北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元检测试试题(无答案)

第五章 二元一次方程组 单元检测试题

（满分120分；时间：120分钟）

班级____________姓名___________成绩_________

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 若x m−2−8y n+3=15是关于x 、y 的二元一次方程，则m +n =( )

A.−1

B.2

C.1

D.−2

2. 若{x =1y =−2

是关于x 和y 的二元一次方程ax +y =1的解，则a 的值等于（ ） A.3 B.1 C.−1 D.−3

3. 若下列三个二元一次方程：3x +y =5，x −3y =5，y =ax −9有公共解，那么a 的值应是（ ）

A.−4

B.4

C.3

D.−3

4. 如图，把正方形ABCD 的一个角折叠，折痕为AE ，∠B′AD 比∠B′AE 大35∘，设∠B′AE 和∠B′AD 的度数分别是x ∘，y ∘，那么x 、y 满足的方程是（ ）

A.{x −y =352x +y =90

B.{y −x =35x +2y =90

C.{x −y =35x +2y =90

D.{y −x =352x +y =90

5. 方程2x +y =7在正整数范围内的解有（ ）

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

6. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）

A.{2x −5y =8,x =y

B.{x +y =1,x =y +z

C.{x −3y =2,2x +y =5

D.{12x +13y =2,x +12y =3 7. 若方程组 {x +y =a x −y =4a 的解是二元一次方程3x −5y −90=0的一个解，则a 的值是（ ）

A.4

B.5

C.6

D.7

8. 若方程组{3x +2y =53x +my =3

的解是方程x +y =1的一个解，则m 等于（ ） A.1

B.2

C.3

D.4 9. 三年前甲的年龄是乙的2倍，21年后乙的年龄是甲的34；设甲现年x 岁，乙现年y 岁，列

方程组得( )

A.{x −3=2y y +21=34x

B.{x −3=2(y −3)y +21=34(x +21)

C.{x −3=2y −3y +21=34x +21

D.{x −3=12(y −3)x +21=34(y +21)

10. 如果{2x −y =55x −4y =11

，则x:y 的值为（ ） A.12 B.13 C.2 D.3

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

11. 方程组{x −5y =22x +3y =9

的解为________．

12. 若二元一次方程组{2x −3y =15ax +by =1

和{cx −ay =5x +y =1同解，则可通过解方程组________求得这个解．

13. 关于x 、y 的方程组{3x −y =54ax +5by =−22

与{2x +3y =−4ax −by =8有相同的解，则(−a)b =________．

14. 甲乙两条绳长共17米，如果甲绳减去它的15，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲乙两绳长度？设甲绳长x 米，乙绳长y 米，则可列方程组为________．

15. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共用去350元，则在钱用尽的情况下有________种购买方案．

16. 班上组织看电影，买了35张票共花去250元，其中甲种位置的票每张8元，乙种票每张6元，问甲、乙两种票各多少张？设甲票x 张，乙票y 张，列方程组得________．

17. 一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是________．

18. 要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x 张，面值10元y 张，那么x 与y 间的关系为________．

19. 某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是________元．

20. 据资料显示，美洲是世界上贫富差别最大的地区，美国的人均国内生产总值比海地与墨西哥的人均国内生产总值的和还要多23800美元，美国的人均国内生产总值是海地的120倍与墨西哥的人均国内生产总值的和，达到29000美元，那么海地与墨西哥的人均国内生产总值应各为________美元．

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）

21. 解方程组：

（1）{3x −y +z =42x +3y −z =12x +y +z =6

； （2）{8x +6y =36x −4y =5．

22. 若方程组{x +2y =7+k 5x −y =k

的解满足x +y =−k ，求k 的值．

23. 关于x 、y 的二元一次方程组{mx +ny =82mx −3ny =−4

的解是{x =2y =4，求m +n 的值．

24. 下列方程：①2x +5y =7；x =2y +1；③x 2+y =1；④2(x +y)−(x −y)=8；⑤x 2−x −1=0；⑥x−y 3=x+y 2−1；

（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）； （2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；

（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．

25. 如图，直线l 1:y =x +2与直线l 2:y =mx +n 相交于点P(1, b)．

(1)b 的值为________；

(2)不解关于x ，y 的方程组{y =x +2y =mx +n

，请你直接写出它的解：________; (3)当n =4时，求直线l 1、直线l 2与y 轴所围成的三角形的面积.