第六章-同步发电机

同步电机知识点
（整理：王子铟、包振）
1.同步电机概述：主要用于发电机，也可用于电动机，其定子结构与异步电机相同，区别主要在转子侧。

同步电机的转子装有磁极，通入直流电流励磁，具有确定的极性。

“同步”的体现：转子旋转的速度必须严格和定子磁场同步。

2.同步电机的转速与负载的大小无关，计算公式为p
f
n 60=
，当同步电机并入无穷大电网时，其转速固定，无法通过各类调节来改变。

3.同步电机的结构和分类：
同步电机有旋转电枢式（磁极装在定子上，用于小容量同步电机中）和旋转磁极式（磁极装在转子上，为大中型同步电机的基本形式）两种，主要以旋转磁极式为主。

旋转磁极式同步电机又分为隐极式和凸极式两种
隐极式电机的代表：汽轮发电机；凸极式代表：水轮发电机。

4.同步发电机的额定值
①额定电压UN （V 、kV ）：额定运行时定子三相绕组上的线电压。

②额定电流IN （A 、kA ）：额定运行时流过定子绕组的线电流。

③额定功率因数cos φN:额定运行时输出有功功率和视在功率比值。

④额定效率ηN ：额定运行时的效率⑤额定容量S N =N
N I U 3对发电机是出线端额定视在功率，单位为VA ，kVA 或MVA 对调相机是出线端额定无功功率，单位为var ，kvar 或Mvar ⑥额定功率P N
对发电机是额定输出有功电功率P N =S N cos ϕN =N N I U 3cos ϕN
对电动机是轴上输出额定机械功率P N =S N cos ϕN ηN =N N I U 3cos ϕN ηN
5.同步发电机的空载运行（1）过程建立：
转子励磁绕组通以直流励磁电流→形成静止磁场→转子由原动机拖动以同步转速旋转→静止磁场跟随转子一起转动，形成运动的磁场→交变的磁场在定子的三相对称绕组中感应出电动势。

因为定子电枢绕组开路，电枢电流为零，磁场全部由转子电流建立，因此漏磁通仅与转子励磁绕组交链。

感应电动势的计算：若主磁场B0在气隙中正弦分布，且以同步速n1旋转，则在定子绕组中产生对称
三相电动势：︒
∙
︒
∙
︒
∙
∠=∠=∠=240
,120,0000000E E E E E E C B A 有效值：0
111044.4φN k N f E =(60
1
pn f =
)隐极机的励磁磁动势是矩形波，凸极机的励磁磁动势是阶梯波。

（2）空载特性：)(0If f E =
转换的思想：
由磁化曲线的特性可以反推知，空载特性反映了电机主磁路的饱和程度
ψ
=0°（E 0与I 同相位）时
只有交轴电枢反应，Fa=Faq
气隙合成磁动势a f F F F +=δ（矢量和）交轴电枢反应使气隙磁场的轴线位置发生变化，幅值也发生变化（增大）。

（3）空载运行时空矢量图
6.时间矢量和空间矢量
时间矢量：在时间矢量图中，一个频率为f 且随时间按正弦规律变化的物理量，可以用一个长度等于有效值，角速度w=2πf 的旋转矢量来表示。

当纵轴为时间轴时，那么该旋转矢量在该时间轴上的投影就是瞬时值。

空间矢量：在空间矢量图中，一个在空间按正弦规律变化的物理量，可以用一个空间矢量来表示，矢量的长度表示幅值，而矢量的位置表示正波幅所在的地点。

把时间矢量图和空间矢量图画在一起，如果各相时间矢量的时间轴都取在各自的相轴线上，这样相电流矢量和三相合成磁动势基波矢量就重合了。

7.同步电机定转子磁动势相对静止的原理
转子由原动机拖动，转子磁动势F 1以速度n 切割定子，n 由原动机决定，F1在定子中感应电动势，其频率为60
pn
f =
定，定子绕组对称，其感应电动势也是对称的，从而产生对称电流。

定子中的对称电流会产生旋转磁动势F 2,F 2相对于定子的转速为n ，即F1与F2转速相同。

考虑转向，F2的转向取决于定子电流的相序，而定子电流的相序取决于定子感应电动势的相序，定子感应电动势的相序取决于转子磁动势F1切割定子的转向，因此F2相对于转子的转向与F1切割转子的转向相同。

由此可得F2与F1转向、转速均相同，保持相对静止。

正因为定、转子基波磁动势相对静止才使它们相互作用，联合产生一个正弦分布的气隙磁通，在转子中产生出恒定的平均电磁转矩，实现机电能量转换。

所以定、转子基波磁动势相对静止是电机能够正常运行的前提条件.
8.同步电机的电枢反应
:
①定义：当发电机带上负载运行，定子绕组中出现电流，该电流产生旋转磁动势，影响励磁磁场，称之为电枢反应。

气隙磁场由励磁磁场和电枢磁场共同建立，并且两个磁场均以同步速旋转，在空间上相对静止，在同步电机中，无论是励磁磁场或电枢磁场都是指基波磁场(磁通).
②内功率因数角ψ：电枢反应的性质（交磁，去磁或增磁）取决于电枢磁动势基波和励磁磁势基波在空间的相对位置，这一相对位置决定于空载电动势E 0和负载电流I 之间的相位差角ψ，称为内功率因数角，其大小与发电机参数和负载有关。

交轴电枢电流Iq 即I 的有功分量，交轴的电枢反应磁场与励磁电流共同作用，在转轴上产生制动性质的电磁转矩Tem ，输出的有功功率越大，电流的有功分量就越大，交轴电枢反应越强，Tem 越大，这就要求原动机输入更大的驱动转矩，维持电机的转速不变
直轴电枢电流Id 是I 的无功分量，直轴电枢反应磁场与励磁电流共同作用,在励磁绕组上产生电磁力,但不能形成电磁转矩。

说明发电机带感性(或容性)无功负载时,不需要原动机增加能量，但是直轴去磁（或助磁）电枢反应对气隙磁场有去磁（或助磁）作用，致使电压下降（或上升）。

为维持电压恒定所需的励磁电流也需要相应增加（或减小）。

一般情况下，发电机既带有功负载，又带感性无功负载，有功电流的变化影响发电机的转速及频率，无功电流的变化影响发电机的电压。

9.同步电机双反应理论
电枢反应对气隙磁场、感应电动势的影响与电机的磁路结构有关，故需把隐极机、凸极机分开讨论。

隐极机：气隙均匀。

只要Fa 相同，不管它作用于圆周气隙上任何位置，其产生的气隙磁场和每极磁通量都相同，故不需分解为直轴、交磁两分量分别讨论，可整体考虑电枢反应的影响。

凸极机：气隙不均匀，直轴：气隙短，磁阻小；交轴：气隙长，磁阻大。

相同的Fa ，作用于圆周气隙上不同位置，其产生的气隙磁场和每极磁通量不相同，故需分解为直轴、交轴两分量分别讨论——双反应理论。

10.同步电机运行特性（1）隐极机
①不考虑磁饱和时a.电磁关系：
b.电压方程式：（采用发电机惯例规定正方向）
ψ=90°(Ia 滞后E 090°）此时Fa 位于直轴，方向与
Ff 相反，为直轴去磁电枢反应。

气隙合成磁动势a
f F F F -=δ直轴去磁电枢反应使气隙磁场减弱。

Fa 、Ff 同轴，二者不产生切向力和电磁转矩，不进行机电能量转换，可与直流电机类比。

0<ψ<90°(Ia 滞后E 0）交轴直轴分量同时存在，电枢反应起交磁和去磁作用。

由不
饱和可得：
同理可得：σ
σjIX E -=同步电抗X t 是同步电机的一个重要参数，它综合反映了电枢主磁场和漏磁场的作用.X t 的大小影响同步发电机端电压波动程度、发电机运行的稳定性、短路电流的大小.c.相量图
②考虑磁路饱和时a.Ka 的引入：
非线性，叠加原理不适用。

•已知磁动势F δ，由电机的空载特性曲线求得电动势E δ。

•励磁磁动势在空间是梯形波，Ff 是其幅值，而电枢磁动势在空间是正弦波，Fa 是基波磁动势的幅值。

为了利用空载特性，应把Fa 换算到励磁磁动势。

引入电枢磁动势换算系数ka,Fa 是正弦波磁动势幅值，kaFa 为等效梯形波磁动势的幅值；
ka 的意义：产生同样大小的基波气隙磁场时，一安匝的电枢磁动势相当与多少安匝的梯形波励磁磁动势
引入后：
a a
E E
E E E E U IR σδσ=++=+=+∑
)0a a a a E U IR E E U IR jI(X X σσ=+--=+++ 0a t
E U IR jIX =++ a t
X X X σ+
=
b.电压方程和磁动势方程式
a
f F F F +=δ由于磁路饱和，不能单独的计算激磁电动势E0和电枢反应电动势Ea ，而只有合成电动势E δ（气隙电动势）；饱和时电枢反应电抗Xa 是一个随饱和程度变化而变化的参数，励磁电动势E0也是如此，因此饱和时的等效电路没有实际意义
c.向量图
漏抗压降延长线不和空载电势E0闭合。

∵Ff 保持不变，气隙磁通空载时比负载时多，主磁路饱和程度空载时比负载时高，同样大小的Ff 空载时利用空载特性求得的E0比负载时不计饱和、利用线性关系求得的E0小得多。

（2）凸极机
分析方法：（双反应理论）当电枢磁动势作用在交、直轴间的任意位置时，可以将其分解为交轴分量和直轴分量，分别求出交、直轴电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来（假定不饱和）。

一般情况下，同步发电机内功率因数角0＜ψ＜90°，此处气隙δ大小不易确定；当负载改变，ψ角也改变，则Fa 幅值位置相应改变，难以确定。

当电枢磁动势作用于交、直轴间的任意位置时，可将之分解成直轴分量和交轴分量，先分别求出直、交轴电枢反应，最后再把它们的效果叠加起来——双反应理论，其实质上是叠加原理。

①不考虑饱和凸极同步发电机负载运行
按发电机惯例写出电压方程式为：
ad aq a
E
E E E E E E U IR σδσ=+++=+=+∑
d q
I=I +I
0a d d q q
E U IR jI X +jI X =++
Q
a q E U IR jIX =++ d a q aq
E U IR jIX jI X σ=+++ Xad ：直轴电枢反应电抗Xad =Ead /Id ，单位直轴电流产生的直轴电枢反应电动势Xaq ：交轴电枢反应电抗Xaq =Eaq /Iq ，单位交轴电流产生的交轴电枢反应电动势。

对凸极同步电机有Xd>Xq ，对隐极同步电机有Xd =Xq =Xt 向量图：
※凸极同步发电机负载运行向量图的实际作法
②考虑饱和凸极同步发电机负载运行
Ed 为励磁磁动势和直轴电枢反应磁动势共同作用所产生
向量图：
sin tan cos q 1
a IX U IR U ϕψϕ
-+=+cos q q q
I X RQ IX ψ
=
=d
aq a
E
E E E E E U IR σδσ=++=+=+∑
11．同步发电机的并联运行
同步发电机并联投入电网时，为了避免发生电磁冲击和机械冲击，应使发电机端各相电动势的瞬时值02e 与电网端对应相电压的瞬时值1u 完全一致。

（1）并联运行的条件
①频率相同（若21f f ≠，相量02∙
E 和1∙
U 之间存在相对运动，产生差频环流，引起功率振荡）
②电压波形相同
③电压大小、相位相同，即102∙
∙
=U E （若102∙
∙
≠U E ，会在电机与电网间产生环流）④相序相同（若相序不同，则有两相存在很大的电位差，产生无法消除的巨大环流和机械冲击）
（2）并联运行的方法
①准确同步法：将发电机调整到完全符合并联条件后才进行合闸并网
优点：合闸时没有明显的电流冲击；缺点：操作复杂且较费时间。

②自同步法
优点：操作简便，不需要添加复杂设备；缺点：合闸及投入励磁时均有较大的电流冲击。

12.同步发电机功率与转矩平衡方程（假设电机不饱和）（1）隐级电机电磁功率：ψ
cos 0I mE P em =（2）凸极电机电磁功率：()
q d q d em X X I mI I mE P -=-cos 0ψ（3）转矩平衡方程：()em ad Fe mec T T T T T =++-113.功角特性
R a <<X q <X d ，故忽略电枢绕组铜耗，则：
cos em 2P P mUI ϕ==cos()mUI ψθ=-cos sin q d mUI mUI θθ=+sin /(cos )/q q d 0d
I U X I E U X θθ=⎧⎨
=-⎩所以凸极电机功角特性表达式：
隐极电机可视为X d =X q =X t 的凸极电机，其功角特性
14.有功功率调节与静态稳定（隐极电机）（1）有功功率调节
前提条件：同步发电机并入无穷大电网才能进行有功或无功功率调节。

初始状态，原动机输入功率刚好补偿各种损耗，此时θ=0，P em =0。

此时增大原动机输入功率P 1→相应地输入转矩T 1增大，电磁转矩T em 增大，由dt
d J
T T em Ω
=-0>0→转子转速瞬时增大，励磁磁动势f F 超前气隙合成磁场δB →励磁电动势0∙
E 超前电机端电压∙
U 一个θ角度→θsin 02t
em X U
mE P P =
≈
>0所以要调节有功功率，就要增加原动机输入功率，使功率角θ增大。

（2）静态稳定
同步发电机稳定运行域为：o
900<≤θ。

根本原因在于隐极电机功角特性是一个正弦
函数，在o
900<≤θ出现扰动使电磁功率P em 增大时，功率角θ也随之增大，即P em 和θ同向
变化。

所以可得同步发电机静态稳定判据为：
0>θ
d dP em
θ=90°时电磁功率达到最大值P emmax ，称为极限功率。

定义功率裕度：
隐极电机，忽略电枢电阻)
同理可得凸极电机比整步功率θθθ2cos 11cos 20⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+==
d q d
em syn X X mU X U E m d dP P 比整步转矩（整步转矩系数）Ω
=
syn P T 15.无功功率调节与V 形曲线（隐极电机）
（1）无功功率调节的过程及方法
2P mUIcos const Icos const ϕϕ==→=sin sin 0em 0t
mE U
P const E const X θθ=
=→=忽略电枢电阻，
调节过程为：调节励磁电流I f →改变励磁电动势E
0→改变定子电流I 和功率因数角ϕ，同时保持ϕcos I
不变→达到调节无功但不改变有功功率的目的。

（2）同步发电机的V 形曲线
16.同步电动机的电动势平衡方程与相量图
对于同步电动机的分析，只需将发电机惯例改为电动机惯例，即将电流方向改变即可，同时规定相应的ϕ和θ为正值。

隐极同步电动机的电动势平衡方程：t
a X I j R I E U ∙
∙∙∙++=0凸极同步电动机的电动势平衡方程：q
q d d a X I j X I j R I E U ∙
∙
∙
∙
∙
+++=0
17.同步电动机无功功率调节
同步电动机输出有功功率P 2恒定，改变励磁电流可以调节其无功功率。

➢“正常”励磁时功率因数1cos =ϕ，电枢电流全部为有功电流，故数值最小
➢励磁电流小于正常励磁值(欠励)时，电动机功率因数ϕcos 滞后，同步电动机相当于感性负载，要从电网吸取滞后无功。

➢励磁电流大于正常励磁值(过励)时，电动机功率因数ϕcos 超前，同步电动机相当于容性负载，要从电网吸取超前无功。

优点：利用同步电动机功率因数可调的特点，让其工作于过励状态，从电网吸收容性无功，可以改善电网的无功平衡状况，从而提高电网的功率因数和运行性能及效益。

（因为电网上的负载主要是吸收感性无功的异步电动机和变压器→其励磁磁场由电网电流提供）18.同步电动机的启动
（1）同步电动机不能自启动的原因：
将静止的同步电机通入励磁电流后直接投入电网，定子的旋转磁场将以同步速相对于
转子运动（此时转子转速为0），转子上承受的是交变的脉振磁场，平均电磁转矩为0。

也就是启动时定转子磁场转速相差过大，定转子磁场不能产生稳定的夹角，所以不能自启动。

（2）启动方法：
①辅助电动机启动②变频启动③异步起动19.同步调相机（不带机械负载的同步电动机）
（1）原理：同步电动机改变励磁可以调节功率因数。

（2）特点：若输出有功功率为零（忽略调相机本身的损耗）：过励时，电流超前电压90°；欠励时，电流滞后电压90°
（3）用途：调节励磁电流，使其在过励状态下运行，提供感性无功，改善电网功率因数，持电网电压稳定。