福建省厦门市第五中学九年级数学上学期国庆作业4(无答案) 新人教版

九年级上数学作业4
班级 姓名 座号 一、选择题：
1．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是 （ ）
A ． 一个
B ． 两个
C ． 三个
D ． 四个
2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 （ ）
A ．012=+-x x
B ．0022
==+x C ．02422=+-x x D ． 0222
=--x x
3．一元二次方程0142
=-+x x 经过配方后，可以得到的方程是 （ ） A ．5)2(2=-x B ．5)2(2=+x C ．3)2(2=+x D ．3)2(2=-x
4．方程x x =2
的根是 （ ）
A ．1=x
B ．0=x
C ．01=x ，1=x
D ．121==x x
5．关于x 的一元二次方程()0422
2
=+-+-a x x a 的一个根为0，则a 的值是 （ ）
A ．2或2-
B ．2
C ． 2-
D ．1
6．已知关于x 的一元二次方程22x m x -=有两个不相等的实数根，则 ( )
A ． 1-<m
B ． 2-<m
C ．1->m
D ．1>m
7．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
二、填空题：
8．一元二次方程x x 3122
+=-的一次项系数为 ，常数项为 ． 9．+-x x 82 =2
______)(-x ．
10．方程0162=-x 的解为 ；方程()322
=+x 的解为 ．
11．方程4122
=++x x 的解为 ；方程()x x x =+3的解为 ．
11．方程k x =2
有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
12．若关于x 的一元二次方程06)2(2
=+--x m x 的一个根为m ，则m = ． 13．写出一个两个根相等的一元二次方程： ．
14．点P （2，3）关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的点的坐标为 ， 关于原点对称的点的坐标为 ．
15．一个直角三角形的两条直角边相差5，面积为7，则斜边的长等于 ． 16．学校生物小组有一块长32m ，宽20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行
于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402
m ． 设道路宽为x m ，根据题意列方程： ． 17．如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上， 点F 在AB 上，
点B ，E 在函数)0(1
>=
x x
y 的图象上，则 （1）点B 的坐标是 ；（2）点E 的坐标是 ．
E
D C
B
A
中间白色部分
2
2
2
2
三、解答题： 18．解下列方程
（1）0222=-x x （2） ()02132
=--x （3）142
-=x x
19．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积
为600平方米，求小道的宽．
20．（1）△ABC 中，AB=AC ，P 是BC 边上任意一点，以点A 为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP
逆时针旋转，画出旋转后的图形．
（2）如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出
旋转后的图形．
21．△A BC 在直角坐标系中的位置如图所示， （1）作出△ABC 关于原点Ｏ对称的△DEF ，
并写出D ，E ，F 的坐标． （2）作出△ABC 关于y 轴对称的△PM Q ，
△DEF 与△PMQ 之间有何关系．
22．如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置． （1） 旋转中心是 ，旋转角度 度. （2）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？
（3）连接DE ，△ADE 是怎样的三角形？为什么？
23．（本题满分9分）如图，小红用一张周长为88cm 的长方形白纸做一张贺卡，长方形白纸内部的四周
涂上宽为2cm 的彩色花边． （1）求彩色花边的面积；
（2）若中间白色部分的面积是长方形白纸面积的3
2
，
求长方形白纸的边长．
24．已知关于x 的方程02)2(2
=++-k x k x （1）试判断方程根的情况；
（2）若这个方程与方程04)2(2
=---x k x 有一个相同的根，求k 的值．
25．已知：如图，P 是正方形ABCD 内一点，△PCB 顺时针旋转得到△ABE.
(1) 旋转中心是哪一点？ (2) 旋转了多少角度？ (3) 若∠A PB ＝135
PA ＝1，PB ＝2，求PC 的长．
26．如图，点O 是等边△ABC 内一点，以CO 为边作等边△COD，∠AOB=110°，∠BOC=α． （1）当=α150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （2）求∠OAD ；
（3）探究：当α为多少时，△AOD 是等腰三角形？
P
A
B
C
D
E。