六年级下册数学平面图形的周长和面积整理和复习

C = 4a S = a2
a
h a
S =ah
r C = d = 2r
S = r2
ha S =ah÷2
b ha S =(a+b)×h÷2
算出下表中每个平面图形的面积。
图形名称 长方形
已知条件
长6厘米
宽4厘米
面积（S）
6×4=24（平方厘米）
平行四边形 三角形 梯形 正方形 圆
底3分米
高1.2分米
4
16+12+20=48(米)
6+6+10.5+7.5=30(米) 3.14×4÷2+4
16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2
=6.28+4 =10.28(米)
=16.5×6÷2
3.14 ×(4 ÷2)2÷2
答：它的周长是48米， 面积是96平方米。
=49.5(平方米)
答：它的周长是30 米，面积是49.5平 方米。
解决问题
学以致用
从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形 纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正 方形的周长？如果在这个正方形中，再剪 下一个最大的圆，圆的面积是多少？
？
数 学
博
1.你能计算出这个图形 中绿色
士
部分的面积吗？
的
考
题
20厘 米 20厘 米
2、下图是圆和正三角形重叠而 2、下成图,你是能圆计和算正阴三影角的形面重积叠吗而?成,
S=a×h
割补-----平移
S=a×h÷2
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼
理一理，摆一摆：
同坐合作，用你喜欢的方法，根据 这些平面图形面积推导之间的联系, 动手摆一摆，摆出它们的关系图。
要点回顾
a b
C =(a+b)×2 S = ab
你能计算阴影的面积吗?
4
4 4
思考题：
• 推导圆的面积公式时，将圆等分成 若干份，拼成一个近似的长方形， 已知长方形的长比宽多6.42厘米， 圆的面积是多少平方厘米？
物体的表面或围成的平面图形的大 小，叫做它们的面积。
分别比较下面各组图形的周长和 面积，你有什么发现？
面积相等，周长不相等。 周长相等，面积不相等。
小学阶段学过的平面图形
b a
C=(a+b)×2
a a
C=4a
d or
C=πd C=2πr
这些平面图形的面积计算公式是什么？
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
5厘米 3厘米
S = ab 3×5=15平方厘米
3厘米
S = a2 3×3=9平方厘米
长= r
宽= r
S = r2
长= r
宽= r
a b
S = ab
a
S= a2
r
S= r2
S = (d÷2)2 S= (c÷ ÷2)2
观察图形：
b
h
h
h
a
a
a
回忆这些图形怎样转化为 已学过的图形进行计算。
边形的底边长是（ 1）2 厘米。
判断
看谁眼睛亮
（1）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，
但面积一定相同。
（ ）√
（2）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相
等。
（√ ）
（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行（四×边形）。
（4）一个圆形，直径扩大2倍，周长就扩大了2倍，
面积扩大了4倍。
（√ ）
（3）下图中圆的面积和长方形的面积相等，圆的周 长是12.56厘米，长方形的长是（ 6.28 ）厘米。
填空
看谁学得好
（4）已知圆中正方形的面积是10平方厘米，这 个 圆的面积是（ ）31平.4方厘米。
想：边长的平方就是半径的平方，等于10， 3.14×10=31.4
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底边长24厘米，那么平行四
平面图形的周长和面积 整理和复习
复习目标：
1、什么是平面图形的周长与面积？ 2、平面图形的周长计算公式是怎样的？ 3、平面图形的面积计算公式是怎样的？ 4、平面图形的面积公式是如何推导的？
回小忆学：阶段学过的平面图形有:
小学阶段学过了哪些平面 图形？
ห้องสมุดไป่ตู้
围成一个图形的所有边长的总和 叫做这个图形的周长。
=3.14×4÷2 =6.28(平方米)
答：它的周长10.28 米，面积是6.28平方 米。
填空
看谁学得好
（1）用一块边长5分米的正方形硬纸板，剪一个最大 的圆形，它的周长是（15.7分米 ）。
（2）把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似 的长方形，这个长方形的长相当于（ 圆周长的一半 ）， 宽相当于（ 圆的半径 ）。
底4厘米
高5厘米
上底4厘米 下底2厘米
高3厘米
边长1.5分米
半径2分米
3×1.2=3.6（平方分米）
4×5÷2 =10（平方厘米） （4+2）×3÷2 =9（平方厘米） 1.5×1.5=2.25（平方厘米） 3.14×2 =212.56（平方厘米）
１、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6
6
20
10.5