初中数学_11.4多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思

11、4多项式乘多项式（1）
学习目标
1、会叙述多项式相乘的法则（了解算法）。

2、知道多项式相乘的法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的（了解算理）
3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。

重点：多项式与多项式相乘法则及应用。

难点：1.多项式乘法法则的推导。

2.多项式乘法法则的灵活运用。

教学准备：
老师准备：多媒体课件、导学案
学生准备：预习，完成导学案。

教学过程：
教学环节教师课堂教
学活动设计
学生课堂学
习活动设计
课堂学生学
习效果评测工具
学生课前或
课后活动设计
一、直接入题，板书课题，出示学习目标
板书课题，出
示学习目标
知道本节课
的学习目标，重难
点
口头回答
课前结合课
本自主预习，结合
导学案中的复习
检测、知识回顾、
探究新知中的自
主探究，体会类
比、转化思想的运
用，感受多项式乘
多项式在实际生
活中的应用。

小组交流预习情况，互相检查导学案，组长批阅，有错误及时改正。

观察小组交
流情况，发现问题
及时解决。

小组内交流
预习情况，互相探
讨交流不明白的
地方。

小组检查，纠
正错误，为下面的
学习做铺垫。

二、回顾旧知：
1.单项式与单项式相乘法则
2.单项式与多项式相乘法则
3.合并同类项法则
回顾上一节
单项式与单项式
相乘，单项式与多
项式相乘，以及上
学期学到的合并
同类项，为本节课
的学习做准备。

结合计算，更
学生口头回
答，结合计算回顾
复习。

对定义的理
解及计算的准确
度。

板书设计：
七年级下册《多项式乘多项式》
第一课时学情分析
初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。

从年龄特点来看，初二学生好动、好奇、好表现；从生理特点上看，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，从学生的知识结构看，已掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式得法则，并能进行相关计算，为这节课做好了知识准备和信心准备。

所以在教学中应抓住学生这些特点，一方面从学生身边的事和物着手，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

本节课是在前面学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此要让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。

为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，本课以学生的数学活动为主线，以让学生参与为本课的核心，以自主，合作、探究、实践为学生的主要学习方式，在此基础上，我采用了如下的教学方法：那就是讨论法，发现法，让学生全员参与，全员活动，让学生和老师、学生和学生之间互动，调动学生的积极性，发挥学生的潜能。

七年级下册《多项式乘多项式》第一课时效果分析
七年级下册《多项式乘多项式》
第一课时教材分析
1.课标分析：
新课标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

2.教材内容：
本节课位于七年级下册十一章《整式的乘除》中11.4多项式乘多项式，本课学习多项式与多项式相乘的法则，推导出多项式与多项式相乘法则，并运用法则进行计算。

3.教材简析：
新课程标准规定,在多项式与多项式相乘这一节要使学生理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。

本节课内容是学生学习完单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备。

对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。

同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出过程涉及数形结合，整体代换等重要的数学思想。

因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。

4.目标分析：
根据新课标，制定本节课的教学目标为：
知识技能目标：
理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。

过程方法目标：
（1）通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；
（2）通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；
（3）通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；
情感态度目标：
学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。

5.重点、难点
新课标指出，获得知识的过程远比获得知识本身更有价值。

本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用。

教学中将重点放在探索多项式乘以多项式的积中各项的来源。

考虑到以上这些因素，我确定了本节课的重点、难点：
教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用。

教学难点：1.多项式乘法法则的推导。

2.多项式乘法法则的灵活运用。

七年级下册《多项式乘多项式》
第一课时测评练习
练习
()()
-⋅+
32
x y x y
()()a x a +⋅-22x
()()2634x 23x x -++-
变式1. 若（x+2）(x -1)=x 2+mx+n,则m+n 等于（ ）
练习： 若（x+a ）（x+b ）=x 2-kx+ab,则k 的值是（ ）
变式2. (x+m)与（m+3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
体验中考
1. 在边长为2a
的正方形中央剪去一边长为的小正方形,将
剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,该平行四边形的面积为（ ）.
A.a 2+4
B.2a 2+4a
C.3a 2-4a -4
D.4a 2-a -2
当堂达标
1.
()()1133m m ⎛
⎫+⋅+ ⎪
⎝
⎭()()()
43254n m n m -⋅-()()215x x x ---
2. 若（x+5）（x ﹣7）=x 2+mx+n ，则m= ，n= ．
3. 若(x ＋a)(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．
七年级下册《多项式相乘多项式》
第一课时教学反思
多项式与多项式相乘的基础是单项式与多项式乘法法则，在此基础上从几何代数两个角度去探索多项式与多项式相乘的法则，然后能熟练运用，使学生进一步感受数形结合的魅力。

整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的程以及如何熟练运用法则解决问题这两点上，并创设了复习旧知，做好铺垫；创设情境，探索新知；总结
()()()
245y y -⋅-()()()331+2x x -⋅()()()
522x y y x +⋅+
规律，归纳法则；运用知识，尝试解题；应用巩固，延伸训练；课内深化，提升能力；反馈总结，达标测试等几个教学环节。

“问题是数学的心脏。

”因此，本节课我根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，结合学生的实际，按照学生的年龄特征、认知规律，把课本中的例题、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动，在有趣的活动中自己解决问题。

以问题带动教学，精心创设探究性问题，让学生感受到数学问题的探索性和挑战性，以此激发学生的探索欲与创造欲。

在这节课，我采用了合作学习的教学方法，调动了学生学习的积极性。

教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养，对小组内同伴之间的交流要求明确。

在培养学生合作与交流的同时，调动了学生的参与意识和学习积极性，课堂面貌焕然一新，使学生体验到了平等、自由和民主，同时也受到了激励和鼓舞，从而形成积极而丰富的人生态度与体验。

这节课的不足之处是由于时间原因没有让个别学生得到完全发挥，这不能不说是一种遗憾。

此外也存在有些例题设置对学生要求过高，有些教学语言缺乏艺术性，过渡上不够自然。

通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。

教师是引导者，是参与者。

我明白了教学设计应该更贴切学生的实际，课堂中如何处理好数学活动的度从而对时间的合理安排、以及对学生合理的评价等等。

在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的能力发展，为学生的终身发展奠定基础。

七年级下册《多项式乘多项式》
第一课时课标分析
一、《初中数学新课程标准》第三学段（7——9年级）
（4）整式
①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

知识与技能
经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考
1、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

2、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

3、经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

4、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题
1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

4、初步形成评价与反思的意识。

二、《多项式乘多项式》第一课时教学目标的确定：
根据《初中数学新课程标准》所确立的阶段目标，我把第一课时的教学目标定位为：
1、会叙述多项式相乘的法则（了解算法）。

2、知道多项式相乘的法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的（了解算理）感受数学知识间联系，体会转化思想，发展符号概念。

3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。

教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用。

教学难点：1.多项式乘法法则的推导。

2.多项式乘法法则的灵活运用。