九年级上册数学单元测试卷-第21章 二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第21章
二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列函数中是反比例函数的是（）
A.y＝x+1
B.y＝
C.y＝﹣2x
D.y＝2x 2
2、将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式为
（）
A.y＝2（x﹣3）2+4
B.y＝﹣2（x+3）2+4
C.y＝﹣2（x+3）
2﹣4 D.y＝﹣2（x﹣3）2﹣4
3、当﹣1≤x≤2时，二次函数y=x2+2mx+m+2，有最小值﹣3，则实数m的值为（）
A. 或
B.6或﹣
C.6或
D.6或﹣
或或
4、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB
上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图
象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（）
A.3
B.4
C.
D.6
5、下列函数中①y=3x+1；②y=4x2﹣3x；③y=+x2；④y=5﹣2x2，是二次函数的有
（）
A.②
B.②③④
C.②③
D.②④
6、如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（）
A. B.﹣6 C. D.6
7、已知点都在二次函数
的图象上，若，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
8、若反比例函数y= 的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（）。

A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
9、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）
A. B. C. D.2
10、将二次函数 y=x2的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（）的图象．
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2﹣2
C.y=（x+1）2+2
D.y=（x+1）2﹣2
11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是( )
A.①②③④
B.②④⑤
C.②③④
D.①④⑤
12、关于二次函数y=3（x﹣2）2+6，下列说法正确的是（）
A.开口方向向下
B.顶点坐标为（﹣2，6）
C.对称轴为y轴
D.图象是一条抛物线
13、若点在反比例函数上，则k的值是（）
A.3
B.-3
C.12
D.-12
14、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（）
A.abc＞0
B.方程ax 2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6
C.a-b+c ＜0
D.当y=4时，x的取值只能为0
15、若反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）
A.a＞0
B.a＞3
C.a＞
D.a＜
二、填空题(共10题，共计30分)
16、抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．
17、如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是________．
18、某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________．
x …﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
y … 2 0.75 0 ﹣0.25 0 ﹣0.25 0 m 2 …
19、已知二次函数的图象如图所示，则由抛物线的特征可得到含，，三个字母的等式或不等式为________．
20、二次函数的图象如图所示，以下结论:①;②;③
;④其顶点坐标为;⑤当时，随的增大而减小;⑥
中，正确的有________(只填序号)
21、抛物线过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），C（1，﹣2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE的面积为________．
22、某高速公路全长为，那么汽车行完全程所需的时间与行驶的平均速度
之间的关系式为________．
23、我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y=﹣的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________．
24、已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是________．
25、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴负半轴上，且.若的面积为9，则的值为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、求二次函数y=x2+4x﹣5的最小值．
27、有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
28、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k1－k2的值.
29、已知关于x的方程kx2-(4k+1)x+4=0．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数y=kx2-(4k+1)x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整
数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．
30、如图，一次函数（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数
的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．
①
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
10、B
11、D
12、D
13、C
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
30、。