2018-2019学年四川省成都市武侯区西蜀实验学校、启明学校八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年四川省成都市武侯区西蜀实验学校、启明学校

八年级（上）期中数学试卷

(考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.

1．（3分）下列各组数能构成勾股数的是（）

A．2，，B．3，4，5 C．，，D．32，42，52

2．（3分）下列说法中，正确是（）

①带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④是分数．A．①B．②C．③D．④

3．（3分）已知x＝，y＝，则x2+xy+y2的值为（）

A．16 B．20 C．2D．4

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．实数﹣a2是负数B．

C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a

6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）

A．1 B．3 C．4 D．9

7．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（3分）已知直线y＝（m﹣3）x﹣3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）

A．m≥B．m≤C．≤m＜3 D．≤m≤3

9．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）

A．B．C．D．

10．（3分）一次函数y＝ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题4分，共l6分）

11．（4分）（1）的平方根是；

（2）的立方根是．

12．（4分）点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则a b＝．

13．（4分）已知+|3x+2y﹣15|＝0，则的算术平方根为．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（10分）计算

（1）3﹣9﹣（2﹣）﹣|2﹣5|

（2）（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣

16．（10分）解方程

（1）4（x+1）2﹣289＝0

（2）8x3﹣125＝0

17．（6分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|﹣a|﹣．

18．（8分）已知：y与x﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝﹣4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值．

19．（10分）如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x 轴分别交于点A、B．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求△ABP的面积；

（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．

20．（10分）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．

（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处如图①．设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使点B与D重合如图②，求折痕GH的长．

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若a＝1，b＝1﹣，则代数式的值为

22．（4分）已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．若点P在第三象限的角平分线上，则x＝；23．（4分）数轴上A点表示，B点表示﹣1，则A点关于B点的对称点A′表示的数为

24．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是．

25．（4分）观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题：

＝＝﹣1；

＝＝；

＝＝2﹣

（1）在计算结果中找出规律＝（n表示大于0的自然数）

（2）通过上述化简过程，可知﹣﹣（天“＞”、“＜”或“＝”）；

二、解答题（本大题共有3个小题，共30分）

26．（8分）已知a＝，求﹣的值．

27．（10分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°．

（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2＝ME2+NF2．

28．（12分）直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x、y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC＝3：1；

（1）求直线BC的解析式；

（2）直线EF：y＝kx﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△

EBD＝S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；

（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，

连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果

变化，请说明理由．