7.1正切
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（） A．扩大2倍B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变
3.若 3 tan（α ＋10°）=1，求α 的值。
4．等腰三角形ABC的底边为10cm，周长为36cm，求tanC.
A
B
C
.
本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考： 当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？
②给出正切概念：如图，在Rt△ABC中，，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作：
（二）例题讲解
例1．根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
A
2
B
A
C
1
13
3
C
C1 B
A D
F
B
EH
C
五、随堂练习
1.（1）在直角三角形ABC中，∠C=90°，b=9, a=12,则 tan A = ，tanB= 。 （2）如图，△ABC的三个顶点分别在正方的形＝网格． 的格点上，则 tan A （3）在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，则BC长为 。
2．在 RtABC中, C 90 ，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正切值
一、学习目标
1、认识锐角的正切的概念。 2、会求一个锐角的正切值。 3、经历操作观察思考求解等过程，感受数形结合的 数学思想方法。
（一）情境创设 问题1. 我们从家到学校，免不了要爬坡，有些坡好爬，有些坡爬起来很累，这是为
什么？ 观察斜坡的倾斜程度，你有什么发现？如何刻画斜坡的倾斜程度？
如上图，这两个直角三角形中，∠C=∠C′=90°，且有一条直角边相等，但斜边不相等， 哪个 坡更陡？
B
A
C
（1）
（2）
（3）
例4． 如图，∠A=15°，∠C=90°，求出15°正切值．
B
A
C
（三）拓展提升）
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：4， 试求tan∠BCD的值。
例2、如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D是AC边上的一点，DH⊥BC于H，BD交AE于F。 已知DH：BD=3：4，求∠BFE的正切值．
B
5
A
正切值
．
例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的 正切值 结论：等角的正切值 ．
例3． 如图（1），∠A=30°，∠C=90°，根据三角函数定义求出30°、45°、 60°的正切值．
3.若 3 tan（α ＋10°）=1，求α 的值。
4．等腰三角形ABC的底边为10cm，周长为36cm，求tanC.
A
B
C
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本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考： 当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？
②给出正切概念：如图，在Rt△ABC中，，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作：
（二）例题讲解
例1．根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
A
2
B
A
C
1
13
3
C
C1 B
A D
F
B
EH
C
五、随堂练习
1.（1）在直角三角形ABC中，∠C=90°，b=9, a=12,则 tan A = ，tanB= 。 （2）如图，△ABC的三个顶点分别在正方的形＝网格． 的格点上，则 tan A （3）在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,tanA=2，则BC长为 。
2．在 RtABC中, C 90 ，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正切值
一、学习目标
1、认识锐角的正切的概念。 2、会求一个锐角的正切值。 3、经历操作观察思考求解等过程，感受数形结合的 数学思想方法。
（一）情境创设 问题1. 我们从家到学校，免不了要爬坡，有些坡好爬，有些坡爬起来很累，这是为
什么？ 观察斜坡的倾斜程度，你有什么发现？如何刻画斜坡的倾斜程度？
如上图，这两个直角三角形中，∠C=∠C′=90°，且有一条直角边相等，但斜边不相等， 哪个 坡更陡？
B
A
C
（1）
（2）
（3）
例4． 如图，∠A=15°，∠C=90°，求出15°正切值．
B
A
C
（三）拓展提升）
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：4， 试求tan∠BCD的值。
例2、如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D是AC边上的一点，DH⊥BC于H，BD交AE于F。 已知DH：BD=3：4，求∠BFE的正切值．
B
5
A
正切值
．
例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的 正切值 结论：等角的正切值 ．
例3． 如图（1），∠A=30°，∠C=90°，根据三角函数定义求出30°、45°、 60°的正切值．