
两边平方得：x2﹣3＝（x﹣1）2，
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；
D、 ＝0，
去分母得：x﹣2＝0，
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；
7.已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．
【答案】9．
【解析】
【分析】
将原函数解析式变形为一般式，结合一次函数图象在y轴上的截距，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，
2.已知直线 与直线 平行，那么下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据一次函数的定义,当k相等,b不相等时两条直线平行即可解题.
【详解】解：∵直线 与直线 平行,
∴
故选C.
【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质,属于简单题,熟悉一次函数的性质是解题关键.
3.下列方程没有实数根的是（ ）
2018学年七宝中学八年级（下）第二次数学月考试卷
一、填空题（每小题4分，满分24分）
1.函数 的图象不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数图像的特点作出简图即可判断.
【详解】函数 的简图如下：
故不经过第二象限，选B
【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数图像的特点，k，b的值的作用.
10.已知方程 ＝2，如果设 ＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是_____．
【答案】3y2+6y﹣1＝0．
【解析】
【分析】
根据 =y，把原方程变形，再化为整式方程即可．
【详解】设 ＝y，
原方程变形为： ﹣y＝2，
化为整式方程为：3y2+6y﹣1＝0，
故答案为3y2+6y﹣1＝0．
【点睛】本题考查了用换元法解分式方程，掌握整体思想是解题的关键．