走进数学王国

走进数学王国
第三届走进数学王国试题
一、填空
1.下面是一串有规律的数：
9、20、33、48、65、84、……第41个数是（）
2.今年是中华人民共各国成立60周年，在下面的方格图中，每个小方格的边长是7厘米。

图中“60”所占的面积是（）平方厘米。

（图略）
3.一排椅子共有20个座位,部分座位已经有人就座.小红后来一看,她无论坐在何处都要与已经就座的人相邻.在小红来之前已经就座的至少有( )人.
4.有一根180厘米长的绳子.小明从一端开始,每隔3厘米标一个记号.小红从另一端开始,每隔4厘米标一个记号.如果在有记号的地方剪开,这根绳子一共被剪成了( )小段.
5.图略每个大圆上五个数的和有( )种不同的可能.
6.一副扑克牌上有54张,其中四种花色的牌各有13张,还有大、小王各1张。

从中至少摸出( )张,才能保证其中一定有4张牌的花色相同.
7.图略在6×6的方格中画一条直线最多可以穿过( )个小方格.
8.小红带51元钱去买笔.有单价分别为2元、3元、4元、和5元四种价格的笔。

小红每种价格的笔都至少买2枝。

小红最多可以买（）枝笔。

9.图略
10.将0、2、3、5、8五张数学卡片。

任意抽取三张摆成三位数，那么摆成偶数的可能性是（）。

11.五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。

参加音乐兴趣活动的占全班人数的4/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的3/5；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有（）人。

12.图略至少需要（）个小正方体。

二、解答
1。

老师和学生一共44人去参加义务植树活动。

老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵。

参加植树的老师和学生各有多少人？
2图略：
3.某学校有若干名学生参加<走进数学王国>电视邀请赛,其中男生人数与女生人数的比为8:5.后来又有20名女生参加报名参赛.这时女生人数占参赛总人数的5/11.现在参赛的学生共有多少人?
4.参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队共有56个。

其中：空中梯队的个数是徒步方队个数的6/7；装备方队个数的1/5正好与空中梯队个数的1/2相等。

参加今年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队各有多少个？
5。

小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。

小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。

（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？
（2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？
6。

小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行。

如果他们都慢走，
小明走三圈就可以追上爷爷；如果他们两人都快走，小明走6圈就可以追上爷爷。

已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米，那么小明快走的速度是每分钟多少米？
走进数学决王国决赛参考答案
一
1、2009
2、2009
3、7
4、90
5、6
6、15
7、11
8、19
9、9
10、5/8
11、45
12、24
二
1、4老师40学生
2、35200
3、176
4、徒步14装备30梯队12
5、1、小鹿小马小熊小牛
2、34
6、18
走数决赛模拟试卷A-试卷预览
一、填空
1、有三个真分数a/x，b/y，c/z它们的分子的比为a:b:c=2：4：3分母的比为x：y：z=9：15：5.这三个数的和化简为28/45。

其中最小分数是多少？
2、八位数273a49b5能分别被9和11整除，那么这个数是多少？
3、在11月21日，父亲在家里对小华说：父亲要出差5天，飞机票已经买好了，第五天16：00回来，出差5天的日期数的和为90.小华算了算，16日到20日出差，16+17+18+19+20=90。

可是11月20日早已经过去了。

父亲应该在几日开始出差？
4、某个厂改革后，工人减少了1/5，产量提高了1/5。

那么工作效率提高了多少？
5、一个长方形表面涂色，此后分割成若干个大小相同的小正方体。

如果只有五个六面都没有涂色的小正方体。

那么分割的小正方体一共
有多少个？
6、轮船通常会在旗杆上挂着不同的旗帜表示不同的信号，比如有停止的信号，有拐弯的信号等等。

如果最多可以挂（只允许）自上而下地挂着三面红色或者是黄色的旗帜，那么最多可以表示多少种不同的信号？
7、甲乙两辆车车的速度比为3：2，这两车同时从A、B两地相向出发，2小时后甲车到达途中的C站，这时两车还相距全程的3/8.乙车再行多少小时到达C站？
8、甲乙丙三人乘坐火车，因为行李超过免费的重量而分别支付6元、10元、14元的费用。

三人行李一共重90kg。

如果这些行李由一个人携带则要付行李超重费70元。

丙的行李重多少千克？
9、有一层楼，一共有10级，每次规定只能跨一级或者二级或者三级，要登到楼上，有多少种不同的走法？
10、某个班级有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或者是几种，那么至少有几名学生订的报刊种类完全一样？
11、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能地大，那么这个最大乘积等于几？
12、两农妇一共卖出100个鸡蛋，蛋的个数不相等，单价不等。

但是两农妇卖得的总价相同。

甲对乙说：你的蛋让我去卖可以卖得15元。

乙对甲说：你的蛋让我去卖可以卖得6又2/3元。

那么甲原来有几个鸡蛋？乙原来有几个鸡蛋？
二、解答题
1、有一辆货物要运输2000个玻璃瓶子，如果瓶子完好无损地运送到目的地，那么每个瓶子算运费2角。

如果破损，破损一个还要倒赔1元，结果运费只得到379.6元。

问：这次搬运中玻璃瓶破损了几个？
2、水果商将一批苹果按照100%的利润定价出售，由于定价过高，无人前来购买。

不得不按照定价的75%出售。

当出售到40%的水果后，余下的苹果害怕腐烂。

于是就再次降价出售全部苹果。

结果实际利润
为35%。

那么第二次降价后的卖价是原定价的百分之几？
3、树人小学原计划栽种杨树、柳树和槐树一共1500棵。

植树开始后，当栽了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数正好相等。

原计划栽种的杨树有多少棵？槐树有多少棵？柳树有多少棵？
4、一船从甲港顺水而下到乙港。

马上又从乙港逆水返回甲港。

一共用了8小时。

已知顺水每小时比逆水每小时多行20千米。

又知道前4小时比后4小时多行60千米。

那么甲乙两港相距多少千米？
走数决赛模拟试卷B-试卷预览
1、3/4小于104/（）小于7/8 括号内填（）。

2、商店的某种钢笔按照定价卖，总价卖得360元，若按照定价的八折卖。

360元可多卖出6支。

钢笔每只定价多少元？
3、小朋友围成一圈顺时针连续报数，如果报13和报31的是同一个人。

那么参加报数的小朋友至少有几个人？
4、一个两位数与它的反序（28的反序数是82.）之和是一个平方数。

这样的平方数有几个？
5、有10个连续的自然数，其中所有是3的倍数的数相加的和为78。

这10个数中最小的是多少？
6、若干个小正方体拼成一个大正方体。

将大正方体的6个侧面中的若干个涂成红色，则发现一共有24个小正方体没有被涂上红色。

请问：大正方体被涂成红色的侧面有多少个？
7、3个孩子一共分20个苹果，每人至少分得1个。

分得的苹果个数是整数。

分法有几种？
8、如图是一个长方形路线图。

某人住在A处，他要去C处。

可以先步行3分钟到达E，再乘车到C。

也可以先步行10分钟到D，再乘车到C。

已知汽车的速度是步行速度的7倍。

两种方法到达C处，相差几分钟？
9、圆周上有8个点，任意两点用线段连接，那么这些线段在圆内最多有（）个交点？
10、现在有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱6个，重量为1吨的集装箱7个。

那么至少要用几辆载重为4.5吨的汽车可以一次性将这些集装箱全部运走？
11、一个容器内注满了水，有大中小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次再次把小球取出同时把中球沉入水中。

第三次把中球取出同时把打球沉入水中。

已知第一次溢出的水量是第二次溢出水量的3倍。

第三次为第一次的2倍。

求大小中三个球的体积之比是多少？
12、有一堆红色和黄色的球，每次拿出5个红球和1个黄球。

拿了若干次以后，就只剩下5个黄球。

如果这堆球中红球不少于80%。

那么这堆球至少有几个？
13、一位采购员买了72个桶子。

在账本上记下了这笔账，可是由于他吸烟不小心，火星落在了账本上，把这笔账的总数烧去了两个数字，账本是这样的：72只桶。

一共有（）67.9（）元。

（）表示被烧掉的数字。

请你帮忙他把这笔账给补上去。

14、一些2分与5分的硬币一共有299分。

其中2分的个数是5分个数的4倍。

其中5分的有几个？
15、甲乙丙三人去玩，甲负责车票，乙负责食品，丙负责饮料。

结果乙花的钱是甲的9/10。

丙花的钱是乙的2/3。

根据费用均摊原则，丙又拿出35元还给
甲乙。

问：甲乙分别得到多少钱？
16、某人到商店去买红蓝两种颜色的花。

红的5元每支，蓝的9元每支。

由于数量越多，就有折扣。

红色的按照定价的85%卖，蓝色的按照定价的80%卖。

结果他少付了钱数的18%。

已知蓝色的买了30支。

请问：红色的买了多少支？
17、AB两地相距2700m，甲从A到B，10分钟后乙丙从A到B，又过了15分钟乙追上了甲。

乙到达B地后返回。

途中，甲乙丙三人同时相遇。

已知丙的速度比甲的速度快1/3。

那么甲的速度是多少米每分钟？
18、在正方形ABCD中，E、F依次为AD和DC的中点。

连接EF 两点得到线段EF。

P为EF上的任意一点。

如果正方形ABCD的面积为20平方厘米。

求四边形ABCP的面积为多少平方厘米？。