福建省莆田市第二十五中学八年级数学下学期期末考试试

福建省莆田市第二十五中学2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试

题

一、选择题(每小题4分,共40分) 1．二次根式

有意义的条件是（ ）

A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x≥2

D ．x≤2

2．下列计算正确的是（ ）

A ．2=

B ． =

C ．4﹣3=1

D ．3+2=5

3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（ ）

A ． 方差

B ． 平均数

C ． 中位数

D ． 众数

6．菱形的两条对角线长分别为9cm 与4cm ，则此菱形的面积为（ ）cm 2

． A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 7．已知平行四边形ABCD 的周长为32，AB=4，则BC 的长为（ ）

A ． 4

B ． 12

C ． 24

D ． 28 8．已知点),(11y x 和点),(22y x 都在直线22

1

+-=x y 上，若21x x >，则21,y y 的关系是（ ） A.21y y >

B.21y y =

C.21y y <

D.不能比较

9．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ） A ．4

B ．16

C ．

D ．4或

10．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜4时，y 1＜y 2；④b ＜0．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

二、填空题(每小题4分,共24分)

11．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S 甲2

=2，S 乙2

=1.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙“）．

12．对于正比例函数y=kx ，y 的值随x 的值增大而减小，则k 的值为 ． 13．已知一次函数y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥0的解集为 ． 14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为斜边AB 的中点，AC=6cm ，BC=8cm ，则CD 的长为 cm ． 15．如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是 ．

（13题图） （14题图） （15题图） 16．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2B 1、A 3B 3C 3B 2，…，按如图的方式放置，点A 1、A 2、A 3，…和点C 1、C 2、C 3，…分别在直线y=x+1和 x 轴上，则点B 2015的纵坐标是 ． 三、解答题(共86分)

17．(8分)计算：

27-28-331+）（ (2)（2+

）2

﹣2

18．(8分)已知：17,17-=+=y x ，求22y x -的值

19．(8分)如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．

20．(8分)已知一次函数的图象经过点（1，1）和点（﹣1，﹣3）． （1）求这个一次函数的解析式；

（2）在给定的直角坐标系xOy 中画出这个一次函数的图象，并指出当x 增大时y 如何变化？

21．(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

22．(10分)矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥求证：四边形OCED 是菱形。

23．(10分)如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A 与B 重合，折痕为DE ，若已知AB=10cm ，BC=6cm,你能求出CE 的长吗？

24．(12分)现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

考场座位号： C

A B

D

（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）

A x

B

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

25．（14分）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：

①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式，并写出a的取值范围。

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．