苏教版小学数学四年级上册重点练习试题(全册)

苏教版小学数学四年级上册重点练习试题
第一单元 升和毫升
【例1】如图的容器正好是1升，请你分别标出200毫升、550毫升和800毫升。

解析：根据上图可知，容器的容量正好是1升，平均分成10个小格，每小格表示100毫升；200毫升即2个小格；550毫升即5.5个小格；800毫升即8个小格；由此依次标出即可。

解答：
【例2】6000毫升和4升合起来是（ ）。

A.6004毫升
B.1000毫升
C.10升
D.10毫升
解析：求6000毫升和4升合起来是多少，可以先把
6000毫升转化为6升，再与4升合起来是：6升+4
升=10升；也可以先把4升转化成4000毫升，再与6000毫升合起来是：4000毫升+6000毫升=10000毫升。

解答： C
【例3】一个健康成人的血液约有（ ）。

A.4500毫升
B.450升
C.45毫升
解析：根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：一个健康的成年人的血液总量约为4500毫升。

解答：A
【例4】一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水（ ）升。

解析：根据题意可知，一个纸杯可盛水200毫升，求5个纸杯的盛水量，即200×5=1000（毫升），再根据升与毫升之间的进率“1升=1000毫升”进行单位换算。

解答：1
【例5】爸爸买了一瓶啤酒，净含量为550毫升，将这瓶啤酒浸没在一个装满冰水的盆中，溢出的水（ ）。

A.550毫升
B.比550毫升多
C.不足550毫升
解析：根据题意可知， 550毫升是这瓶啤酒的净含量，所以啤酒瓶的体积大于550毫升；然后根据桶里溢出的水等于啤酒瓶的体积，可得桶里溢出的水比550毫升多。

解答：
B
【例6】下面两种包装的果汁，哪种便宜呢？
解析：瓶装饮料和盒装饮料的单位不一致，一个
是升，另一个是毫升，首先统一单位，由升到毫升，是把高级单位的数换算成低级单位的数，这时就要乘它们之间的进率1000，即2×1000=2000（毫升）。

在比较哪种饮料的价格便宜时，必须是
在相同净含量的情况下，以2000毫升为标准，2000÷400=5（盒），即5
盒400毫升的饮料是2000毫升，5瓶的价钱是5×4=20（元）。

而大瓶装的2000毫升只需要18.5元。

解答：2×1000=2000（毫升），2000÷400=5（盒），
5×4=20（元），20元>18.5元。

答：买2升装的饮料便宜。

【例7】便利店的一个货架上放了大、中、小瓶三种洗发液，第一层有1个大瓶、1个中瓶、5个小瓶，第二层有3个中瓶、5个小瓶，第三层有1个大瓶、7个小瓶，只知道每个小瓶里装200毫升，每层放的洗发液同样多，请你算出大瓶和中瓶里各装多少毫升洗发液。

解析：第一层：1大+1中+5小；第二层：3中+5小；第三层：1大+7小；已知1小=200毫升，第一层和第三层同时减去1大5小，得到：1中=2小，即，中瓶装=2×200=400（毫升）；第一层和第二层同时减去1中5小，得到：1大=2中，即：大瓶装=2×400=800（毫升）。

解答：2×200=400（毫升），2×400=800（毫升）。

答：大瓶的容量是800毫升，中瓶的容量是400毫升。

【例8】请用这三个杯子量出100ml 的水。

（简要写出过程）
解析：观察上面给出的三个杯子的容量，任意两个杯子的容量差均不是100，所以要想得到100ml 水，肯定要用到三个杯子。

因为500+300-700=100，所以可以据此量出100ml 水。

解答：把500ml 和300ml 的杯子倒满水，把500ml 的水全部倒入700ml 的杯子，然后再把300ml 的水倒入700ml 的杯子，倒满700ml 的杯子后，300ml 杯子剩下的水就是100ml 。

第二单元 两、三位数除以两位数
【例1】□72÷69，要使商是一位数，□里最大填（ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。

解析：解这道题的关键要明确被除数的前两位数与除数大小关系，从而决定商的
位数，当被除数的前两位比除数小时，商是一位数；当被除数的前两位比除数大时，商是两位数。

□72÷69，这道题中的除数是69，如果商是一位数，说明被除数的前两位比除数小，商在个位上，那么□里可以填的数有1~6中任何一个数字，因此□里最大填6；如果商是两位数，说明被除数的前两位上的数大于或等于除数，商在十位上，那么□里可以填的数字有7、8、9，因此□里最小填7。

解答：6 7
【例2】把除数34看做30来试商，商（ ）。

A.可能偏大
B.可能偏小
C.都有可能
解析：计算整数除法在试商时，如果把除数看小来试
商，商可能偏大，如果把除数看大来试商，商可能偏小；如260÷34，把34看作30来试商，商8就会偏大，所以改商7。

解答：A
【例3】已知125÷A=B ……20是一道有余数的整数除法，若A 为两位数，则它代表的数共有（ ）个。

解析：在有余数的除法中，余数总比除数小。

余数是20， 商×除数=125-20=105，因为除数是两位数，而且105=21 ×5=35×3，所以除数可以是21或35。

解答：2
【例4】丰丰果园今年共收获桃子623千克，王伯伯准备用下面这种规格的箱子
解析：根据上图可知，每个箱子可以装18千克桃子，求装完623
千克桃子一共需要多少个箱子，就是求623里面有多少个18。

623
÷18=34（个）……11（千克），需要注意的是，剩余的11
千克也需要一个箱子来装。

解答：623÷18=34（个）……11（千克），34+1=35（个）
答：装完一共需要35个箱子。

【例5】奇奇在计算有余数的除法时，把被除数574错写成了745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。

请你算出正确的除数和余数。

解析：把574看成745，使得被除数增加了745-574=171。

同时，余数比原来少了9，因此，如果在745基础上把少了的9再加回来的话，那么不管被除数是574还是745算得的余数相同，而商则增加了10。

也就是说如果在574基础上增加171+9=180的话，那么余数不变，而商增加10。

因此除数为：180÷10=18,574÷18=31……16，余数是16。

解答：（745-574+9）÷10 =180÷10 =18 574÷18=31 (16)
答：正确的除数是18，余数是16。

【例6】用0、1、2、3、5、6这六个数字，组成一道三位数除以两位数，商是
一位数的除法（没有余数）算式。

（每个数字只能用一次）
解析：先从商是一位数入手分析，商不可能是0和1，当商是2时，即被除数是除数的2倍，则剩下的数字0、1、3、4、5、6可以组成的三位数和两位数中：130÷65=2.正好符合题意。

解答：130÷65=2
【例7】《作文大全》原价25元，现在书店搞促销，买5本送2本，李老师有350元，最多可以买多少本？
解析：根据题意可知，买5本送2本，也就是说买5+2=7（本），只需要花5本的钱。

用总钱数350除以25，算出按原价可以买多少本，350÷25=14（本），再看14里面有几个5本，14÷5=2……4，所以330元一共可以买7×2+4=18（本）。

解答：350÷25=14（本）
14÷5=2 (4)
7×2+4=18（本）
答：最多可以买18本。

【例8】464除以一个两位数,余数是9,这个两位数有（）个。

A.3
B.4
C.5
D.6
解析：被除数=除数×商＋余数，已知被除数和余数，被除数减去余数，就是除数与商的积，再把它变成两位数乘上一个数的形式，那么这个两位数就是除数，由此进行求解。

464−9=455，455=5×91=7×65=35×13，除数可以是91，65，35，13。

所以原来的算式可以是：464÷91=5……9；464÷65=7……9；464÷13=35……9；464÷35=13……9；所以这样的两位数有4个。

解答：B
【例9】被除数是356，除以一个两位数，余83，则除数是（）。

解析：根据题意可知，除数是两位数，且余数是83，所以83＜除数＜100，由于356−83=273，然后把273进行分解成两个数相乘的形式（其中一个数大于83）可得：273=91×3，即：356÷91=3……83。

被除数是356，除以一个两位数，余83，则除数是（）。

解答：91
第三单元观察物体
【例1】下图中的立体从正面看到的图形是（）。

A . B. C. D.
解析：从正面看有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有1个小正方形，在左面。

据此作答。

解答：C
【例2】观察下面的物体，分别画出从正面、上面和右面看到的图形。

解析：观察给出的立体可知，从正面看到的图形有两列，左边一列有3个正方形，右边一列有1个正方形；从上面看到的图形有两行，后面一行有2个正方形，前面一行有1个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据此画图。

【例3】下面的立体图形，从前面、右面和上面看到的形状分别是什么样的？画一画。

解析：从前面看到的是下层有4个正方形，上层左边、右边各有1个正方形，共6个正方形；从右面看，下层有2个正方形，上层也有2个，共4个正方形；从上面看，从左到右依次为1个、1个、1个和2个正方形，共5个正方形。

解答：从前面看：
从右面看：
从上面看：【例4】数一数，下图中的物体是由多少个小正方体组成的？
解析：从上往下一层一层数，第一有1个，第二层比第一层多1个，第三层比第二层多3个，第四层比第三层多2个，一共有1＋（1＋1）＋（1＋1＋3）＋（1＋1＋3＋2）=15（个）。

当然，我们也可以从左往右分列数，从前往后分排数。

解答： 1＋（1＋1）＋（1＋1＋3）＋（1＋1＋3＋2）=15（个）
【例5】从上面看是，从右面看是。

搭这样的立体图形最多用（）个小正方体。

A.4
B.5
C.6
解析：根据从上面看到的图形可知，这个图形只有一行，下面一层有3个正方体，从右面看到的图形可知，这个图形一共有2层，要使小正方体最多，则上层3个小正方体，据此作答。

解答：C
【例6】用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的是，从右面看到的是，下面正确的是（）。

A. B. C.
解析：观察图形可知，三个选项中的图形从正面看到的图形都是2层，下层3个正方形，上层左边1个正方形，符合题意。

但是从右面看，图形A和图形B 看到的都是2层，下层2个正方形，上层右边1个正方形，不符合题意。

图形从右面看到的是2层，下层2个正方形，上层左边1个正方形，符合题意。

解答：C
【例7】一个立体图形从正面看到的是，从右面看到的是，从上
面看到的是。

请你摆出这个立体图形。

解析：根据从正面、右面和上面看到的图形，知道这个立体图形共有两层，第一行摆4个小正方体，然后从右边看，一行有2个小正方体；从正面看第三列有2个小正方体，因此只需在第三列上面摆一个即可。

解答：
第四单元统计表和条形统计图（一）
【例1】下面是中心小学四（1）班学生最喜爱食品情况调查统计图，你能从图中得到哪些信息？
解析：上面的条形统计图反映的是四（1）班同学最喜爱的食品情况，调查的依次是酸奶、薯条、面包和苹果这四种食品；从左往右横向观察，表示喜欢这些食品的人数，每小格表示2人。

借助条形统计图以及具体数据，比较各种统计量的大小。

学会看图关键是要透过这些数据进行分析，从中得到某些更深层次的信息。

解答：喜欢苹果的人数最多，喜欢面包的人数最少；喜欢酸奶比喜欢薯条少16－8=8（人）。

根据上图，我们不难分析出：同学们普遍喜欢苹果和薯条，不喜欢吃酸奶和面包。

我们知道，偏食对健康不利，所以建议大家不要偏食。

同时，薯条中含铅量较高，建议同学们少吃。

（答案合理即可）
【例2】小马身高110厘米，他想过河，河里四处水深如下图，你能求出这条小河的平均水深吗？想一想，小马趟过这条河安全吗？
解析：从C点（130厘米）里拿出10厘米和20厘米分别给B点（90厘米）和D 点（80厘米），这样平均水深刚好是100厘米，这是运用了“移多补少”的方法。

还可以用求平均数的一般方法：总数÷份数=平均数，列式是：（100+90+130+80）÷4=100厘米。

从水的平均深度来看，小马是可以安全过河的。

但平均水深并不代表每个地方的水深都是100厘米，像小马到C点时就有危险了，所以小马不能安全过河。

解答：这条小河平均水深100厘米；小马不能安全过河。

【例3】下面是明明和聪聪四个学期的数学考试成绩统计图，那么，每位同学每个学期的成绩是多少？请你预测一下，他们这学期的学习情况会怎么样呢？
明明各学期数学成绩统计图聪聪各学期数学成绩统计图
成绩/分成绩/分
解析：从两张统计图中我们可以看出：每个单元格表示10分，10个单元格就是100分，那么半格就表示5分。

所以明明第一学期刚好是9格半，即95分，第二学期正好10格，应为100分，第三、四学期都是9格半，都是95分；同样的道理，聪聪的成绩分别是：50分、60分、70分、80分。

从统计图中，我们还可以发现：明明每次的成绩都在95分以上，成绩比较稳定，可以预测这学期，明明一定还会保持这种良好的学习势头，甚至会更好；而聪聪的成绩是一次比一次好，每学期有进步，这学期一定也会继续保持这种状态。

解答：明明的成绩分别是：95分、100分、95分、95分；聪聪的成绩分别是：50分、60分、70分、80分。

预计明明这学期成绩仍旧会保持95分以上，聪聪会在80分以上。

【例4】芳芳刚做好的统计图不小心洒上了墨水，有些地方看不清楚了，但部分
做图时的信息还保留着。

（如下图）
你能将芳芳画好的统计图变回原来的面貌吗？
解析：仔细观察统计表和统计图，可以发现统计表中被墨水遮挡的数据在统计图
中已经画出，而统计图中被墨水遮挡的数据正好统计表中都可以看到，所以只要结合统计表和统计图中没被墨水遮挡的数据即可解答此题。

解答：
【例5】下图是10月1日某高速路口8-11时车流量统计图，这个高速路口平均每小时通过多少辆汽车？
解析：根据题意可知，这个统计图提供的信息是某高速路口10月1日8时-11时的车流量，要想求出这个高速路口平均每小时通过的车辆，需要先求出通过的总车辆和总时间，然后用总车辆除以总时间求得平均每小时的车流量。

解答：11时-8时=3时
（300+250+50+100+150）÷3
=900÷3
=300(辆)
答：这个高速路口平均每小时通过300辆汽车。

第五单元解决问题的策略
【例5】哥哥和妹妹看一本故事书。

先根据题目中的信息，将下面的表格填写完整，然后再解答。

解析：列表能帮助我们找出变量以及变量之间的对应关系。

例如上面的题目，我们可以这样来整理：
纵着分析表格：第一列都是看的天数，第二列都是看的页数；横着看，看的天数和看的页数是有着对应关系的，也就是随着看的页数的不同，看的页数也就不同。

横着看这个表格，表格每一行都有两个变量（看的页数随着看的天数的变化而变化），要想解决问题，我们应该根据变量来找出不变量（每天看的页数）。

所以我们可以先求出每天看的页数，再求出192页需要看的天数。

在解决问题时，我们为了简化表格，可以把边框不画出来，用一个箭头来表示它们的对应关系即可。

如下：
4天 48页
？天 192页
解答：48÷4=12（页） 192÷12=16（天）
答：一共要16天。

【例2】工程队修一条420米的路，3天修了180米。

照这样的速度，几天可以修完？
有利于帮助我们解答。

3天修了180米，平均每天修180÷3=60（米），那么照这样的速度，修420米需要420÷60=7（天）。

解答：180÷3=60（米）420÷60=7（天）
答：7天可以修完。

【例3】1路车每隔5分钟发一次车，5路车每隔6分钟发一次车，两辆车6:30同时从车站发车，第二次同时发车是什么时间？
解答：7:00整第二次同时从车站发车。

【例4】用一个杯子向空瓶里倒水。

倒进了3杯水，连瓶共重330克；倒进了8杯水，连瓶共重580克。

算一算，一杯水重多少克？这个空瓶重多少克？
解析：根据题意，可以将条件整理成下表。

从表中可以看出，向空瓶里多倒8－3=5（杯）水，质量多了580－330=250（克），则每杯水的质量为250÷5=50（克），这个空瓶的质量为330－50×3=180（克）。

解答：8－3=5（杯）580－330=250（克）250÷5=50（克）
50×3=150（克）330－150=180（克）
答：一杯水重50克，一个空瓶重180克。

【例5】小利参加数学竞赛，共20道题。

规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分（不答按答错算）。

小利共得84分，他答对了几道题？
84分，所以小利做对了18道题。

第六单元可能性
【例1】盒子里有大小相同的3个红球和3个黄球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（）。

A.可能摸出两个红球
B.可能摸出两个黄球
C.可能摸到一个红球和一个黄球
D.一定摸到一个红球和一个黄球
解析：因为盒子里有大小相同的3个红球和3个黄球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个黄球，可能摸出一个红球和一个黄球，但不能保证一定摸到一个红球和一个黄球，据此进行选择。

解答：D
【例2】一个骰子的每个面上分别标着1-6六个数字，飞飞和奇奇两人各投掷一次，数字大于4的飞飞胜，数字小于3的奇奇胜，那么两人获胜的可能性相比（）。

A.飞飞胜的可能性大
B.奇奇胜的可能性大
C.两人一样大
解析：大于4的数字有：5、6；小于3的数字有：1、2；因为2=2，所以数字大于4和小于3的个数一样，两人获胜的可能性相等。

解答：C
【例3】用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则满足该游戏规则的白、红、黄球的个数可能为（）。

A.4、2、2
B. 3、2、3
C.5、2、
D.4、3、1
解析：此题要想使摸到白球与摸不到白球的可能
性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要白球放总数的一半，红球的个数多于黄球的个数即可。

结合题中选
项作出解答即可。

解答：D
【例4】从一副扑克牌中任意抽出一张，那么抽到（ ）。

A.大王的机会最小
B.梅花或方块的可能性大些
C.抽取大王、小王、梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大
D. 抽取梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大
解析：一副扑克牌中梅花、方块、红桃、黑桃各有13张、1张大王、1张小王，所以抽取梅花、方块、红桃和黑桃的可能性一样 大；抽到大王和小王的可能性一样大，抽到大、 小王的可能性比抽到梅花、方块、红桃、黑桃的 可能性小。

解答：D
【例5】远在上海的飞飞乘火车回老家，下午2时出发，11小时后到家，到达时他看到的景象可能是（ ）。

A.旭日东升
B.夕阳西下
C.星光灿烂
D.骄阳似火
解析：根据题意，先求出飞飞乘火车到达老家的时刻，再判断可能看到的景象。

下午2时用24时计时法表示是14时，
26-24=1（时），凌晨1时看到的景象可能是星光
灿烂。

解答：C
【例6】小利和东东玩儿猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数小利赢，和是偶数东东赢，小利赢的可能性（ ）。

A.比东东大
B.比东东小
C.与东东一样大
D.无法确定
解析：首先判断出两人说的数相加所得的和有多少个奇数，有多少个偶数，然后根据奇数、偶数的多少判断小利赢的可能性的大小。

1+1=2、1+2=3、1+3=4、1+4=5、2+1=3、2+2=4、2+3=5、2+4=6、3+1=4、3+2=5、3+3=6、3+4=7、4+1=5、4+2=6、4+3=7、4+4=8。

两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了8次：3、3、5、5、5、5、7、7；两人说的数相加所得的和是偶数
的情况出现了8次：2、4、4、4、6、6、6、8，因为奇数的数量等于偶数的数量，所以小利赢 的可能性与东东一样大。

解答：C
【例7】商场元旦进行促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖和纪念奖。

（1）一等奖可能性最小；
（2）二等奖与三等奖可能性相同；
（3）纪念奖可能性最大。

请根据以上条件，在转盘上画出四种奖项的区域。

解析：根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大进行设计。

转盘一共被分成了8份，一等奖的可能性最小，让一等奖占其中一份；二等奖与三等奖可能性相同，让二等奖和三等奖各占2份；这样还剩8-1-2-2=3份，这3份均为纪念奖，正好符合纪念奖可能性最大。

解答：
第七单元整数四则混合运算
【例1】小明把10×（□+5）错写成10×□+5，他得到的结果比正确结果小了（）。

解析：可以运用赋值法，令□=1，分别代入10×（□+5）和10×□+5，求出结果进行比较。

10×（□+5） 10×□+5
=10×（1+5） =10×1+5
=10×6 =10+5
=60 =15
因为60-15=45，所以小明得到的结果比正确结果小了45。

解答：45
【例2】把下面每组的两个算式列成综合算式。

270÷3=90 450÷90=5
_____________________________
解析：先看第一个算式270÷3=90，先在写下270÷3，再看270÷3的结果在第二个算式中作除数，所以把450写在270÷3的前面作被除数，最后再看运算顺序，因为先算后面的270÷3，再算前面的除法，所以要给270÷3加上小括号，即450÷（270÷3）。

解答：450÷（270÷3）=5
【例3】计算192÷[（15-13）×3+10]时，最后一步算（）。

A.除法
B.减法
C.乘法
D.加法
解析：根据四则混合运算的运算顺序，计算192÷[（15-13）×3+10]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外面的除法。

解答：A
【例4】要使100-25+15×2的运算顺序是先加后乘再减，下面正确的算式是（）。

A. 100-（25+15）×2
B. 100-（25+15×2）
C. （100-25+15）×2
解析：100-25+15×2
要变成先加后乘再减，是把加法提前了一步，只需要在加 法外面加一个小括号即可。

解答：
A
【例5】下面选项中，运算顺序一样的一组是（ ）。

A.50-30+26 18÷3×9
B.60-48÷6 （50-25）÷5
C.60÷6×8 100-15×6
解析：分析各组算式的运算顺序，然后找出
相同运算顺序的一组。

50-30+26中只有加减
法，是同级运算，按照从左到右的顺序计算，18÷3×9中只有乘除法，是同级运算，按照从左到右的顺序计算；这两个算式的运算顺序相同。

60-48÷6中有除法和减法，应先算除法，再算减法；（50-25）÷5中有小括号，应先算小括号里面的，再算括号外面的；这两个算式的运算顺序不同。

60÷6×8中只有乘除法，是同级运算，按照从左到右的顺序计算；100-15×6中含有乘法和减法，应先算乘法，再算减法；这两个算式的运算顺序不同。

解答：A
第八单元 垂线与平行线
【例1】一个10°的角，通过10倍的放大镜看这个角，所看到的这个角是（ ）。

A 、10°
B 、100°
C 、20°
解析：角的大小与角两边叉开的大小无关，与两条边的长短、粗细无关。

通过放大镜看角，只不过使角变长变粗而已，而角两条边叉开的程度并没有发生变化，所以角的大小不变。

解答：A
【例2】平角是一条直线，周角是一条射线。

（ ）（判对错）
解析：我们知道，从一点（这一点叫作角的顶点）引出两条射线（这两条射线叫作角的边），就组成了一个角。

根据角的组成，每一个角都应有两条边。

平角和周角是两种特殊的角，平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边重合在一起了。

但决不能说平角就是直线，周角就是射线。

解答：×
【例3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。

（ ） （ ）
解析：一副三角板有两个，一个的度数分别是30°、60°和90°，另一个的度数分别是45°、45°和90°，解答这类题的关键是仔细观察，明确每个角是由三角板哪两个度数的角拼成的。

上面左图中，其中一个角的度数是30°，另一
个角的度数是45°，所以拼成的角的度数是30°+45°=75°；右图中，其中一个角的度数是60°，另一个角的度数是90°，所以拼成的角的度数是60°+90°=150°。

解答：75° 150°
【例4】从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，使∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求这三个角的度数。

解析：平角是180°，把它分成了三个角，根据∠2是∠1的3倍，可以知道∠2等于3个∠1，同样，根据“∠3是∠1的5倍”，可以知道∠3等于5个∠1，加上∠1本身，三个角的和就相当于3＋5＋1=9（个）∠1，所以∠1=180°÷9=20°，这样就可以求出：∠2=∠1×3=20°×3=60°，∠3=∠1×5=20°×5=100°。

解答：3＋5＋1=9 ∠1=180°÷9=20°
∠2=20°×3=60°∠3=20°×5=100°
【例5】下图中∠1=∠2=∠3，如果图中所有锐角的和等于180度，那么∠AOB 是（）度。

A.45
B.60
C.54
解析：由题意可知，∠1=∠2=∠3，而图中共有6个锐角组成，且这6个锐角都是由∠1、∠2或∠3组成，即共有10个∠1组成，又因“图中所有锐角的和等于180度”，则∠1＋∠2＋∠3＋（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3）＋（∠1＋∠2＋∠3）=180°，即∠1=180°÷10=18°；又因∠AOB=∠1＋∠2＋∠3=18°＋18°＋18°=54°。

解答：C
【例6】下图中有多少条线段？
解析：方法1：我们把图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么，由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE这4条；由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE这3条；由3条基本线段构成的线段有AD、BE这2条；由4条基本线段构成的线段有AE这1条。

方法2：我们也可以从线段的两个端点出发去数。

以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE这4条；以B点为左端点的线段有BC、BD、BE这3条；以C点为左端点的线段有CD、CE这2条；以D点为左端点的线段有DE这1条。

解答：4+3+2+1=10（条）
答：图中共有10条线段。

【例7】数出下面图形中共有多少个角？
解析：我们把由相邻两条射线组成的角叫基本角，那么图中一共有5个基本角。

而由两个基本角拼成的角一共有4个，由三个基本角拼成的角一共有3个……由5个基本角拼成的角一共有1个。

于是，上图中，角的个数一共有5＋4＋3＋2＋1=15（个）。

解答：5＋4＋3＋2＋1=15（个）
答：图形中共有15个角。

【例8】数一数，下图中有几个角。

解析：图1是一个四边形，由一条对角线分成了两个三角形，原来的四边形有4个角，画了一条对角线，把其中的两个角分别又分成了2个角，这样就一共增加了4个角，加上原来的4个，一共有4＋4=8个角。

还可以这样数：先数单个的角，现在一共有6个角，其中∠1和∠2可以合成一个大角，∠4和∠5也可以合成一个大角，所以一共有8个角（如下图）。

解答：8个
【例9】下图中，∠2=60°，∠3=（ ），∠4=（ ），∠5=（ ）。

解析：根据题意可知∠1是直角，所以∠1=90°，因为∠1、∠2和∠3合起来是个平角，于是就可以知道∠2和∠3合起来是个直角，所以∠3=90°－60°=30°。

同样，∠1、∠2和∠5合起来也是个平角，于是就可以求出∠5=180°－90°－60°=30°。

最后来求∠4。

由图可知∠4和∠3合起来是个平角，所以∠4=180°－∠3=180°－30°=150°。

解答：30° 150° 30°
【例10】下面哪幅图中的两条直线互相平行？。