互换性测量技术基础第一、二章课后习题答案

习题一

题目1：按优先数的基本系列确定优先数：

(1)

第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。 (2) 第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。

参考答案：

(1) 解：后五项优先数是16，25，40，63，100。

(2) 解：后三项优先数是200，400，800。

题目2：试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。

参考答案：

解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，

10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。

题目3：普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，

1.25，1.60，

2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？

参考答案：

解：它们属于R10 （0.50，2.00），公比是1.25。

习题二

题目1：用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值为(mm)：10.492，10.435，

10.432，10.429，10.427，10.428，10.430，10.434，10.428，10.431，10.430，10.429，

10.432，10.429，10.429。若测量中没有系统误差，试求：

(1) 算术平均值x 。

(2) 单次测量的标准偏差σ。

(3) 试用3σ法则判断该测量列中有无粗大误差？

(4) 单次测量的极限误差lim ∆，如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为

10.431，则其测量结果和测量精度应怎样表示？

(5) 算术平均值的标准偏差x σ

？

(6) 算术平均值的极限误差是多少？以这15次测量的算术平均值为测量结果时，怎样

表示测量结果和测量精度？ 参考答案：

（1）解：15110.434115x x mm i

i ==∑=。 （2）解：

0.01616mm m σμ===。

（3）解：30.04848mm m μ∆=±=±=±

110.49210.4340.0580.048x x mm mm -=-=〉

∴10.492为粗大误差，应剔除。

（4）解：剔除去10.492，此时'14110.4301

14x x mm i i ==∑=

'0.0023 2.3mm m σμ===

''3 6.9m σμ∆=±=± 此时 6.9i x x m μ-〈

10.4340.0069∴±。

（5

）''0.61x m σμ===。 （6）

lim 3 1.8410.4340.00184

x m

σμ∆=±=±∴±。

题目2：用两种方法分别测量尺寸为100mm 和尺寸为80mm 的零件，其测量绝对误差分

别为8m μ和7m μ，试问此两种测量方法那还总测量精度高？为什么？

参考答案：

解：令尺寸为100mm 的为零件1，尺寸为80mm 的为零件2，有128,7m m μμ∆=∆=。

11100%0.008%x ε∆=

⨯=，22100%0.00875%x ε∆=⨯=。 12εε∴〈

因此，测量100mm 测量方法的测量精度高。 题目3：

如图 2.16所示的零件，其测量结果和测量精度分别为：1230.020.01,50.050.02,40.010.03d mm d mm l mm φφ=±=±=±，求中心矩L 及其测量

精度。 参考答案：

解：1230.0250.0540.0180.045222

d d L l mm +=++=+= 1211,,122L L L d d l

∂∂∂===∂∂∂

23.2100.032L mm -∴∆====±⨯=±

结果是80.0450.032±

题目4：如图2.8所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径R ，得到测量值及

其精度分别为：500.06,100.005s m m h m m =±=±，试求R 值及其测量精度。

解：236.2582

S h R mm h =+= 2

2

211.25, 2.625828R S R S mm mm S h h h ∂∂===-=-∂∂ 0.06,0.005S h mm mm ∆=±∆=±

0.076R mm

∴∆===±所以结果是36.250.076±。