2020-2021学年上海沪教版七年级数学下册同步备课系列12.6 实数的运算(作业)解析版

12.6 实数的运算（作业）

一、单选题

1．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（）

A=B．2

=

C．a

=；D．2

a b =+.

【答案】B

【分析】根据计算法则依次计算后再进行判断即可.

【详解】A

B选项：222

=）＝，故正确；

C选项：

(0)

a

(0)

a a

a a

≥

⎧

=⎨

-<

⎩

｜｜＝；故错误；

D选项：2

a+b a+b0

（）

=≥，故错误；故选B.

【点睛】考查了实数的运算，解题关键是熟记法则.

2．（2019·上海普陀区·七年级期中）在算式3

为负实数，则填的运算符号为（）

A．加B．减C．乘D．除

【答案】B

【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．

【详解】A．330

-=>，不符合题意

B．33

-=-9<12，所以3<30

-<，符合题意

C．3330

-=-=不符合题意

D ．33120=-=>不符合题意，故选：B 【点睛】本题考查了实数的运算和比较大小．

3．（2019·上海控江中学附属民办学校七年级单元测试）设a=20，b=(-3)2，d=1

1

()2

-，

则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c<a<d<b B ．b<d<a<c C ．a<c<d<b D ．b<c<a<d

【答案】A

【解析】a =1，b=9,c=∴c a d b <<<.故选A.

4．（2019·上海市毓秀学校七年级期中）如果-1<x<0，比较x 、x 2、x -1的大小 A ．x -1<x<x 2 B ．x<x -1<x 2

C ．x 2<x<x -1

D ．x 2<x -1<x

【答案】A

【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合x 的取值范围得出答案. 【详解】∵-1＜x ＜0，∴x -1＜x ＜x 2，故选A.

【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及实数的大小比较，正确利用x 的取值范围分析是解题的关键.

5．（2019·上海市三门中学七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①② B ．①③

C ．②③

D ．①②③

【答案】A

【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．

【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b ）2=（b-a ）2；是完全对对称式．故此选项正确．

②将代数式ab+bc+ca 中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca 是完全对称式， ab+bc+ca 中ab 对调后ba+ac+cb ，bc 对调后ac+cb+ba ，ac 对调后cb+ba+ac ，都与原式一样，故此选项正确；

③a 2b+b 2c+c 2a 若只ab 对调后b 2a+a 2c+c 2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab 相同时）才会与原式的值一样

∴将a 与b 交换，a 2b+b 2c+c 2a 变为ab 2+a 2c+bc 2．故a 2b+b 2c+c 2a 不是完全对称式．故此选项错误， 所以①②是完全对称式，③不是。故选择：A ．

【点睛】本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键． 6．（2019·上海七年级课时练习）实数2.6、 √7和2√2的大小关系是（ ）

A ．2.6<2√2<√7

B ．√7<2.6<2√2

C ．2.6<√7<2√2

D ．2√2<2.6<√7

【答案】C

【分析】先把2.6化为√16925

，2√2化为√8的形式，再比较出被开方数的大小即可．

【详解】∵2.6=√16925

，2√2=√8，

169

25＜7，∴√16925

＜√7，即2.6＜√7＜2√2．故选C ． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟知实数大小比较的方法是解答此题的关键． 7．（2019·上海市进才中学北校七年级月考）√2,√3,125

的大小关系是（ ）

A ．√2<√3<125

B ．125

<√2<√3

C ．√2<125

<√3

D ．√3<125

<√2

【答案】B

【分析】由题意，√2,√3,125

都是正数，且√2,√3都含有根号，则可通过比较其平方的大小，

即可解答出．

【详解】解：∵(√2)2=2，(√3)2=3，(12

5)2=1.96；

∴(125)2＜（√2）2

＜（√3）2

，∴125

<√2<√3．故选：B ．

【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，当给出的数中含有根式时，可以根据实际情况，考虑通过比较其平方的大小来解决．

8．（2019·上海市中国中学七年级期中）如果0＜x ＜1,比较x 、1

x

、2x 的大小正确的是( )

A ．1 x

2x >x B ．1

x

>x>2x C ．1 x

>x>2x

D ．以上答案均不对

【答案】C

【分析】根据实数大小的比较法则依次计算即可．

【详解】由题意得：x 2=|x|•|x|，又∵0＜x ＜1，∴0＜x 2＜x ＜1，

1

x

＞1，

∴

1

x

x ＞x 2．故选C ． 【点睛】本题考查了实数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则．实数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．

9．（2019·上海全国·七年级单元测试）已知01x <<，那么在2

1,x x x

中，最大的数是

（ ）

A ．x

B ．

1x

C D ．2x

【答案】B

【分析】根据0＜x ＜1，可设x=

12，从而得出x ，1x ，x 2分别为12，2，2

，14，再找