浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用互助学习导学案

互助学习卡八（下）第六章反比例函数月日星期第课时
6.3反比例函数的应用
【学习目标】班级姓名
1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．【学习重点与难点】
学习重点：反比例函数的知识解决实际问题
学习难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型。

【学前准备】
回顾反比例函数的图象及性质。

【探究新知】
例1设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。

已知y关于x的反比例函数图象过点（2，5）？
(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？
(2)画出函数的图象。

并利用图象，求当1<x<10时y的取值范围。

如果例1中BC=2cm。

你能作出∆ABC吗？能作出多少个？请试一试。

如果要求∆ABC是等腰三角形呢？
例2：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一
次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。

(1)请根据表中的数据求出压强y （kPa ）关于体积x(mL)的函数关系式；
(2)当压力表读出的压强为60kPa 时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml ？
例2中，若压强80<y<90，请估汽缸内气体体
积的取值范围，并说明理由。

数学方法总结
本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成： 由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和 数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。

【课堂检测】
A.巩固练习
设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y 名。

(1)求y 关于x 函数解析式；
(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。

估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？
B 、探索活动：
某一农家计划利用已有的一堵长为8m 的墙,围成一个面积为12m 2的园子现有可用的篱笆
总长为10.5m.
(1)你能否给出一种围法?
(2)要使园子的长,宽都是整米数,问共有几种围法?
【课后小结】 本节课你还有什么收获和困惑呢？。