金瑜《心理测量》笔记和习题(含考研真题)详解(量表与常模)【圣才出品】

第8章量表与常模
8.1 复习笔记
一、原始分数和导出分数
（一）原始分数
原始分数是指实施测验之后，根据测验指导书计算的测验分数。

传统的计分方法为：
其中，为被试的测验总分，为被试在项目上的得分。

当项目为0和1计分时，空项不计分，所有的项目被等同看待。

（二）对原始分数的矫正
1．矫正的原因
一般认为，对于不知道正确答案的项目，各被试忽略不做的意愿是不同的。

而这种意愿对观测分数的方差是有贡献的，由这种贡献而来的方差并非主测者所感兴趣的特质的方差。

观测分数的差异并不能反映他们在所测的特质上的差异，显示的只是他们猜测的意愿和运气。

在这种情况下，要考虑对传统分数采取某种变换。

2．变换的种类
（1）基于随机猜测的模型
①被试知道项目的正确答案并作出选择、被试忽略不知道的项目或者瞎猜并随机在k
个选项中作出选择。

基本的矫正公式为（矫正猜测的公式）：
其中，为矫正分数，R为正确回答的得分，O为忽略的项目数（0和1计分情况下等于忽略的分数），k为项目的选项数（所有项目必须都有个项目）。

②基本的假设：如果被试猜测那些被忽略的项目，其猜中的概率为（所有的猜测都是随机的）。

通过这种矫正后，被试的观测分数将有所增加。

（2）第二种变换
①基本公式：
为对猜测进行矫正后的分数，W为错误题数，为每道题的选项数。

②基本的假设：每一个错误的反应都是随机猜测的结果。

（三）部分知识
矫正分数的目的是阻止被试得到不应有的分数，对“部分知道”的项目给被试计分。

基本的逻辑是：在传统的多项选择测验上得到相同分数的被试，可能对测题所拥有的知识并不相同。

计算部分知识的方法可分为以下三类：
1．信心加权
（1）测验被组织成适当的形式，在这种测验中被试必须指出他对每一道题的正确性的把握是多少。

当两名被试对某题有不同的信心程度指数时，即使他们有着同样的反应，也会收到不同的分数。

（2）安切特奈特（Echternacht，1972）指出，虽然信息权重方式有一定的逻辑吸引力，但是在考试和计分中应用时，并没有增加信度和效度系数，甚至还降低了。

2．回答到对
（1）被试看过一个多项选择题后，选择一个答案，立即收到项目反应正确性的反馈。

如果选择了正确的选项，那么被试做紧接着的一项；如果是错误的选项，被试将有机会再次做出选择，直到做对。

被试的得分为总的可能的反应数目减去被试总的反应次数。

（2）吉尔曼和弗利（Gilman和Ferry，1992）对效度和信度的研究发现，这种程序能使内在一致性信度有所增加，但在计算准则关联效度时，出现了一些不一致的结果。

3．选项加权
（1）假设基础：每一选项有着不同程度的正确性，选择“更正确”选项的被试拥有更多的知识。

（2）决定选项权重的方法有多种，如戴维斯和费弗（Davis & Fifer，1959）及杜威（Dowey，1979）简单地让专家对每一个选项按1～7评分（1代表最不正确，7代表最正确，2～6为中间程度），得到的每个选项的平均数便是其权重。

（3）使用该方法，有时显示出信度估计的（适度）增加，然而效度上却没有什么收益。

（四）常模和导出分数
1．测验量表
心理测量分数通常用参照常模来解释。

测验量表是指测验编制者为了说明和解释测验的结果，根据测验的性质、用途以及所要达到的测验量表的水平，按照统计学的原理，把某一标准化样组的原始分数或测验分数转化为具有一定单位、参照点和连续体的导出分数。

2．常模
常模，指标准化样本的测验作业情况，一般把用作比较的团体称为常模团体，常模团体的一般平均分数称为常模。

如将某一标准化样组的测验分数与相应的某一或几个测验量表
分数一起用表格的形式显示出来，该表则称为常模表。

3．导出分数
（1）导出分数的含义
为了在参照标准化样组时更精确地决定个体的确切位置，原始分数被转化为一些导出分数。

导出分数是指从原始分数转换而来的具有一定参照点和单位的测验量表上的数值，是与原始分数等值的量表分数。

（2）导出分数的目的
①指示个体在标准化样组中的位置，因此它可以参照他人对这一个体进行评价；
②提供了可比较的量度，从而使对个体在不同测验中的作业情况的比较成为可能。

（3）导出分数的描述方法
①已经达到的发展水平。

由此而来的常模可称之为发展性常模，常用的发展量表有：智龄、年级当量、顺序量表和发展商数。

②在一特殊团体中的相对位置。

该常模称为组内常模，对应的量表为发展性量表和组内量表。

常用的组内量表有：百分量表、标准量表（如离差智商、T量表、标准分数等）。

二、常模和标准化样组
（一）标准化样组
标准化的样组是指抽取具有某个研究特征的能代表总体的一部分以样组。

（二）标准化样组的条件
1．标准化样组的成员必须给予确切的定义。

2．标准化样组必须是欲测量的全域的一个代表性样组。

3．取样的过程必须有详细的描述。

4．标准化样组的规模要有适当的大小。

5．标准化样组是一定时空的产物。

（三）常用的概率抽样方法
1．简单随机抽样
（1）含义
将抽样范围中的每个人或每个抽样单位编号，随机选择，以避免由于标记、姓名或其他社会赞许性偏见而造成抽样误差；或者按随机数码表选择被试作为样本。

在简单随机抽样中，每个人或抽样单位都有相同的机会作为常模团体中的一部分。

（2）简单随机抽样的均数标准误
其中，是样本分数对全域变差的估计，n为样本容量，为均数的标准误。

（3）两点说明
①在从样本数据估计方差时，离差平方和应除以n－1而不是n ；
②均数标准误的公式用于总体容量大至可认为无限时。

当样本取自一个有限的总体时，公式可矫正为：
其中，N为总体的容量。

2．等距抽样
等距抽样是指以被试的某些与所测特征无关的特性（如电话号码、学号）将被试按一定的顺序排列，研究者确定一个随机的起始点，如果从总体中抽取1／K的被试，那么列表中的第K个就成为样本组成中的被试。

如果在到达底端时仍不够预定的样组容量，只须简单地到列表的前面继续选取直到第K个被试便可。

等距抽样的误差估计方法与简单随机抽样相同。

3．分层随机抽样
（1）含义
分层随机抽样与简单随机抽样有一定的相似，但研究者事先决定某些类型的被试必须在样本中占一定的比例。

（2）分层随机抽样与简单随机抽样的比较
①当分层变量与测验成绩有关系时，分层随机抽样更好。

它相对简单随机抽样，花同样的费用能得到误差更小的常模；或者得到同样误差的常模，但花费更小。

②作为一般规律，在层内方差比总体方差小时，用分层抽样有优势。

而且，一个用分层抽样得来的能反映总体中人口统计分布的常模样组，对测验的使用者具有更高的可信度。

（3）标准误
当常模研究中采用分层抽样方法时，样本均数有时称为加权平均数，标准误计算公式：
其中，代表层在总体中的比例，为层的均数标准误，为总的标准误。

4．整群抽样。